Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Giovanni GIRARDI
Lingua di erogazione: INGLESELessons taught in: ENGLISH
Laurea Magistrale Ciclo Unico 6 anni - [MU03] MEDICINE AND SURGERY Single-cycle Degree - [MU03] MEDICINE AND SURGERY
Dipartimento: [040020] Dipartimento Scienze Cliniche e MolecolariDepartment: [040020] Dipartimento Scienze Cliniche e Molecolari
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2022-2023
Anno regolamentoAnno regolamento: 2022-2023
Obbligatorio
Crediti: 5
Ore di lezioneTeaching hours: 60
TipologiaType: C - Affine/Integrativa
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/03 - GEOMETRIA
inglese
english
nessuno
none
lezioni frontali
frontal lessons
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Competenze trasversali.
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Knowledge and Understanding.
Please refer to the integrated course form
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
Please refer to the integrated course form
Transversal Skills.
Please refer to the integrated course form
Spazi vettoriali. Base di uno spazio vettoriale, coordinate e dimensione. Matrici e operazioni tra matrici. Sottospazi vettoriali.
Formula di Grassmann. Sistemi lineari. Teorema di Rouche’-Capelli.
Metodo di riduzione a scala. Applicazioni lineari e matrice associata ad un'applicazione lineare. Nucleo e immagine di un'applicazione lineare.
Teorema della dimensione. Isomorfismi. Prodotto di matrici. Matrici invertibili e inversa.
Cambiamenti di base. Matrici simili. Determinante. Autovalori ed autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili. Polinomio caratteristico.
Molteplicità’ algebrica e geometrica di un autovalore. Criteri di diagonalizzabilita’ di un endomorfismo. Forme bilineari simmetriche e prodotto scalare. Disuguaglianza di Cauchy. Proiezione ortogonale. Basi ortogonali e ortonormali. Procedimento di Gram-Schmidt. Endomorfismi simmetrici. Teorema spettrale. Geometria affine e metrica del piano e dello spazio
Vector spaces. Bases, coordinates, and dimension. Matrices and calculation with matrices. Vector subspaces. Grassmann Formula. Linear Systems. Rouche’-Capelli Theorem. Ladder reduction.
Linear maps. Matrices associated with a linear map. Kernel, Image, and their dimensions. Isomorphisms. Product of matrices. Invertible and inverse matrices. Base change matrices. The determinant. Similar matrices. Diagonalizable endomorphisms and diagonalizable matrices.
Eigenvectors and eigenvalues. Characteristic polynomial. Algebraic and geometric multiplicity. Criteria for diagonalizability. Bilinear symmetric forms and scalar product. Cauchy-Schwarz inequality.
Projections. Fourier coefficient. Orthogonal and orthonormal bases.
Gram-Schmidt process. Symmetric endomorphisms. Spectral theorem. Affine and metric geometry in the plane and the space.
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Criteri di attribuzione del voto finale.
si prega di far riferimento alla scheda del corso integrato
Learning Evaluation Methods.
Please refer to the integrated course form
Learning Evaluation Criteria.
Please refer to the integrated course form
Learning Measurement Criteria.
Please refer to the integrated course form
Final Mark Allocation Criteria.
Please refer to the integrated course form
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2022-2023
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