Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Milena PETRINI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT12] TECNICHE DELLA COSTRUZIONE E GESTIONE DEL TERRITORIO First Cycle Degree (3 years) - [IT12] TECHNICS FOR TERRITORIAL DESIGN AND MANAGEMENT
Dipartimento: [040042] Dipartimento Ingegneria Civile, Edile e dell'ArchitetturaDepartment: [040042] Dipartimento Ingegneria Civile, Edile e dell'Architettura
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2023-2024
Anno regolamentoAnno regolamento: 2023-2024
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Italiano
Italian
Matematica di Scuola Superiore
High school math
Lezioni frontali: 48 ore
lessons: 48 hours
Il corso ha l’obiettivo di far acquisire conoscenze di base teoriche, metodologiche e applicative dell’Analisi Matematica, della Geometria e della Statistica allo scopo di comprendere fenomeni fisici essenziali per le discipline tecniche e gli strumenti matematici utili per le applicazioni. In particolare, l’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze degli elementi base del calcolo differenziale, di teoria dell’integrazione per funzioni di una variabile, di calcolo vettoriale e matriciale, Elementi di statistica matematica e le varie applicazioni.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Al fine di abituare lo studente a seguire concatenazioni semplici di varie argomentazioni e di sviluppare in esso le capacità di applicare i metodi matematici per modellare, analizzare e risolvere problemi, verranno introdotti i risultati classici dell’Analisi Matematica, della Geometria e della Statistica corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle seguenti capacità: 1. capacità di analizzare i problemi; 2. capacità di individuare vari metodi risolutivi; 3. capacità di scelta del miglior percorso risolutivo.
Competenze trasversali.
Le competenze acquisite durante il corso saranno indispensabili per affrontare lo studio dei corsi successivi. La risoluzione in aula e individuale di molti problemi ed esercizi migliorerà la capacità di apprendimento e l’autonomia di giudizio. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.
Knowledge and Understanding.
The aim of the course is that of providing the theoretical, methodological and practical elements of mathematical analysis, geometry and statistics with the objective of understanding physical phenomena and of providing the mathematical tools commonly employed in the technical sciences. In particular, the course aims at providing the student with the basic knowledge of the differential and integral calculus for real functions of one variable, vector and matrix algebra, element of statistics with a number of applications.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The main classical results of analysis and geometry will be introduced, in order to develop the student’s ability to follow rigorous mathematical thought and to use mathematical methods towards the formulation of models, the analysis and the solution of problems. The theoretical notions will be accompanied by numerous applications. This path will lead the student to achieving the capability of: 1. Analyzing problems; 2. detecting the methods of solution; 3. choosing the best solving technique.
Transversal Skills.
The expertise acquired in this course will be needed in order to study the material of later courses. Individual and collective problem solving sessions will improve the ability to develop independent thought and learning capabilities. Oral presentations of the topics taught in the course, with the language proper of the basic disciplines of the degree course will help developing communication skills.
Elementi di insiemistica. L'insieme dei numeri reali e proprietà. Concetto di limite. Funzioni di una variabile: le funzioni elementari. Limite di una funzione. Funzioni continue e loro proprietà. Elementi di calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Studio del grafico di una funzione. Elementi di calcolo integrale per funzioni di una variabile: primitive di una funzione. Vettori e fondamenti di calcolo vettoriale. Matrici e determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Elementi di statistica matematica: stima, campionamento, regressione, test d'ipotesi. Elementi di probabilità e la distribuzione di probabilità normale.
Elements of set theory. Real numbers and their properties. Limit concept. Functions of one variable: elementary functions. Limit of a function. Continuous functions and their properties. Elements of differential calculus for functions of one variable. Study of the graph of a function. Elements of integral calculus for functions of one variable: primitives of a function. Vectors and fundamentals of vector computation. Matrices and determinants. Systems of linear equations. Elements of mathematical statistics: estimation, sampling, regression, hypothesis tests. Elements of probability and the normal probability distribution.
Il livello di apprendimento degli studenti viene valutato attraverso le seguenti prove:
-una prova scritta con esercizi che valuteranno la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese durante il corso;
-una prova orale consistente nell’esposizione teorica di alcuni argomenti del corso scelti dal docente.
Per gli di studenti con disabilità/invalidità o disturbo specifico di apprendimento (DSA), che abbiano fatto debita richiesta di supporto per affrontare lo specifico esame di profitto all’Info Point Disabilità/DSA dell’Ateneo. Le modalità di esame saranno adattate alla luce di quanto previsto dalle linee guida di Ateneo (https://www.univpm.it/Entra/Accoglienza_diversamente_abili)
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Per superare con esito positivo l’esame, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove prima elencate, di aver ben compreso i concetti fondamentali esposti durante il corso, di aver acquisito le tecniche proprie del calcolo differenziale e integrale e di algebra lineare e di essere in grado di impostare un problema e risolverlo correttamente attraverso i metodi appresi.
La valutazione massima è attribuita agli studenti che, nella prova scritta, dimostrano ottima capacità e piena autonomia nel risolvere i problemi proposti e che, in quella orale, dimostrano una conoscenza approfondita dei contenuti dell’insegnamento, rigore metodologico e appropriatezza di linguaggio scientifico.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode. L’esame si intende superato quando il voto è maggiore o uguale a 18
Criteri di attribuzione del voto finale.
Lo studente sarà ammesso alla prova orale solo se avrà superato la prova scritta. Entrambe le prove si considerano superate solo se lo studente raggiunge almeno il punteggio di 18/30. Il voto complessivo deriva dalla valutazione comparativa delle prove scritta e orale. La lode è riservata agli studenti che, avendo svolto le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato una particolare brillantezza e autonomia.
Learning Evaluation Methods.
The learning level of the students will be assessed through the following two tests:
- a written test containing mainly (but not exclusively) of exercises, which will establish the capability of solving problems by using the techniques learned during the course;
- an oral test consisting mainly (but not exclusively) of a presentation of some topics treated during the course, at the teacher's choice.
For those students with a disability or specific learning disorder (SDA), who have made an appropriate request for support to take the specific profit exam at the University’s Disability Info Point/DSA, the examination procedures will be adapted in the light of the provisions of the University guidelines (https://www.univpm.it/Entra/Accoglienza_diversamente_abili)
Learning Evaluation Criteria.
In order to pass the exam, the student must demonstrate, through the two above mentioned tests, of having understood the ideas introduced during the course, of having acquired the techniques of differential and integral calculus and of linear algebra and to be able to set up a problem and solve it by using the techniques acquired during the course. The highest grade will be given to those students who will show excellent abilities and full independence in the written test, and show a deep knowledge of the course material, rigorousness of method and proper use of the language in the oral test.
Learning Measurement Criteria.
A score in the range 0-30 will be assigned. The exam is passed when the mark is equal or greater than 18
Final Mark Allocation Criteria.
The student will be admitted to the oral test only if the/she scored a minimum of 18 in the written test. The student passes the exam with a minimum score of 18 in both tests.
Analisi Matematica 1, M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, seconda edizione, Zanichelli, 2014, 9788808254214
Geometria analitica con elementi di algebra lineare, M. Abate, C. de Fabritiis, 3 ed., McGraw-Hill, 2015, 8838615144 · 9788838615146
Esercizi di Geometria, M. Abate, C. de Fabritiis, 2ed, McGraw-Hill, 2021, 8838698821 · 9788838698828
Materiale didattico elettronico disponibile su piattaforma Moodle di Ateneo: https://learn.univpm.it
Analisi Matematica 1, M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, 2nd edition, Zanichelli, 2014, 9788808254214
Geometria analitica con elementi di algebra lineare, M. Abate, C. de Fabritiis, 3 ed., McGraw-Hill, 2015, 8838615144 · 9788838615146
Esercizi di Geometria, M. Abate, C. de Fabritiis, 2ed, McGraw-Hill, 2021, 8838698821 · 9788838698828
Electronic teaching material available on the Moodle platform of the University:
https://learn.univpm.it
Il Corso di insegnamento non è erogato in modalità e-learning.
no
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2023-2024
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427