Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Marco COCO
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT05] INGEGNERIA MECCANICA First Cycle Degree (3 years) - [IT05] MECHANICAL ENGINEERING
Dipartimento: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze MatematicheDepartment: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Anno di corsoDegree programme year : 2 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2023-2024
Anno regolamentoAnno regolamento: 2022-2023
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/07 - FISICA MATEMATICA
Italiano
Italian
Nozioni principali di calcolo differenziale in una e più variabili; equazioni differenziali; curve e superfici nello spazio; teoria delle matrici e problemi agli autovalori-autovettori; nozioni elementari di meccanica newtoniana.
Differential calculus in one and several variables; differential equations; curves and surfaces in space; matrices and eigenvalues problems; elementary newtonian mechanics.
Lezioni di teoria: 48 ore.
Theoretical lectures: 48 hours.
Lo studente acquisisce conoscenze approfondite sui
principi fondamentali della meccanica e sulle loro
applicazioni in chiave fisico matematica, allo scopo di
modellare, analizzare e risolvere problemi
ingegneristici. In particolare, vengono trattate
estesamente la cinematica, la dinamica e la statica
dei sistemi di punti materiali, dei corpi rigidi e dei
sistemi composti. Sono comprese le nozioni fondamentali della Meccanica Lagrangiana.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Vengono proposti allo studente innumerevoli esempi ed esercizi da analizzare e problemi da risolvere, ai fini di dimostrare la corretta comprensione delle
conoscenze trasmesse su tutti gli argomenti del corso e la capacità di applicarle allo studio di sistemi meccanici concreti. In particolare, le capacità di
utilizzare i metodi matematici nell’Ingegneria si sviluppano attraverso il conseguimento di una serie di abilità, fra le quali:
1.risolvere problemi di cinematica
2. scrivere le equazioni del moto per i sistemi di punti materiali e i corpi rigidi, sia mediante l’approccio newtoniano che quello lagrangiano;
3.risolvere le equazioni del moto in alcuni casi notevoli;
4. determinare le configurazioni di equilibrio e studiarne la stabilità;
5. calcolare la matrice d’inerzia per un corpo rigido qualsiasi e determinarne la terna principale d’inerzia.
Le competenze acquisite in questo insegnamento sono fondamentali per affrontare molte materie successive.
Competenze trasversali.
La risoluzione individuale di molti problemi ed
esercizi e la correzione collettiva migliorerà la
capacità di apprendimento e l’autonomia di giudizio.
L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità
del linguaggio proprio delle materie di base
svilupperà la capacità di astrazione e modellazione.
The aim of the course is that of providing the
theoretical, methodological and practical elements of
mechanics from the mathematical physics
perspective, with the objective of modelling, analyzing
and solving engineering problems. In particular, the
kinematics, the statics and the dynamics of pointmass
systems and of the rigid bodies will be covered. The basic elements of
Lagrangian mechanics will be introduced as well.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The course will be accompanied by many examples and exercises, with the objective to develop a deep understanding of the acquired knowledge on all the topics of the course and the capability to apply them to real mechanical systems. In particular, the ability to use the mathematical tools in engineering problems will be developed by the following steps:
1. being able to solve kinematic
1. being able to write the equations of motion for pointmass systems and particularly for rigid bodies, both using the Newtonian and the Lagrangian approach;
2. being able to solve the equations of motion in some important cases;
3. being able to determine the equilibrium configurations of the most important mechanical systems and of studying their stability properties;
4. being able to calculate the inertia matrix for a general rigid body and to determine the principal axes of inertia.
The skills acquired in this course are of fundamental importance for the study of the material of some later courses
Transversal Skills.
The expertise acquired in this course will be needed
in order to study the material of later courses,
particularly of building science, machine-building and
mechanics applied to machines. Individual and
collective problem-solving sessions will improve the
ability to develop independent thought and learning
capabilities. Oral presentations of the topics taught in
the course, with its proper language, will help developing
abstraction and modeling skills.
Preliminari matematici.
Cinematica del punto e del corpo rigido.
Cinematica relativa.
Sistemi vincolati.
Geometria delle masse.
Cinematica delle masse.
Forze, lavoro, Potenza.
Leggi della Meccanica.
Statica, equilibrio e stabilità.
Principio dei lavori virtuali.
Dinamica del punto materiale, dei sistemi e del corpo rigido.
Meccanica relativa.
Meccanica lagrangiana.
Oscillatore armonico.
Mathematical prerequisites.
Point and rigid body kinematics.
Kinematics of relative motions.
Constrained systems.
Geometry of masses.
Kinematics of masses.
Forces, Work, Power.
Law of Mechanics.
Statics, equilibria and stability.
Principle of virtual work.
Dynamics of the material point, of systems and rigid body.
Mechanics in non-inertial systems.
Lagrangian mechanics.
Harmonic oscillator.
Lo studente verrà valutato mediante una prova pratica scritta in cui potranno essere chiesti anche argomenti teorici ed una prova teorica scritta e/o orale in cui si potrà richiedere la risoluzione anche di esercizi. Nella prova pratica si valuterà la capacità di risolvere
problemi utilizzando le tecniche e le competenze teoriche apprese, nella prova teorica si
valuterà l'apprendimento della teoria.
Esclusivamente per gli studenti in corso sono previste prove d'esame parziali durante il corso il cui superamento esonera dalla prova scritta; la singola prova parziale si intende superata con un voto uguale o superiore a 15/30, si è ammessi all'orale con un voto medio (media aritmetica) nelle prove parziali uguale a 18/30; con un voto compreso tra 15 e 18 si è ammessi con riserva all'orale. La prova orale può essere sostenuta entro l’appello di gennaio.
Alla fine del corso sarà fissato un appello riservato solo agli studenti in corso con gli stessi criteri delle prove parziali.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Nelle prove d’esame lo studente deve dimostrare di aver compreso le nozioni teoriche del corso e di saperle applicare con autonomia per l’impostazione e la risoluzione di problemi.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Nella prova scritta lo studente riceverà un voto espresso in trentesimi. Il
raggiungimento della sufficienza (18/30) è condizione necessaria per
l'ammissione all'orale. Il voto complessivo, in trentesimi, deriva dalla
valutazione comparativa della prova pratica e della prova teorica. La
valutazione massima, pari a trenta trentesimi, è raggiunta dimostrando
una
conoscenza approfondita dei contenuti del corso e piena autonomia nello
svolgimento delle prove. La valutazione minima, pari a diciotto
trentesimi, è assegnata agli studenti che riescono a risolvere i problemi
proposti e che dimostrano sufficiente conoscenza degli argomenti propri
della materia.
The student will be assessed through a written practical test, in which also theoretical question can be present, and a written and/or oral theoretical one. In the practical test the ability to apply the techniques learned
during the course towards the solution of practical problems will be
assessed, while the theoretical test will establish the theoretical
knowledge.
Partial exams are foreseen exclusively for current students during the course, the passing of which exempts you from the written test; the single partial exam is considered passed with a mark equal to or greater than 15/30, admission to the oral exam is with an average mark (arithmetic mean) in the partial exams equal to 18/30; with a grade between 15 and 18, you are conditionally admitted to the oral exam. The oral exam can be taken within the January exam session.
At the end of the course, an exam session will be scheduled, reserved only for students in progress with the same criteria as the partial exams.
Learning Evaluation Criteria.
In the exams the student must show good understanding of the theoretical subjects of the course and the ability to use them for the modeling and the resolution of problems.
Learning Measurement Criteria.
A final grade between zero and thirty will be assigned, possibly with
honour.
Final Mark Allocation Criteria.
A score in the range 0-30 will be given to the student in the practical test.
A minimum score of 18/30 is necessary condition for being admitted to
the oral discussion. The final score, in the range 0-30, will result from a
comparative assessment of the practical test and the oral discussion. The
maximum score (30/30) is assigned after showing a deep knowledge of
the course material and full independence in the practical test. The
minimum passing grade (18/30) is assigned the students who show the
ability of solving the proposed problems and show a sufficient knowledge
of the course material.
Teoria:
"Meccanica Razionale".
Paolo Biscari, Tommaso Ruggeri, Giuseppe Saccomandi, Maurizio Stefano Vianello.
IV edizione, Springer Milano, 2022, ISBN 978-88-470-4017-5.
Esercizi:
“Meccanica razionale – Esercizi”.
E. Belli, G. Morosi, C. Alberti. Edizioni Maggioli Editore collana Politecnica, 2008, ISBN 8838741646.
"Esercizi e temi d'esame di Meccanica Razionale".
F. Brini, A. Muracchini, T. Ruggeri, L. Seccia.
Società editrice Esculapio, ISBN 9788893851183.
-Corso Moodle: https://learn.univpm.it/
Theory:
"Meccanica Razionale".
Paolo Biscari, Tommaso Ruggeri, Giuseppe Saccomandi, Maurizio Stefano Vianello.
IV edizione, Springer Milano, 2022, ISBN 978-88-470-4017-5.
Exercises:
“Meccanica razionale – Esercizi”.
E. Belli, G. Morosi, C. Alberti. Edizioni Maggioli Editore collana Politecnica, 2008, ISBN 8838741646.
"Esercizi e temi d'esame di Meccanica Razionale".
F. Brini, A. Muracchini, T. Ruggeri, L. Seccia.
Società editrice Esculapio, ISBN 9788893851183.
-Moodle page: https://learn.univpm.it/
NO
NO
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2023-2024
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427