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Lezioni di Teoria: 56 ore
Esercizi: 16 ore

Il corso fornisce strumenti per l’analisi di complessi sistemi strutturali, anche costituiti da materiali innovativi, sviluppando le capacità di modellare, rappresentare, analizzare sistemi complessi di opere per l’ingegneria civile, finalizzandole alla progettazione ed alla realizzazione. Lo studente deve in primo luogo approfondire le conoscenze acquisite nel corso triennale in ingegneria civile ambientale con specifico riferimento alla Scienza delle Costruzioni. Il corso fornisce cenni sugli aspetti matematici del metodo delle deformazioni, sulla dinamica dei sistemi discreti e continui, con particolare riferimento a modelli di travi e piastre, cenni di stabilità delle strutture e quegli elementi di calcolo a rottura ed analisi limite delle strutture intelaiate piane necessari alle verifiche agli SLU ai sensi delle NTC2018. Verranno approfonditi sia gli aspetti fisico-matematici della teoria, sia le applicazioni a problemi di interesse per l'ingegneria civile.

Le conoscenze e le capacità tecniche ed analitiche richieste vengono acquisite dagli studenti attraverso lezioni frontali comprensive di esercitazioni in aula. Le conoscenze acquisite permetteranno, integrate da quelle fornite nei corsi progettuali, di affrontare in modo autonomo l’ideazione e la redazione di un progetto strutturale nel settore dell’Ingegneria Civile ai sensi delle vigenti normative e con la capacità di selezionare in modo autonomo le procedure ed i metodi di calcolo, sia di tipo sintetico che numerico.

Le conoscenze introdotte e i problemi discussi costituiscono strumenti avanzati a supporto della progettazione di ogni sistema strutturale, indispensabili per interpretare, analizzare, modellare e risolvere problemi di grande complessità associati al calcolo strutturale.

Lezioni di teoria: Richiami di teoria dell'elasticitá lineare. Relazioni Costitutive: simmetrie materiali e tensore di elasticitá; materiali anisotropi. Il problema elastico di trazione, posizione e misto. Metodi energetici e formulazione variazionale: principi di minimo e principi misti (Hu-Washizu ed Hellinger-Reissner-Prager).
Richiami di dinamica. L'oscillatore semplice. Oscillazioni libere e forzate. Risonanza. Sistemi ad n gradi di libertà. Problemi di autovalori. Il quoziente di Rayleight e la costruzione di spettri approssimati. Cenni alla dinamica sismica.
La trave come continuo tridimensionale anisotropo con vincoli interni: il modello di trave di Kirchhoff. Deduzione delle equazioni di campo e delle condizioni al contorno per via variazionale. Confronto tra i modelli. Cenni al metodo di riscalamento.
La piastra come continuo tridimensionale anisotropo con vincoli interni: il modello di Kirchhoff per materiali anisotropi. Deduzione delle equazioni di campo e delle condizioni al contorno per via variazionale. Confronto tra i modelli: le equazioni delle piastre ortotrope. Cenni al metodo di riscalamento.
Dinamica; Propagazione ondosa in continui tridimensionali: il tensore acustico. Dinamica di fili, travi membrane e piastre: soluzioni a variabili separabili ed in forma di onda. Problemi di autovalori e soluzioni in forma debole.
Stabilità. Formulazione energetica e problemi di autovalori
Plasticità: nozione di superficie di snervamento. I criteri di Tresca, Huber-Von Mises ed Hill. Materiali elasto-plastici perfetti ed incrudenti. Travi elasto-plastiche. Caratteristiche di sollecitazione ultime e nozione di cerniera plastica. Elementi di calcolo a rottura ed analisi limite delle strutture. Il teorema statico ed il teorema cinematico.
Esercizi: Determinazione delle frequenze proprie e del carico di collasso per strutture intelaiate piane.

L'esame consiste di una prova scritta ed un colloquio orale. Per gli studenti con disabilità/invalidità o disturbo specifico di apprendimento (DSA), che abbiano fatto debita richiesta di supporto per affrontare lo specifico esame di profitto all’Info Point Disabilità/DSA dell’Ateneo, le modalità di esame saranno adattate alla luce di quanto previsto dalle linee guida di Ateneo.

Nella prova scritta si valuta la capacità a risolvere il problema della determinazione del carico di collasso per una struttura iperstatica piana, la capacità di analizzare la gerarchia delle resistenze per una struttura iperstatica piana e la capacità di eseguire una analisi dinamica esatta o approssimata per una struttura piana. Nella prova orale si valuta la capacità di risolvere problemi di natura teorica od applicativa a partire dalle equazioni della meccanica dei corpi deformabili. Si potranno anche richiedere dimostrazioni di teoremi o deduzioni di equazioni, privilegiando l’aspetto del ragionamento su quello mnemonico.

Nella prova scritta si verifica l’attinenza dello svolgimento con la soluzione del problema: nella prova orale si verificano il grado di comprensione della materia e la capacità di sviluppare soluzioni a problemi partendo dalle nozioni impartite. Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode

Per la prova scritta la valutazione è eseguita assegnando a ciascun esercizio un voto parziale il cui totale forma il voto finale della prova. Il voto assegnato a ciascun esercizio è noto ed indicato sul testo della prova. In sede di prova orale lo studente può accettare il voto della prova scritta o richiedere lo svolgimento della prova orale, nel qual caso voto viene attribuito tenendo conto sia del risultato della prova scritta (50% della valutazione complessiva) che della conoscenza degli argomenti richiesti, della comprensione dei medesimi mediante esempi applicativi, della proprietà di linguaggio e della chiarezza espositiva

F. Davì - Note di Scienza delle Costruzioni 2, 2014 (https://learn.univpm.it).
M.E. Gurtin - An introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981.
M.E. Gurtin - The Linear Theory of Elasticity, in Mechanics of Solids, vol. II, Springer Verlag, 1984.
S.P. Timoshenko, S.Woinowsky-Krieger-Theory of Plates and Shells , McGraw-Hill, 1982.
S.P. Timoshenko, D.H. Young, W. Weaver Jr.- Vibrations problems in engineering, John Wiley & Sons, 1974.
A.E.H. Love - A treatise on the mathematical theory of elasticity, Dover, 1944.
E. Benvenuto - La Scienza delle Costruzioni nel suo sviluppo storico, Sansoni, 1981.
C. Massonet, M. Save - Calcolo Plastico a Rottura delle Costruzioni, Maggioli Editore, 2008.
R. Baldacci, G. Ceradini ed E. Giangreco - Dinamica e Stabilità, CISIA 1974.

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