Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Chiara DE FABRITIIS
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT15] INGEGNERIA PER LA SOSTENIBILITÀ INDUSTRIALE First Cycle Degree (3 years) - [IT15] SUSTAINABLE INDUSTRIAL ENGINEERING
Dipartimento: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze MatematicheDepartment: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2023-2024
Anno regolamentoAnno regolamento: 2023-2024
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/03 - GEOMETRIA
Italiano
Italian
Buona conoscenza del programma di matematica del Liceo Scientifico. Numeri complessi (verrano svolti nel precorso).
Good knowledge of the mathematical contents taught in Italian Liceo Scientifico. Complex numbers (will be covered during Precorso-"Settimana Zero")
48 ore
48 hours
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Competenze trasversali.
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Knowledge and Understanding.
Please refer to the description of the Integrated course
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
Please refer to the description of the Integrated course
Transversal Skills.
Please refer to the description of the Integrated course
Vettori geometrici in R^2 e R^3. Spazi vettoriali. Basi di uno spazio vettoriale; coordinate. Dimensione di uno spazio vettoriale. Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari.Nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Teorema della dimensione. Sistemi lineari. Teorema di Rouche’. Metodo di riduzione a scala. Operazioni su matrici ed applicazioni lineari. Somma e composizione di trasformazioni lineari. Isomorfismi. Prodotto di matrici. Matrici invertibili. Cambiamenti di base. Matrice associata a un'applicazione lineare rispetto a due basi. Matrici simili. Determinanti. Autovalori ed autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili e triangolabili. Polinomio caratteristico. Molteplicita’ algebrica e geometrica. Criterio necessario e sufficiente di diagonalizzabilita’ di un endomorfismo. Prodotto scalare canonico in R^n. Disuguaglianza di Cauchy. Matrici congruenti. Endomorfismi simmetrici e ortogonali. Teorema spettrale.
- Geometrical vectors in R^2 and R^3. Vector spaces. Basis of a vector space, coordinates. Dimension of a vector space. Grassman’s theorem. Linear maps. Kernel and image of a linear map. Dimension theorem. Linear systems. Rouche’s theorem. Ladder reduction. Operation on matrices and linear maps. Sum and composition of linear maps. Isomorphisms. Product of matrices. Invertible matrices. Change of basis.. Matrix associated to a linear map with respect to two basis. Similar matrices. Determinant. Eigenvalues and eigenvectors. Triangolable and diagonalizable endomorphisms. Characteristic polynomial. Algebraic and geometric multiplicity. Necessary and sufficient criterion for diagonalizability of an endomorphism. Standard Scalar product in R^n. Cauchy’s inequality. Congruent matrices. Symmetric and orthogonal endomorphisms. Spectral theorem.
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Criteri di attribuzione del voto finale.
Si rimanda alla Scheda del
Corso integrato
Learning Evaluation Methods.
Please refer to the description of the Integrated course
Learning Evaluation Criteria.
Please refer to the description of the Integrated course
Learning Measurement Criteria.
Please refer to the description of the Integrated course
Final Mark Allocation Criteria.
Please refer to the description of the Integrated course
- Abate, C. de Fabritiis ”Geometria analitica con elementi di algebra lineare”, third ed., McGrawHill.
- M. Abate, C. de Fabritiis ”Esercizi di Geometria”, McGraw-Hill, second edition 2021
- Alessio, de Fabritiis, Marcelli, Montecchiari: Matematica zero, Pearson, 2016
- https://learn.univpm.it.
Abate, C. de Fabritiis ”Geometria analitica con elementi di algebra lineare”, third ed., McGrawHill.
M. Abate, C. de Fabritiis ”Esercizi di Geometria”, McGraw-Hill, second edition, 2021
Alessio, de Fabritiis, Marcelli, Montecchiari: Matematica zero, Pearson, 2016
https://learn.univpm.it
No
No
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2023-2024
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427