Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Francesca PAPALINI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT09] INGEGNERIA GESTIONALE First Cycle Degree (3 years) - [IT09] MANAGEMENT ENGINEERING
Dipartimento: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze MatematicheDepartment: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2023-2024
Anno regolamentoAnno regolamento: 2023-2024
Obbligatorio
Crediti: 9
Ore di lezioneTeaching hours: 72
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Italiano
Italian
Calcolo algebrico; geometria analitica.
Algebraic Calculus; Analytic Geometry.
Lezioni di teoria: 72 ore
Theory lessons: 72 hours
Il corso ha l'obbiettivo di fornire conoscenze teoriche, metodologiche e applicative dell’Analisi Matematica nel calcolo differenziale e integrale allo scopo di acquisire competenze nell'applicazione dei metodi matematici a problemi reali. In particolare l'insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze degli elementi base del calcolo differenziale e di teoria dell’integrazione per funzioni di una variabile e le varie applicazioni.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Al fine di abituare lo studente a seguire concatenazioni semplici di varie argomentazioni e di sviluppare le capacità di applicare i metodi del calcolo differenziale e integrale per la risoluzione di problemi dell'ingegneria, verranno introdotti i risultati classici dell’Analisi Matematica per funzioni reali di variabile reale corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle seguenti capacità: 1. capacità di analizzare i problemi; 2. capacità di individuare vari metodi risolutivi; 3. capacità di scelta del miglior percorso risolutivo.
Competenze trasversali.
Le competenze acquisite durante il corso saranno indispensabili per affrontare lo studio dei corsi successivi. La risoluzione in aula e individuale di molti problemi ed esercizi migliorerà la capacità di apprendimento e l’autonomia di giudizio. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.
Knowledge and Understanding.
The course aims to provide theoretical, methodological and applicative knowledge of mathematical analysis in the differential and integral calculus in order to gain expertise in the application of mathematical methods to real problems. In particular, the course aims to provide students with the knowledge of basic elements of differential calculus and of the theory of integration for functions of one variable with a various of applications.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
In order to accustom the student to follow simple concatenation of various arguments and to develop the ability to apply the methods of differential and integral calculus for solving engineering problems, the classical results of mathematical analysis for real functions of real variable, accompanied by many applications, will be introduced. This path will lead the student to the attainment of the following skills: 1. ability to analyze problems; 2. ability to identify various solution methods; 3. ability to choose the best solving route.
Transversal Skills.
The skills acquired during the course will be necessary to address the study of future courses. The resolution in the classroom and individually of many problems and exercises will improve the learning ability and independent judgment. The exposure of the learned topics and the specificity of the language of the basic sciences will develop the ability to communicate.
L’insieme dei numeri reali e proprietà. I numeri complessi, forma algebrica, polare ed esponenziale. Limite di successioni numeriche. Serie numeriche e criteri di convergenza. Funzioni di una variabile reale e limite di una funzione reale. Funzioni continue e loro proprietà. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale. Studio del grafico di una funzione reale. Qualche problema di ottimizzazione. Cenno ad alcuni metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari. Teoremi di de l'Hospital e formula di Taylor. Calcolo integrale per funzioni reali: integrale definito e proprietà. Integrale indefinito e metodi di integrazione. Integrale improprio e criteri per la convergenza di un integrale.
The set of real numbers and related properties. Complex numbers: algebraic, trigonometric and exponential forms. Limits of numerical sequences. Numerical series and convergence tests. Functions of one real variable and limits of real functions. Continuous functions and related properties. Study of the graph of a real function. Some optimizations problems. De L'Hospital's Theorems and Taylor's Formula. Outline of some numerical methods for solving nonlinear equations. Integral calculus for real functions. The definite integral and its properties. Indefinite Integrals and integration methods. Improper integral and convergence tests.
Il livello di apprendimento degli studenti viene valutato attraverso le seguenti prove:
-un test preliminare online con domande sui prerequisiti necessari alla comprensione del corso;
-una prova scritta con esercizi che valuteranno la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese durante il corso,
-una prova orale consistente nell’esposizione teorica di alcuni argomenti del corso scelti dal docente.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Per superare con esito positivo l’esame, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove prima elencate, di aver ben compreso i concetti fondamentali esposti durante il corso, di aver acquisito le tecniche proprie del calcolo differenziale e integrale e di essere in grado di impostare un problema e risolverlo correttamente attraverso i metodi appresi.
La valutazione massima è attribuita agli studenti che, nella prova scritta, dimostrano ottima capacità e piena autonomia nel risolvere i problemi proposti e che, in quella orale, dimostrano una conoscenza approfondita dei contenuti dell’insegnamento, rigore metodologico e appropriatezza di linguaggio scientifico.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Lo studente sarà ammesso alla prova scritta solo se avrà superato il test preliminare online sui prerequisiti del corso, potrà accedere alla prova orale solo se avrà superato la prova scritta. Entrambe quest’ultime prove si considerano superate solo se lo studente raggiunge almeno il punteggio di 18/30. Il voto complessivo deriva dalla valutazione comparativa delle prove scritta e orale. La lode è riservata agli studenti che, avendo svolto le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato una particolare brillantezza e autonomia.
Learning Evaluation Methods.
The level of the student's learning is assessed through the following tests:
- An online test with questions about the prerequisites needed to understand the course material;
- A written test with exercises that will test the ability to solve problems by using the techniques learned during the course
- An oral test in which the student will be asked to present some of the theoretical topics covered during the course, at the teacher's choice.
Learning Evaluation Criteria.
To successfully pass the exam, the student must prove, through the tests listed above, that he has understood the fundamental concept presented during the course; that he has acquired the techniques of differential and integral calculus, and that he is able to set problems and solve them by suitable application of the techniques and methods learned during the course.
The maximum grade is given to students who, in the written test, demonstrate excellent ability and full autonomy in solving the proposed problems and, in the oral test, demonstrate a thorough knowledge of the concepts presented during the course, methodological rigor and appropriateness of scientific language.
Learning Measurement Criteria.
A final grade between zero and thirty will be assigned, possibly with honour.
Final Mark Allocation Criteria.
The student will be admitted to the written test only if he passed the preliminary online test, he will be admitted to the oral test only if he passed the written test. The passing grade for both the written test and the oral test is 18/30. The overall rating comes from the comparative evaluation of the written and the oral test. The honour is bestowed upon those students who have performed the tests in a correct and exhaustive way and have shown a particular excellence and independence of thought.
1) Marco Bramanti-Carlo D. Pagani-Sandro Salsa, "Analisi matematica 1", Zanchelli -2008-ISBN 978-8808064851.
2) Paolo Marcellini – Carlo Sbordone “Analisi Matematica 1” , Liguori-2015- ISBN 978-8820728199.
3) C. Marcelli, “Analisi Matematica 1-Esercizi con richiami di teoria”, Pearson-2019-ISBN 978-8891904898.
Materiale didattico disponibile su piattaforma moodle di Ateneo al link: https://learn.univpm.it/
1) Marco Bramanti-Carlo D. Pagani-Sandro Salsa, "Analisi matematica 1", Zanchelli -2008-ISBN 978-8808064851.
2) Paolo Marcellini – Carlo Sbordone “Analisi Matematica 1” , Liguori-2015- ISBN 978-8820728199.
3) C. Marcelli, “Analisi Matematica 1-Esercizi con richiami di teoria”, Pearson-2019-ISBN 978-8891904898.
On line course material available on the University's moodle platform at the link:
https://learn.univpm.it/
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2023-2024
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427