UNIVPM: Guida insegnamenti

[60203] - COMPLEMENTI DI MATEMATICATOPICS IN MATHEMATICS
Adina SCOCCIA
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [ET05] ECONOMIA AZIENDALE (Curriculum: AMMINISTRAZIONE E CONTROLLO DELLE AZIENDE) First Cycle Degree (3 years) - [ET05] BUSINESS ADMINISTRATION (Curriculum: AMMINISTRAZIONE E CONTROLLO DELLE AZIENDE)
Dipartimento: [040018] Dipartimento di ManagementDepartment: [040018] Dipartimento di Management
Anno di corsoDegree programme year : 2 - Secondo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2022-2023
Anno regolamentoAnno regolamento: 2021-2022
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 44
TipologiaType: B - Caratterizzante
Settore disciplinareAcademic discipline: SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Sede City SAN BENEDETTO DEL TRONTO

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

Italiano

Italian

PREREQUISITI PREREQUISITES

È richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica Generale.

Knowledge of basic calculus (Matematica Generale) is required.

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

L’insegnamento è articolato in 44 ore di lezioni frontali.
Le lezioni vengono integrate da esercitazioni e da test settimanali di autovalutazione, disponibili sulla pagina e-learning dell’insegnamento.

The course is organized into 44 hours of lectures.
Classroom exercises and weekly self-assessment tests via the moodle platform are planned.

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES

Conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di comprendere i principali strumenti dell’analisi matematica relativi a funzioni di due variabili e della matematica finanziaria, fondamentali per un opportuno approccio a problematiche di carattere economico e finanziario.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di applicare i principali strumenti di analisi e della matematica finanziaria per risolvere problemi classici in economia e finanza.

Competenze trasversali.

Applicazioni pratiche, confronti e discussioni, che avranno luogo durante il corso, consentiranno agli studenti di presentare in modo chiaro ed efficace gli argomenti del corso e di sviluppare le competenze necessarie per affrontare problemi nuovi e più complessi, al fine di acquisire una piena capacità applicativa e conoscenza critica di situazioni economiche e finanziarie.

Knowledge and Understanding.

At the end of the course, students are expected to understand the main tools of mathematical analysis related to functions of two variables and financial mathematics, which are fundamental for a proper approach to economic and financial issues.

Capacity to apply Knowledge and Understanding.

At the end of the course students are expected to apply the main tools of analysis and financial mathematics to solve classical problems in economics and finance.

Transversal Skills.

Practical applications, comparisons and discussions that take place during the course will enable students to clearly and effectively present the course topics and develop the skills needed to deal with new and more complex problems in order to acquire full application capacity and critical knowledge of economic and financial situations.

PROGRAMMA PROGRAM

PARTE I
Regimi finanziari: considerazioni introduttive, il regime dell'interesse semplice, il regime dello sconto commerciale, il regime dell'interesse composto, confronto fra i regimi finanziari, tassi equivalenti, tassi nominali convertibili, intensità istantanea di interesse
e legge di capitalizzazione continua, l'equivalenza finanziaria e la scindibilità.
Rendite: definizioni ed osservazioni introduttive, rendite certe a rate costanti, rendite differite, rendite anticipate.
Ammortamenti: l'operazione di ammortamento di un debito, ammortamenti a rate posticipate, ammortamento italiano, ammortamento francese.
La valutazione di operazioni finanziarie: REA, TIR, TAN e TAEG.

PARTE II
Lo spazio R2. Topologia in R2. Lo spazio Rn. Insiemi aperti, chiusi, limitati, illimitati.
Funzioni reali di due variabili reali: definizioni, insieme di definizione, rappresentazione geometrica, curve di livello, limiti e continuità.
Derivabilità e differenziabilità delle funzioni di due variabili: derivate parziali e interpretazione geometrica, derivate parziali di ordine superiore, Teorema di Schwarz, funzioni differenziabili e significato geometrico, teoremi sulle funzioni differenziabili, formula di Taylor.
Massimi e minimi liberi per le funzioni di due variabili.

Part 1
Financial rates, introductory remarks. Simple interest rate. Commercial discount rate. Compound interest rate. Comparing financial
rates. Equivalent interest rates and other capitalization rates. The financial equivalence and decomposability property of compound interest.
Annuities. Definitions and introductory remarks. Classification of annuities. Fractionated annuities. Annuities in compound convention.
Loan amortization. Amortization plans. Italian amortization. French amortization.
REA, TIR, TAN e TAEG.

Part 2
Space R2. Topology in R2. Space Rn. Open and closed sets, bounded and unbounded sets.
Two real variables functions: definitions, domain, geometric representation of functions of two variables, level curves, limits and continuity.
Derivatives and differentiability in R2. Partial derivatives of two variables functions. Geometric interpretation. Higher order partial derivatives. Second-order mixed partial derivatives. Schwarz theorem. Differentiable functions and geometric meaning. Theorems on differentiable functions. Higher order total differentials. Taylor's formula. Maximum and minimum in R2 (free optimization).

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION

Modalità di valutazione dell'apprendimento.

L’esame consiste in una prova scritta della durata di 60 minuti, contenente 4 esercizi e domande brevi. I quesiti proposti hanno l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante la prova scritta non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche. Sulla pagina e-learning del corso sono disponibili alcune prove di esame del precedente anno accademico.

Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Nella prova scritta lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti e metodi dell’analisi matematica per le funzioni di due variabili e della matematica finanziaria classica. La capacità di applicare le conoscenze acquisite viene valutata attraverso la risoluzione dei problemi assegnati.

Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Il voto verrà espresso in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).

Criteri di attribuzione del voto finale.

Il voto finale viene attribuito sulla base del compito scritto, come media dei punteggi ottenuti nei singoli esercizi. per un totale di 30 punti.
Anche la partecipazione alle attività online, proposte durante il corso, contribuisce alla formazione del voto finale, per un massimo di 3 punti.
E’ possibile, comunque, ottenere il massimo dei voti anche senza la partecipazione alle attività online, rispondendo correttamente a tutte le domande.
Gli studenti che dimostreranno una critica, analitica, approfondita ed esaustiva comprensione dei contenuti teorici e pratici del corso otterranno la lode.
Per gli studenti con disabilità e DSA, su richiesta dello studente, le modalità di svolgimento dell'esame potranno essere adattate alla luce di quanto previsto dalle Linee guida di Ateneo.

Learning Evaluation Methods.

The final examination is written and it lasts 60 minutes. It consists of 4 exercises and questions designed to assess the learning of the topics covered and the actual ability to apply their knowledge. During the written exam it is not allowed to consult any material; it is allowed to use a scientific calculator that does not have graphics capabilities. Past exam papers are available on the e-learning page of the course.

Learning Evaluation Criteria.

In the written exam, the student must demonstrate knowledge of the topics and methods for functions of several variables and classical financial mathematics. The ability to apply the acquired knowledge is evaluated by solving the assigned problems.

Learning Measurement Criteria.

The final mark is attributed in thirtieths. The examination is passed if the grade is greater than or equal to 18. It is foreseen to award the highest marks with Laude (30 cum laude).

Final Mark Allocation Criteria.

The final grade is based on the written exam, as average of the scores obtained on each exercise. Participation in online activities, proposed during the course, also contributes to the formation of the final grade, for a maximum of 3 points. However, it is possible to obtain full marks even without participating in online activities, by correctly answering all the questions. Students who will demonstrate critical, analytical and exhaustive understanding of the theoretical and practical content of the course will pass the exam with laude.
Disabled students can request an adaptation of the practicalities of the
final exam, in accordance with the University guidelines.

TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

A. Torriero, M. Scovenna, L. Scaglianti, Manuale di matematica. Metodi e applicazioni, Cedam, 2009.
A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam, 2017.
F. Brega, G. Messineo, Esercizi di matematica generale. Ottimizzazione in R2, Giappichelli, 2013.
E.C. Lari, M. Ravera, Matematica finanziaria. Esercizi, Pearson, 2017.

E-LEARNING E-LEARNING

http://lms.econ.univpm.it/

Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2022-2023
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2022-2023

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Syllabus

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