ITALIANO

Teoria delle funzioni reali di variabile reale. Algebra delle funzioni. Funzioni elementari. Funzioni limitate, estremi di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Concetto di limite per le funzioni. Calcolo di limiti elementari. Funzioni continue e principali proprietà. Funzioni continue su intervalli (1 CFU).
Introduzione alle derivate: tassi d’accrescimento. Significato geometrico di derivata. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivate di funzioni composte. Derivate e monotonicità. Derivate successive (1 CFU).
Ricerca dei massimi e minimi di una funzione. Funzioni convesse. Flessi. Asintoti di una curva. Teorema di de L’Hopital. Studio del grafico di una funzione. Applicazioni dei concetti studiati nelle scienze naturali (1 CFU).
Cenni sulla teoria dell’integrazione. Concetto d’integrale definito come area sotto la curva di una funzione definita in un intervallo, continua e non negativa. Integrale definito. Principali proprietà dell’integrale definito. Primitiva di una funzione ed integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali di funzioni elementari e tecniche di integrazione. Integrali impropri (1CFU).
Elementi di calcolo delle probabilità. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione normale.
Introduzione e statistica descrittiva: Il metodo scientifico, Misurazione dei fenomeni naturali, Distribuzioni empiriche, Statistiche descrittive, Variabilità e rappresentazione grafica dei dati. (1 CFU).
Statistica inferenziale: Popolazioni e campioni, Probabilità e test delle ipotesi, Distribuzioni di probabilità, Intervalli di confidenza e confronto delle medie, Test di t e Analisi della Varianza (ANOVA), Correlazione e regressione, Metodi non parametrici (1 CFU).