Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Luca GUERRINI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [AT01] SCIENZE E TECNOLOGIE AGRARIE First Cycle Degree (3 years) - [AT01] AGRICULTURAL SCIENCE
Dipartimento: [040027] Dip.Scienze Agrarie,Alimentari e AmbientaliDepartment: [040027] Dip.Scienze Agrarie,Alimentari e Ambientali
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2020-2021
Anno regolamentoAnno regolamento: 2020-2021
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 54
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
ITALIANO
Italian
Conoscenze di base di algebra, geometria analitica e trigonometria.
Basic knowledge of algebra, analytic geometry and trigonometry.
Il corso si basa su lezioni frontali integrate con momenti di discussione e tutorial.
The course relies on frontal lectures supplemented with smaller
discussion sections and tutorials.
Il corso permette agli studenti di acquisire le conoscenze fondamentali sul calcolo differenziale e integrale e la capacità di risolvere problemi scientifici utilizzando semplici modelli matematici.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
L’insegnamento si pone come principale obiettivo didattico lo sviluppo nello studente della capacità di utilizzare il calcolo differenziale e integrale per studiare grafici di funzioni e di risolvere semplici problemi scientifici derivanti da diversi di campi di applicazione come la biologia, l’economia e la fisica.
Competenze trasversali.
(i) autonomia di giudizio: capacità di identificare strumenti matematici idonei a risolvere i problemi derivanti dalla ricerca agronomica.
(ii) capacità di apprendere e interpretare i modelli matematici utilizzati negli studi scientifici in agronomia.
Knowledge and Understanding.
The course enables students to acquire the fundamental knowledge
about differential and integral calculus and the ability to solve scientific
problems using simple mathematical modeling.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The main aim of this course is to provide a fully development ability of
the students in using differential and integral calculus to study graphs of
functions and to solve simple scientific problems which derive from a
variety of application areas, such as biology, economics and physics.
Transversal Skills.
(i) ability to identify mathematical tools suitable to solve the problems
arising from agricultural research. (ii) ability to learn and interpret the
mathematical models used in the scientific studies in agronomy.
Teoria delle funzioni reali di variabile reale. Algebra delle funzioni. Funzioni elementari. Funzioni limitate, estremi di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni composte. Funzioni invertibili (1cfu).
Concetto di limite per le funzioni. Calcolo di limiti elementari. Funzioni continue e principali proprietà. Funzioni continue su intervalli (1,1cfu).
Introduzione alle derivate: tassi d’accrescimento. Significato geometrico di derivata. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivate di funzioni composte. Derivate e monotonicità. Derivate successive (1,1cfu). Ricerca dei massimi e minimi di una funzione. Funzioni convesse. Flessi. Asintoti di una curva. Teorema di de L’Hopital. Studio del grafico di una funzione. Applicazioni dei concetti studiati nelle scienze naturali (1,6cfu).
Cenni sulla teoria dell’integrazione. Concetto d’integrale definito come area sotto la curva di una funzione definita in un intervallo, continua e non negativa. Integrale definito. Principali proprietà dell’integrale definito. Primitiva di una funzione ed integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali di funzioni elementari e tecniche di integrazione. Integrali impropri (1,1cfu).
Elementi di calcolo delle probabilità. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione normale (0,1cfu).
Course contents: The theory of real functions of a real variable. Function
algebra. Elementary functions (the first- and the second-degree
polynomials, the exponential, the logarithm and the goniometric
functions). Bounded functions, supremum, infimum, maximum and
minimum of a function. Monotone functions. Composite and inverse
functions (1 cfu). Limits of real functions of real variable. Calculus of elementary
limits. Continuous functions and their fundamental properties. Continuous
functions on intervals (1,1 cfu). Introduction to derivative: growth rate. Geometric
meaning of derivative. Derivative formulas. Successive derivatives.
Derivative and monotonicity (1,1 cfu). Relative maximum and minimum of
derivable function. Convex functions. Asymptotes of a planar curve. The
de L’Hopital’s theorems. The study of the graphs of functions.
Applications of the theory of real functions to natural and biological
sciences (1,6 cfu). An outline to the Integration Theory. Definite Integral and its
properties. Geometric meaning of Definite Integral. Definition of Indefinite
Integral and its properties. Indefinite Integral of elementary functions.
Fundamental theorem of the Integral Calculus. Indefinite integral and
integration methods: sum decomposition, by parts and substitution.
Improper Integrals (1,1 cfu).
Principles of probability theory. Random Variables, Distribution Functions,
and Expectation of a random variable. Normal Distribution (0,1 cfu).
La valutazione dell’apprendimento degli studenti verterà su una prova scritta a risposta multipla. Durante la prova scritta è ammessa la consultazione di materiale di supporto (libri, appunti, ecc.) e l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Per superare con successo l'esame, lo studente deve dimostrare che lui/lei ha pienamente compreso i concetti matematici presentati nel corso, è in grado di utilizzarli per risolvere semplici problemi scientifici, e ha la capacità di sintesi e chiarezza nella comunicazione scritta.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Il voto verrà espresso in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).
Criteri di attribuzione del voto finale.
La prova scritta dura un'ora e consiste in 15 esercizi ognuno dei quali è valutabile con un punteggio variabile fra 0 e 3 punti. Il punteggio totale è poi convertito in trentesimi. La lode è attribuita agli studenti che conseguiranno la valutazione massima.
Learning Evaluation Methods.
The learning evaluation of the students is carried out by a multiple choice written test. During the written test, the consultation of supporting material (books, notes, etc.) and the use of a scientific calculator that does not have graphic skills are allowed.
Learning Evaluation Criteria.
To pass successfully the examination, the student must demonstrate that
he/she has fully understood the mathematical concepts presented in the
course, is able to use them in solving simple scientific problems, and has
ability of synthesis and clarity in written communication.
Learning Measurement Criteria.
The vote will be expressed out of thirty. The exam is passed if the grade is equal to or higher than 18. It is foreseen the assignment of the highest marks with honors (30 with honors).
Final Mark Allocation Criteria.
The written test lasts one hour and it consists of 15 exercises, each of which is assessed with a variable score between 0 and 3 points. The total score is then converted into thirty. Honors is given to students who achieve the highest rating.
S. Annaratone, Matematica sul campo, Metodi ed esempi applicati alle scienze della vita, Pearson.
S. Annaratone, Matematica sul campo, Metodi ed esempi applicati alle scienze della vita, Pearson.
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2020-2021
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427