Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Simone FIORI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT04] INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE First Cycle Degree (3 years) - [IT04] COMPUTER AND AUTOMATION ENGINEERING
Dipartimento: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'InformazioneDepartment: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'Informazione
Anno di corsoDegree programme year : 2 - Secondo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2020-2021
Anno regolamentoAnno regolamento: 2019-2020
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Italiano.
Italian.
Analisi matematica, geometria.
Differential calculus, geometry.
48 ore di didattica frontale e/o a distanza.
48 hours of class lectures and/or online lectures.
L'insegnamento consente allo studente di acquisire la conoscenza di specifici metodi e algoritmi numerici utili per affrontare alcune classi fondamentali di
problemi matematici. Benché questi algoritmi vengano introdotti attraverso la loro dimostrazione matematica, ciò a cui il corso dà maggiore importanza è la capacità di comprensione della logica secondo cui operano, ed i criteri, le modalità e i limiti di applicazione a problemi reali.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Al completamento del corso lo studente sarà in grado di fornire una soluzione approssimata ad alcuni problemi matematici significativi, applicando
opportuni metodi numerici e scegliendo in maniera consapevole tra diverse opzioni. Inoltre saprà fornire una stima dell’errore di approssimazione commesso, rispetto alla soluzione analitica esatta.
Competenze trasversali.
Nell’utilizzare i diversi metodi di calcolo numerico per risolvere specifici esercizi, lo studente dovrà affrontare le varie difficoltà connesse con la messa in
pratica di concetti studiati teoricamente, migliorando così l’autonomia di giudizio e la capacità di apprendimento.
Knowledge and Understanding.
On completion of the course students will have learnt some basic numerical techniques, useful for tackling several types of mathematical problems commonly occurring in the engineering and physical sciences. Full mathematical proofs will not be treated in detail, the emphasis being on the logic behind each technique and the criteria and possible limits for its application. The main focus is on understanding why the methods work, what type of errors can be expected and when a method might lead to difficulties.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
On completion of the course students will be able to produce approximate solutions to several types of mathematical problems, using an appropriate
numerical technique. They will also be able to give a rough estimation of the associated approximation error.
Transversal Skills.
In using specific numerical techniques for solving the various types of problems, students will learn to deal with the difficulties connected to putting theory into practice, which will enhance their capacity for independent learning and making correct choices.
Equazioni differenziali di interesse nell'ingegneria e nelle scienze applicate.
Derivazione ed integrazione numerica. Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali multivariabile (Eulero, Heun, Runge-Kutta). Analisi degli errori.
Soluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali non-lineari.
Metodi numerici per le decomposizioni matriciali (EVD, SVD, QR, decomposizione polare, Choleski) e loro applicazioni.
Casi di studio, applicazioni alla simulazione numerica e al controllo numerico. Simulazione numerica del moto e controllo di droni quadricotteri.
Differential equations of interest in engineering and in applied sciences.
Numerical differentiation and integration.
Numerical methods to solve multi-variable non-linear differential equations (Euler, Heun, Runge-Kutta). Error analysis.
Numerical solution of differential equations.
Numerical methods for matrix decompositions (EVD, SVD, QR, polar decomposition, Choleski) and their applications.
Cases of study, application to non-linear system simulation and control. Numerical simulation and control of quadcopter drones.
Lo studente verrà valutato mediante una prova scritta, della durata di 90 minuti, eventualmente sostituibile con un progetto di gruppo. Nella prova scritta si valuterà l'apprendimento della teoria, mentre nel progetto di gruppo si valuterà la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Nelle prove d'esame lo studente deve dimostrare di aver ben compreso i concetti esposti nel corso, di conoscere i risultati e le metodologie presentati nel corso delle lezioni, di essere in grado di impostare un problema e di risolverlo correttamente attraverso i metodi appresi.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Nella prova scritta viene valutata la capacità di impostare e risolvere in modo corretto, utilizzando i metodi propri del corso, semplici problemi di calcolo. Nel progetto di gruppo viene valutata la conoscenza dei concetti
presentati nelle lezioni e la capacità di trovare collegamenti fra i vari concetti introdotti.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Nella prova pratica lo studente riceverà un voto espresso in trentesimi (0-30L). La valutazione
massima, pari a 30 e Lode, è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso.
Learning Evaluation Methods.
The student will be assessed through a written test, lasting about 90 minutes, which can be replaced by a team project. The written test will establish the theoretical knowledge, while the group project will establish the ability to apply the techniques learned during the course towards the solution of practical problems.
Learning Evaluation Criteria.
In the exams the student must show good understanding of the concepts presented during the course, good knowledge of the results and methods presented during the lectures, and finally the ability to set problems and
solve them by suitable application of the techniques and methods
learned during the course.
Learning Measurement Criteria.
In the written test the ability of setting up and correctly solve simple numerical problems, by using the techniques introduced during the course,
will be assessed. In the group project, the knowledge and comprehension of the concepts introduced during the course will be assessed, together with the ability of relating the various arguments to each other.
Final Mark Allocation Criteria.
A score in the range 0-30 "cum laude" will be assigned. The maximum score "30 cum laude" is assigned after showing a deep knowledge of the course material.
R. BURDEN, J. D. FAIRES "Numerical Analysis", Brooks/Cole, 9th Ed., 2009
Moodle del corso: https://learn.univpm.it/
R. BURDEN, J. D. FAIRES "Numerical Analysis", Brooks/Cole, 9th Ed., 2009
Course Moodle: https://learn.univpm.it
NO
NO
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2020-2021
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427