UNIVPM: Guida insegnamenti

[3I294] - CALCOLO NUMERICONUMERICAL CALCULUS
Cristina MARCELLI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT09] INGEGNERIA GESTIONALE First Cycle Degree (3 years) - [IT09] MANAGEMENT ENGINEERING
Dipartimento: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze MatematicheDepartment: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2019-2020
Anno regolamentoAnno regolamento: 2019-2020
Obbligatorio
Crediti: 9
Ore di lezioneTeaching hours: 72
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/08 - ANALISI NUMERICA

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

Italiano

Italian

PREREQUISITI PREREQUISITES

Calcolo algebrico e geometrica analistica.

Algebric calculus and analytical geometry.

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

Lezioni frontali: 72 ore

Frontal lectures: 72 hours

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES

Conoscenze e comprensione.

Il corso ha l’obiettivo di fornire le conoscenze teoriche, metodologiche e applicative dell’Analisi Numerica allo scopo di gestire in modo efficace i problemi di modellazione che sorgono nell’analisi dei processi produttivi e logistici e più in generale dei processi aziendali e dei problemi di gestione della tecnologia, in imprese operanti sia nei settori industriali che nei servizi. In particolare, al termine del corso lo studente dovrebbe saper: comprendere la differenza fra l'approccio analitico e quello numerico ai problemi matematici; analizzare e motivare il funzionamento degli algoritmi presentati; determinare le soluzioni dei problemi studiati e valutare l'errore commesso.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al fine di sviluppare nello studente le capacità di applicare i metodi numerici per modellare, analizzare e risolvere problemi, verranno introdotti i risultati classici dell’Analisi Numerica corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle capacità di: modellare quantitativamente i problemi decisionali per mezzo della programmazione matematica; scegliere il metodo numerico più adatto al problema in esame; utilizzare software di natura scientifica e matematica quale strumenti di supporto alla risoluzione di problemi numerici propri dell'ingegneria.

Competenze trasversali.

Le competenze acquisite durante il corso saranno indispensabili per affrontare lo studio dei corsi successivi. La risoluzione individuale e collettiva di molti problemi ed esercizi, volti a identificare, formulare e risolvere problemi di ingegneria gestionale, migliorerà lo sviluppo di capacità autonome di giudizio e capacità di apprendimento. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.

Knowledge and Understanding.

The aim of the course is that of providing the theoretical, methodological and practical elements of numerical analysis. The objective is that of managing efficiently the modeling problems which arise in the analysis of production and logistic processes and, more generally, of business processes and technology organization problems, which arise in firms operating in both the industrial and the services fields. In particular, the course aims at providing the student with: understanding the difference between the analytical and the numerical approach to mathematical problems; the abality of analysing and justifying the algorithms employed; determine the solutions of the problems under study and estimate the errors induced by the numerical approximation.

Capacity to apply Knowledge and Understanding.

The main classical results of Numerical Analysis, accompanied by numerous applications, will be introduced, in order to develop the student’s ability to model, analyze and solve problems. This path will lead the student to achieving the capability of: quantitatively modelling decisional problems by means of mathematical programming; choosing the numerical method best suited to the problem under scrutiny; using mathematical and scientific software as supporting tools for the solution of numerical problems of engineering science.

Transversal Skills.

The expertise acquired in this course will be needed in order to study the material of later courses. Individual and collective problem-solving sessions, aimed at detecting, formulating and solving engineering management problems, will improve the ability to develop independent thought and learning capabilities. Oral presentations of the topics taught in the course, with the language proper of the basic disciplines of the degree course will help developing communication skills.

PROGRAMMA PROGRAM

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Matrici, spazi e sottospazi vettoriali, applicazioni lineari, sistemi lineari, metodo di eliminazione di Gauss, autovalori e autovettori. Numeri complessi. Rette nel piano e loro posizioni reciproche; rette e piani nello spazio e loro posizioni reciproche. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Parallelismo e ortogonalità.

ALGORITMI NUMERICI – Metodo della bisezione e metodo delle tangenti per equazioni non lineari; interpolazione polinomiale; approssimazione delle derivate e formule di quadratura. Metodi di Eulero, Eulero modificato e Runge-Kutta per problemi di Cauchy ai valori iniziali del primo e del secondo ordine e per sistemi di equazioni differenziali. Metodi iterativi per sistemi lineari. Alcuni dei metodi numerici proposti verranno illustrati anche mediante l'implementazione su foglio di calcolo programmabile.

LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY – Matrices, vector spaces and subspaces, linear systems and transformations, Gauss elimination, eigenvalues and eigenvectors. Complex numbers. Lines and planes in plane and in space and their mutual positions, scalar product and vector product; parallelism and perpendicularity.

NUMERICAL ALGORITHMS – Bisection method and tangent method for nonlinear equations, polynomial interpolation, numerical integration and differentiation. Euler's and Runge-Kutta’s methods for first order and second-order initial value problems, iterative methods for solving linear systems. Some algorithms implementations are illustrated with the help of programmable spreadsheet.

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION

Modalità di valutazione dell'apprendimento.

L'esame prevede una prova pratica, superata la quale è possibile sostenere la prova orale finale. La prova scritta consiste nella risuluzione di esercizi mediante lo svolgimento di quiz online. La prova orale si svolge sotto forma di colloquio e riguarda gli argomenti teorici de programma.

Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Per superare l'esame lo studente deve dimostrare di saper risolvere semplici esercizi e di saper implementare praticamente gli algoritmi numerici (prova pratica) e di aver compreso e saper esporre, usando il linguaggio tecnico, le basi teoriche e i metodi illustrati a lezione (colloquio orale).

Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode.

Criteri di attribuzione del voto finale.

La prova pratica viene valutata con un voto espresso in trentesimi. La prova praatica è superata con una valitazione non inferiore a 18/30. Il voto finale, che tiene in considerzione anche il risultato della prova pratica, viene attribuito in sede di esame orale valutando il colloquio.

Learning Evaluation Methods.

The exam consista ina proctice test, which, if passed, allows to sustain the final oral examination. Practise test consists in the resolution of exercises through online quizzes. The oral test is an interview. It concerns the theoric subjects discussed in class and stated in the program.

Learning Evaluation Criteria.

In order to pass the exam, the student must show to be able to solve simple exercises and to be able to implement numerical algorithms (practise test) and to have understood and to be able to explain, using technical language, the theoretical basis and the methods discussed in class (interview).

Learning Measurement Criteria.

A final mark up to 30 is given, with possible honours.

Final Mark Allocation Criteria.

The practies test is evaluated with a score from 0 to 30 points. The exam is passed with a total of at least 18. Final mark, which also takes into account the result of the practise test, is given at the end of the oral test by evaluating the interview.

TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

Anichini-Conti-Paoletti "Algebra Lineare e Geometria Analitica" - Pearson

Anichini-Conti-Paoletti "Algebra Lineare e Geometria Analitica" (Esercizi e problemi)- Pearson

Materiale didattico a https://learn.univpm.it/course/view.php?id=8845

E-LEARNING E-LEARNING

Sì

Yes

Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2019-2020
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2019-2020

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Syllabus

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