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Nozioni di fisica generale e metodi di analisi matematica ed algebra lineare
Notions of general physics and mathematical analysis and linear algebra methods
60 ore di lezione frontale
12 ore di esercizi
60 hours of frontal lectures
12 hours of exercises
L’insegnamento intende fornire agli studenti le conoscenze di base della cinematica e della statica delle strutture composte da corpi rigidi. Tali conoscenze, integrando le preliminari nozioni di meccanica, apprese nel corso di Istituzioni di Fisica, e sfruttando le basi teoriche dei corsi di Istituzioni di Matematica, saranno utili alla conseguente concezione statica delle strutture nell’architettura e alla progettazione dei diversi sistemi strutturali. Il corso affronta specificamente la trattazione della statica come supporto teorico per lo studio della stabilità delle strutture; viene proposto sia l'approccio analitico che quello grafico, in particolare vengono considerate le forze e le sollecitazioni equivalenti, i vincoli e il problema dell'equilibrio.
Lo studente dovrà essere in grado di saper applicare le conoscenze di base fisico-meccaniche alle metodologie di calcolo per strutture isostatiche costituite da travi rigide. Tale capacità si estrinsecherà attraverso una serie di abilità, quali: la capacità di comprendere la cinematica e scegliere lo schema statico più prossimo alla struttura reale; l'abilità di tracciare i diagrammi delle azioni interne e di analizzare lo stato di sollecitazione di sistemi di travi rigide isostatiche. Tali capacità sono messe in pratica nelle esercitazioni del corso.
Lo studente si cimenterà nell’esecuzione di esercizi di calcolo strutturale, affrontando le difficoltà che s’incontrano nel conciliare intuito e rigore analitico nei problemi di concezione strutturale e tecnica.
This course intends to provide the basic concepts on the kinematics and statics of structures, constituted by rigid bodies. By integrating the preliminary notions on the mechanics of rigid bodies, learnt during the course of Institution of Physics, and by using the theoretical bases, obtained in the courses of Institution of Mathematics, this knowledge will be very helpful for the conception and design of architectural structures. The course deals with the statics of structures as theoretical support to the study of the stability of the constructions in architecture; we propose the analytical and graphical approaches, the study of the constraints, the problem of the equilibrium and the internal actions diagrams.
The student will be able to apply the fundamental concepts of the mechanics of structure to the design process, with particular attention to the methodologies of resolution of isostatic structures. The student will develop the following abilities: the comprehension of the kinematical and static scheme of a real structure; the ability to the trace the internal action diagrams in order to analyze the stress state in rigid beams isostatic structures. These skills will be implemented during some practical exercises.
The student will test himself with some exercises on isostatic structures, facing the difficulties of putting together the intuition and the analytical accuracy, proper of the practical conception of structures.
Argomenti lezioni frontali (60 ore):
Geometria delle aree. Analisi delle strutture con aste rigide. Statica grafica. Equazioni cardinali della statica. Principio dei lavori virtuali. Reazioni vincolari e interazioni. Diagrammi delle azioni interne. Travature reticolari piane. Problemi di simmetria. Problema differenziale dell'equilibrio. Cenni alla teoria tecnica della trave. Casi di sollecitazione: forza normale, flessione semplice, presso-flessione, taglio. Cenni sul progetto e verifiche di sicurezza di travature isostatiche.
Esercizi (12 ore):
Determinazione delle reazioni di semplici strutture piane. Calcolo dei diagrammi dell'azione assiale, del taglio e del momento flettente di strutture isostatiche oggetto delle prove scritte d'esame. Calcolo delle caratteristiche inerziali di sezioni elementari composte.
Contents of frontal lessons (60 hours):
Mass Geometry, Structures with rigid beam analysis, Graphical statics, Statical principal equations, Theorem of virtual works, Constraint reactions and interactions, Internal forces diagrams, Plane and spatial truss structures, Symmetric structures, Differential equilibrium equations,
Exercises in classroom(12 hours):
Establish the reactions of simple plane and spatial structures. Construction of axial force, shear force and bending moment diagrams in isostatic examination tests structures. Calculation of inertial properties of composite elementary sections.
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti consiste in due prove:
- una prova scritta, consistente nella soluzione di due esercizi di calcolo strutturale proposti su argomenti trattati nel corso da completare in tre ore;
- una prova orale, consistente nella discussione della teoria trattata durante il corso ed esercizi applicativi.
Nelle prove d'esame lo studente deve dimostrare di saper utilizzare con risultati corretti le metodologie, i modelli e gli strumenti propri della statica presentati durante le lezioni.
Viene valutata durante le prove d'esame, la capacità autonoma dello studente di impostare e risolvere i problemi che gli vengono posti. Viene valutata inoltre, la capacità di utilizzare in modo corretto e pertinente metodologie, modelli e strumenti propri della statica.
La prova scritta è propedeutica alla prova orale, per accedere alla quale lo studente deve aver ottenuto almeno la sufficienza nella prova scritta, pari a 18/30. Perché l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve conseguire almeno la sufficienza, pari a 18/30, in ognuna delle prove sopra descritte. La votazione massima, pari a 30 punti con lode, è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso e piena autonomia nello svolgere i quesiti richiesti in entrambe le prove. La votazione minima, pari a 18, è riservata agli studenti che dimostrino di riuscire a sapere risolvere i problemi che gli vengono posti con una conoscenza sufficiente dei metodi e modelli della meccanica delle strutture.
The learming evaluation is divided into two parts: - a written test, consisting in the solution of two exercises to be completed in three hours; - an oral exam, consisting in the discussion of the main theoretical concepts and some application exercises
In examination tests the student have to demonstrate to utilize correctly methods, models and tools of statics which are developed during the frontal lectures.
The autonomous ability of planning and solving the assigned problems is evaluated during the examination tests. Moreover, the ability of a correct and pertinent use of the methods, models and tools of the statics of structures is evaluated.
The maximum mark is 30/30 with lode and it is assigned to the students who can prove full mastery in answering the questions and solving problems. The minimum mark corresponds to 18/30 and it is assigned to the students who prove to be able to solve problems with a sufficient knowledge of the methods and models of structural mechanics.
S. Lenci, “Lezioni di Meccanica Strutturale”, Pitagora.
G. Menditto, “Lezioni di Scienza delle Costruzioni”, Pitagora.
Materiale elettronico:
https://learn.univpm.it
S. Lenci, “Lezioni di Meccanica Strutturale”, Pitagora.
G. Menditto, “Lezioni di Scienza delle Costruzioni”, Pitagora.
Online material:
https://learn.univpm.it
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