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La conoscenza delle nozioni fondamentali di fluidodinamica è altamente raccomandata
he knowledge of the fundamentals of fluid-dynamics is highly recommended.
Lezioni di teoria, 32 ore;
Esercitazioni al calcolatore, 16 ore.
Theoretical lessons, 32 hours;
Exercises at computer, 16 hours.
L’insegnamento permette agli studenti di acquisire
conoscenze avanzate sulle tecniche di simulazione
fluidodinamiche. Tali conoscenze, integrando le
nozioni acquisite nella nella precedente preparazione
ingegneristica, costituiranno un approfondimento
della preparazione di base in campo meccanico con
una conoscenza di livello elevato delle problematiche
tecnico scientifiche che stanno alla base delle
applicazioni e delle innovazioni ingegneristiche in
modo che lo studente acquisisca una conoscenza dei
principali fenomeni termofluidodinamici e una chiara
consapevolezza del più ampio contesto
multidisciplinare dell'ingegneria e che venga
orientato alla risoluzione di problemi progettuali nuovi.
Al fine di affrontare tematiche progettuali avanzate,
anche di notevole complessità, e curare l'innovazione
e lo sviluppo di nuovi prodotti e di nuovi processi
tecnologici attraverso l’applicazione delle
conoscenze, lo studente conseguirà la capacità di
scegliere e applicare appropriati metodi analitici e di
modellazione, basati sull'analisi matematica e
numerica, per poter simulare al meglio il
comportamento di componenti e impianti al fine di
predirne e migliorarne le prestazioni con un chiaro
richiamo alla progettazione fluidodinamica di sistemi
di scambio termico e di sistemi di propulsione.
Tale capacità si estrinsecherà attraverso una serie di
abilità professionalizzanti, quali: 1. La conoscenza
delle principali tecniche numeriche di simulazione
fluidodinamica; 2. La conoscenza delle principali
tecniche di modellazione della turbolenza; 3. la
capacità di utilizzare un programma di simulazione
fluidodinamica e la capacità di analizzarne
criticamente i risultati.
La capacità di risolvere problemi numerici contribuirà
a migliorare sia il grado di autonomia di giudizio in
generale, sia la capacità comunicativa che deriva
dalla consapevolezza delle proprie competenze, sia
la capacità di apprendimento in autonomia e di trarre
conclusioni dello studente.
The course aims at giving students the advanced
knowledge about the computational fluid dynamics
subject.
Another aim is to integrate the fundamentals of fluid
dynamics, gas dynamics and aerodynamics. The
course provide advanced knowledge on fluid
dynamics simulation techniques. This knowledge
completes the previous engineering education
enhancing the expertise in the field of mechanical
engineering. Students deepen the main thermofluid
dynamics phenomena becoming aware of the
multidisciplinary context of engineering with particular
focus on the issues related to the approach to new
design problems.
In order to apply the acquired knowledge, students
should be able to face complex design problems and
to manage innovation and development of new
products and new technological processes. In
particular, they must be able to choose and apply the
suitable analytical and modelling tools to simulate at
best the behavior of plants/components of both heat
transfer and propulsion systems. The final goal is to
be able to predict and improve the performance of
the system/components under investigation. The
main skills acquired in the course are: 1. Knowledge
about the numerical discretization of the fluid
dynamics governing equations; 2. Knowledge about
the turbulence modelling; 3. Ability to use a fluid
dynamics simulation tool and the capability to
critically analyse of the obtained results.
The ability of solving numerical problems, together
with the awareness of their knowledge, will improve
the judgement autonomy of students, their
communications skills and their learning ability.
Lezioni di teoria (24 ore):
Cenni sulla classificazione delle equazioni differenziali.
Richiami sulle equazioni di Navier-Stokes e sui legami costitutivi per i flussi Newtoniani. Forma integrale e forma differenziale e conservativa delle equazioni. Flussi incompressibili e flussi compressibili. Condizioni al contorno per le equazioni di Navier-Stokes.
Discretizzazione di un’ equazione modello, metodi di discretizzazione di una equazione alle derivate parziale. I metodi alle differenze finite, ai volumi finiti e agli elementi finiti. Consistenza, convergenza e stabilità di uno schema numerico. Ordine di convergenza, errore di dissipazione e dispersione. Integrazione nel tempo con metodi espliciti e impliciti.
Metodi ai volumi finiti in più dimensioni e loro applicazioni alle equazioni di Eulero. Approssimazione degli integrali di superficie e di volume. I flussi numerici, i solutori del problema di Riemann esatto approssimati. Trattamento dei flussi diffusivi.
Particolarità associate alla soluzione delle equazioni di Navier-Stokes incomprimibili. Derivazione dell’equazione di Poisson per la pressione in forma discreta.
La generazione dei reticoli di calcolo per la soluzione dei problemi di fluidodinamica.
Modellistica della turbolenza, la media alle Reynolds ed i modelli di chiusura. Equazioni di chiusura ad una o più equazioni differenziali. Modelli LES (Large Eddy Simulation) e la simulazione diretta della turbolenza (DNS).
Alle lezioni teoriche si affiancano esercitazioni da eseguire al calcolatore (24 ore). In alcuni casi, al fine di favorire la comprensione da parte dello studente delle proprietà di una discretizzazione numerica, verranno impiegati dei semplici codici di calcolo sviluppati per la soluzioni di equazioni modello. In altre esercitazioni verranno utilizzati programmi commerciali e/o open source per la simulazione di problemi reali di interesse fluidodinamico (aerodinamica, termo-fluidodinamica, etc..).
Theoretical lessons (24 hours):
Elements on the classification of partial differential equations;
Recalls about the Navier—Stokes equations and about the constitutive equation for Newtonian flows. Integral and differential forms of the equations. Conservative form. Incompressible and compressible governing equations. Boundary conditions for the Navier-Stokes equations.
Discretization of a model equation, the finite differences, the finite volumes and finite elements approaches. Consistency, convergence and stability of a numerical scheme. Rate of convergence, dissipation and dispersion errors. Time integration with explicit and implicit schemes.
The finite volumes approach in multi-dimensional cases, application of the method to the Euler governing equations. Approximation of volume and surface integrals. Numerical fluxes, the Riemann problem and the exact and approximated solvers. The diffusive terms for Navier-Stokes equations.
The peculiarity of the incompressible case, derivation of the discrete Poisson equation for pressure.
Grid generation process for fluid dynamics applications.
The turbulence modelling: the Reynolds averaged Navier-Stokes equations and the closure models. Differential models with one or more differential equations. Large Eddy Simulation (LES) and Direct Numerical Simulation (DNS) of turbulent flows.
Theoretical lessons will be supported by practical exercises (24 hours) in a computer lab. To fully understanding the proprieties of a numerical discretization scheme simple programs for solving model equations will be used. Commercial and/or open source software will be employed for solving real fluid dynamics problems (aerodynamics, termo-fluid dynamics etc.)
La valutazione della preparazione avviene tramite una prova orale. In questa prova allo studente sarà chiesto di illustrare una o più delle
proprietà principali di una discretizzazione numerica e della modellistica della turbolenza introdotti durante il corso. Sarà anche esaminata la capacità dello studente di applicare tali conoscenze nell’utilizzo di un software di fluidodinamica computazionale.
Viene valutata la capacita dello studente di formulare autonomamente e di impostare correttamente una simulazione fluidodinamica. La capacità di motivare le differenti scelte compiute nell’impostazione del problema sarà verificata come anche la capacità di saper analizzare ed interpretare i risultati ottenuti da una simulazione. Lo studente dovrà inoltre dimostrare di aver compreso le proprietà degli schemi numerici e le caratteristiche dei diversi approcci per la modellazione della turbolenza. La votazione massima è assegnata a studenti che dimostrino piena autonomia nell’impostare e risolvere problemi e completa padronanza delle metodologie e dei modelli matematici e fisici propri della fluidodinamica computazionale. La votazione minima è assegnata a studenti che dimostrino di riuscire a risolvere problemi che gli vengono posti e una sufficiente conoscenza delle metodologie e dei modelli matematici e fisici della fluidodinamica computazionale.
Attribuzione del voto finale in trentesimi con eventuale lode.
L’esame sarà articolato su tre quesiti, ognuno di questi sarà valutabile con un punteggio variabile tra 0 e 10, il voto finale verrà attribuito sommando la valutazione delle tre domande. La lode sarà attribuita agli studenti che, avendo conseguito la valutazione massima, abbiano dimostrato la completa padronanza della materia.
The method for learning evaluation will consist in an oral interview. During this examination the candidate will be interviewed on the main proprieties of a numerical discretization scheme and about the turbulence modeling introduced during the course. It will be also considered the student’s ability in using those concepts for a proper set up of a computational fluid dynamics model.
It will be evaluated the student’s ability to autonomously formulate and set up a computational fluid dynamics simulation. The ability to motivate the choices performed in approaching the computational fluid dynamics problem will be considered as well as the capability to critically analyse and interpret the results of the simulation. Morover, the student must demonstrate his/her knowledge of the main proprieties of a discretization scheme as well as about the turbulence modelling. The maximum mark is awarded to students that demonstrate in the test a complete autonomy in formulating and solving the problems, with an outstanding ability to use the methodologies, the mathematical and physical models proper of the computational fluid dynamics field. The minimum mark is awarded to students that demonstrate the ability to solve the test with sufficient knowledge of the methodologies, the mathematical and physical models proper of the computational fluid dynamics field.
Grading scheme is based on a scale of 30 points. Successful completion of the examination will lead to grades ranging from 18 to 30, eventually with laude.
The final grade will be the sum of the grades obtained in answering three questions. The maximum grade obtained for each question will be 10 points. The laude grade will be assigned to students who obtained 30 points as well as proved a complete understanding of all the subjects of the course.
Slides delle lezioni scaricabili da https://learn.univpm.it.
Principale testo di riferimento: C. Hirsch , “Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics”, 2nd Edition, ISBN:9780750665940
Per ulteriori approfondimenti: H. Versteeg, W. Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method”, 2nd Edition, Pearson, ISBN-13: 9780582218840
Anderson, J.D.Jr, "Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications", McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2.
Ferziger, J.H. and M. Perić, "Computational Methods for Fluid Dynamic", Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6.
All the slides used during the course, available at https://learn.univpm.it.
Basic reference textbook: C. Hirsch , “Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics”, 2nd Edition, ISBN:9780750665940
For further investigation: H. Versteeg, W. Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method”, 2nd Edition, Pearson, ISBN-13: 9780582218840
Anderson, J.D.Jr, "Computational Fluid Dynamics – The Basics with Applications", McGraw-Hill, 1995. ISBN 0-07-001685-2.
Ferziger, J.H. and M. Perić, "Computational Methods for Fluid Dynamic", Springer, 2002. ISBN 3-540-42074-6.
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