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Elementi di Algebra Lineare e Analisi Matematica, Equazioni Differenziali, Trasformata di Laplace.
Elements of Linear Algebra, Mathematical Analysis, Differential Equations, Laplace Transform.
Lezioni di teoria: 48 ore
Il corso si svolge attraverso lezioni frontali sia alla lavagna che attraverso strumenti digitali. Le lezioni sono corredate da esercitazioni sugli argomenti spiegati a lezione.
Theoretical lectures: 48 hours
The course takes place through frontal lessons using the blackboard and through digital tools. The lessons are accompanied by exercises and tutorials on all topics of the course.
L'insegnamento consente allo studente di acquisire conoscenze e competenze sull'analisi e l'identificazione di sistemi lineari a
controreazione, e sull'analisi di sistemi non lineari, con particolare riguardo a modelli di sistemi biologici. Tali conoscenze andranno ad integrare quelle già apprese nel corso di elementi di controlli automatici della laurea triennale, e consentiranno allo studente di aumentare la propria competenza nell'analisi e nell'identificazione di sistemi dinamici, in diversi contesti applicativi, permettendogli
così di acquistare una maggiore consapevolezza della natura multidisciplinare dell'ingegneria.
Questo corso, a scelta per gli studenti magistrali, consentirà di integrare le conoscenze di base con corsi avanzati di matematica e di controlli automatici finalizzati ad applicazioni bioingegneristiche. Al fine di affrontare tematiche di modellazione ed analisi di sistemi
dinamici, nei più vari contesti relativi all'ingegneria biomedica, lo studente dovrà possedere le competenze metodologiche per selezionare la classe di modelli più adatta al particolare problema e alla particolare applicazione. Tale capacità si estrinsecherà attraverso una serie di abilità professionalizzanti, quali la capacità di: 1 .individuare in un dato processo quali sono gli ingressi e le uscite più rilevanti per la caratterizzazione del processo stesso; 2. scegliere la tecnica più opportuna di identificazione, o di modellazione, in base alle informazioni possedute sul processo fisico; 3. valutare adeguatamente l'efficacia del modello scelto, sia in simulazione che su dati reali; 4.analizzare dati sperimentali
L'esecuzione di un esercizio di risoluzione di un problema di identificazione e di analisi di un sistema, svolto in aula con l'ausilio di strumenti CAD, contribuirà a migliorare sia il grado di indipendenza di giudizio dello studente, sia la sua capacità
di apprendimento in autonomia, sia la capacità comunicativa che deriva dal confronto con gli altri.
The course enables students to acquire knowledge and skills on the analysis and identification of linear feedback systems, and analysis of nonlinear systems, with particular regard to models of biological systems. This knowledge will complement those already learnt in the course “Fundamentals of automatic control” of the three-year degree course, and will enable students to increase their expertise in the analysis and identification of dynamic systems, in different application contexts, thus allowing them to buy more
awareness of the multidisciplinary nature of engineering.
This free-choice course allows to integrate the basic control knowledge with advanced courses in mathematics and in automatic controls focused on bioengineering applications. In order to address issues of modeling and analysis of dynamical systems, linear and non linear, in several contexts of biomedical engineering, the student should possess the methodological skills to select the most appropriate class of models for a particular problem and a particular application.This ability will appear through a series of professional skills, such as: 1.the ability to detect in a given plant which inputs and outputs are the most relevant for the characterization of the plant itself; 2.the ability to choose the most suitable technique for the identification, or modeling, according to the information known about the physical plant; 3.the ability to appropriately evaluate the effectiveness of the selected model, both in simulation and on real data; 4. the ability to analyse experimental data.
The execution of an exercise to solve a problem of identification and analysis of a system, made in the classroom with the help of CAD tools, will help to improve both the level of the student's independent judgment, both the ability to learn independently , both the communication capacity that results from the interaction with the others.
Lezioni di teoria: Retroazione nei sistemi biologici. Richiami sui sistemi lineari e stazionari. Sistemi non lineari. Sistemi a retroazione negativa. Identificazione basata sulla risposta al gradino, sulla risposta in frequenza. Identificazione parametrica. Calcolo della risposta di un sistema lineare, diagrammi di Bode, studio della stabilità di un punto di equilibrio. Linearizzazione. Identificazione di un processo fisico, partendo da dati reali o simulati e utilizzando MATLAB e Simulink. Modelli non lineari e linearizzazione in Simulink.
Theoretical lectures: Feedback in biological systems. References on Time Invariant Linear Systems. Non-linear Systems. Negative feedback systems. Step response and frequency response identification. Parametric identification. Linear systems response, Bode diagrams, stability of an equilibrium point, linearization. Plant identification, using real or simulated data, by MATLAB and Simulink. Non linear models and linearization in Simulink.
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti è costituita da una prova orale, che consiste nel rispondere a tre domande riguardanti i temi trattati nel corso.
Per superare con esito positivo la valutazione dell'apprendimento, lo studente deve innanzitutto avere la padronanza di tutti gli strumenti matematici necessari alla comprensione degli argomenti trattati nel corso. Deve inoltre conoscere i modelli di sistemi studiati nel corso, sia lineari che non lineari, a retroazione negativa, e saper utilizzare tali modelli nello studio e nell'identificazione di sistemi biologici.
A ciascuna delle domande orali è assegnato un punteggio compreso tra zero e dieci. Il voto complessivo, in trentesimi, è dato dalla somma dei tre punteggi.
Affinché l'esito della valutazione sia positivo, lo studente deve raggiungere un punteggio complessivo pari almeno a diciotto, col vincolo che in ciascuna delle domande orali la valutazione deve essere pari almeno a sei. La lode è riservata agli studenti che abbiano conseguito la valutazione massima nella prova orale, e che nello svolgimento di tale prova abbiano mostrato una particolare brillantezza.
The assessment of student learning consists of an oral exam, which consists of answering three of the topics covered in the course.
To successfully pass the assessment of learning, the student must have a competence of all the mathematical tools needed to understand the topics covered in the course. Moreover, he must know the system models studied, both linear and non-linear models, negative feedback models, and how to use them in the study and in the identification of biological systems.
Each of oral questions is graded with a score between zero and ten. The overall evaluation is the sum of the three scores and is marked out of thirty.
In order to have a positive evaluation, the student must achieve an overall score of at least eighteen, with the constraint that in each of the three oral questions the evaluation must be at least six. Full marks cum laude are given to students who have achieved the highest rating in the oral exam, and have shown a particular brilliance.
Cosentino, D. Bates, "Feedback Control in Systems Biology", CRC Press, Taylor & Francis Group.
Dispense a cura del docente, disponibili nel sito del corso: https://learn.univpm.it
C. Cosentino, D. Bates, "Feedback Control in Systems Biology", CRC Press, Taylor & Francis Group.
Course Slides available at: https://learn.univpm.it
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