Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Luca GUERRINI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [ET08] MANAGEMENT PER LA VALORIZZAZIONE SOSTENIBILE DELLE AZIENDE E DELLE RISORSE ITTICHE First Cycle Degree (3 years) - [ET08] MANAGEMENT FOR THE SUSTAINABLE VALORISATION OF MARINE ORGANISATIONS AND RESOURCES
Dipartimento: [040018] Dipartimento di ManagementDepartment: [040018] Dipartimento di Management
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2024-2025
Anno regolamentoAnno regolamento: 2024-2025
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 44
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Sede City SAN BENEDETTO DEL TRONTO
ITALIANO
Italian
Algebra elementare, equazioni, disequazioni, elementi di geometria analitica.
Elementary algebra, equations and inequalities, elements of analytic geometry
L’insegnamento è articolato in 44 ore di lezioni. La frequenza è fortemente consigliata.
The course is organized into 44 hours of lessons. Class attendance is strongly recommended.
Imparare a ragionare analiticamente e rigorosamente nei problemi di natura aziendale, finanziaria ed economica.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Essere in grado di affrontare e risolvere problemi di ottimizzazione in ambito aziendale, economico e finanziario.
Competenze trasversali.
Esercizi svolti durante le lezioni con applicazioni pratiche dei concetti e discussioni sulla modalità di soluzione consentiranno agli studenti di migliorare la loro autonomia e le loro competenze sotto il profilo della comunicazione, dell'apprendimento e dell'approccio critico.
Knowledge and Understanding.
Learn to think analytically and rigorously about corporate sector, financial and economic problems.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
Be able to address and solve optimization problems in corporate sector, economics and finance.
Transversal Skills.
Exercises during lectures with practical applications of concepts and discussions on solution methods will help students improve their autonomy and skills in terms of communication, learning, and a critical approach.
ELEMENTI DI BASE: Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici: numeri naturali, interi, razionali e reali. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un insieme. Punti di accumulazione, punti interni, punti di frontiera e punti esterni di un insieme numerico. Geometria analitica nel piano: retta, parabola e circonferenza.
FUNZIONI: Il concetto di funzione. Funzioni limitate, monotone, convesse e concave. Le funzioni elementari. Funzione composta e funzione inversa. Punti di massimo e minimo relativo e assoluto di una funzione.
LIMITI E CONTINUITÀ: Definizione di limite. Esistenza e unicità del limite. Teoremi del confronto. Funzioni continue e tipi di discontinuità. Proprietà delle funzioni continue: teorema degli zeri, teorema di Weierstrass. Invertibilità e continuità. Operazioni con i limiti. Infiniti e infinitesimi. Cenno sulle successioni numeriche.
DERIVATE: Definizione di derivata e suo significato geometrico. Differenziabilità e derivabilità. Derivabilità e continuità. Derivata destra e sinistra. Funzioni non differenziabili. Derivate di ordine superiore. Derivate elementari. Calcolo delle derivate. Derivata della funzione composta e della funzione inversa. Massimi e minimi locali ed assoluti. Teorema di Lagrange e teorema di Rolle. Ricerca dei punti di massimo e di minimo di una funzione. Teorema De L’Hopital. Convessità e concavità. Punti di flesso. Formula di Taylor. Studio di funzione.
BASE ELEMENTS. Theory of sets. Number sets: natural, integers, rational
and real numbers. Upper and lower ends, maximum and minimum of a
set. Points of accumulation, internal points, boundary points, and external
points of a number set. Analytical geometry in the plane: straight line,
parabola and circumference.
FUNCTIONS. The concept of function. Bounded, monotonic, convex and
concave functions. The elementary functions. Composite function and
inverse function. Local and global maxima and minima of a function.
LIMITS AND CONTINUITY. Definition of limit. Existence and uniqueness of
the limit. Comparison theorems. Continuous functions and types of
discontinuities. Properties of continuous functions: theorem of zeros,
Weierstrass's Theorem. Inverse and continuous functions. Operations
with limits. Infinite and infinitesimals. Notion of numerical sequences.
DERIVATIVES. Definition of derivative and its geometrical meaning.
Differentiation and derivation. Derivation and continuity. Right and left
derivatives. Non-differentiable functions. Higher order derivatives.
Elementary derivatives. Algebra of derivatives. Derivative of composite
and inverse functions. Local and global maxima and minima.
Lagrange’s theorem and Rolle’s theorem. Search for the maximum and
the minimum points. The De L’Hôpital’s Theorem. Convex and concave
functions. Inflection points. Taylor’s formula. Function's study.
L’esame consiste nella sola prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante la prova scritta è ammesso l'uso di appunti e libri. Non è consentito l'uso della calcolatrice. Per gli studenti con disabilità/invalidità o disturbo specifico di apprendimento (DSA), che abbiano fatto debita richiesta di supporto per
affrontare lo specifico esame di profitto all’Info Point Disabilità/DSA dell’Ateneo, le modalità di esame saranno adattate alla luce di quanto previsto dalle linee guida di Ateneo (https://www.univpm.it/Entra/Servizi_agli_studenti/Disabilita_e_DSA_Servizio_di_accoglienza).
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Nella prova scritta lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti e metodi per lo studio delle funzioni. La capacità di applicare le conoscenze acquisite viene valutata attraverso la risoluzione dei problemi assegnati.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Il voto finale è attribuito in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto finale viene attribuito sulla base del compito scritto tenendo conto dei punteggi ottenuti sui singoli quesiti.
Learning Evaluation Methods.
The final examination is written. It consists of exercises designed to assess the learning of the topics covered and the actual ability to apply the knowledge acquired. The use of notes and books is allowed, but the use of a calculator is not. For students with disabilities or Specific Learning Disability (SLD) who have contacted the University Disability/SLD Info Point to request support for the specific curricular exam, please note that the way the exam is taken can be adapted in accordance with the University Guidelines (https://www.univpm.it/Entra/Servizi_agli_studenti/Disabilita_e_DSA_Servizio_di_accoglienza).
Learning Evaluation Criteria.
In the written exam, the student must demonstrate knowledge of the topics and methods for functions of one variable. The ability to apply the acquired knowledge is evaluated by solving the assigned problems.
Learning Measurement Criteria.
The exam is worth thirty points. A passing grade is 18 or above.
Final Mark Allocation Criteria.
The final grade is set on the basis of written exam, according to scores obtained in each exercise.
A. Guerraggio, Matematica, Pearson, IV edizione, 2023, ISBN: 9788891931870.
F. Brega, G. Messineo, Esercizi di matematica generale. Funzioni, limiti, continuità, Giappichelli, 2013, ISBN: 9788834889558.
F. Brega, G. Messineo, Esercizi di matematica generale. Calcolo differenziale in R. Studio di funzione, Giappichelli, 2013, ISBN: 9788834889572.
A. Guerraggio, Matematica, Pearson, IV edizione, 2023, ISBN: 9788891931870.
F. Brega, G. Messineo, Esercizi di matematica generale. Funzioni, limiti, continuità, Giappichelli, 2013, ISBN: 9788834889558.
F. Brega, G. Messineo, Esercizi di matematica generale. Calcolo differenziale in R. Studio di funzione, Giappichelli, 2013, ISBN: 9788834889572.
Il Corso di insegnamento non è erogato in modalità e-learning.
There is not e-learning modality planned for this course.
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2024-2025
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427