Guida degli insegnamenti

Syllabus

Partially translatedTradotto parzialmente
[W000946] - ISTITUZIONI DI MATEMATICAMATHEMATICS
Lucio DEMEIO
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT10] TECNICHE DELLA COSTRUZIONE E GESTIONE DEL TERRITORIO First Cycle Degree (3 years) - [IT10] TECHNICS FOR TERRITORIAL DESIGN AND MANAGEMENT
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2018-2019
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/05 - ANALISI MATEMATICA

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

Italiano

Italian


PREREQUISITI PREREQUISITES

Matematica di Scuola Superiore

High-School Math


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

Lezioni teoriche: 48 ore.

Theory lessons: 48 hours


RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES
Conoscenze e comprensione.

Il corso ha l’obiettivo di far acquisire conoscenze di base teoriche, metodologiche e applicative dell’Analisi Matematica e della Geometria allo scopo di comprendere fenomeni fisici e chimici essenziali per le discipline tecniche e gli strumenti matematici utili per le applicazioni. In particolare l’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze degli elementi base del calcolo differenziale, di teoria dell’integrazione per funzioni di una variabile, di calcolo vettoriale e matriciale e le varie applicazioni.


Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al fine di abituare lo studente a seguire concatenazioni semplici di varie argomentazioni e di sviluppare in esso le capacità di applicare i metodi matematici per modellare, analizzare e risolvere problemi, verranno introdotti i risultati classici dell’Analisi Matematica e della Geometria, corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle seguenti capacità: 1. capacità di analizzare i problemi; 2. capacità di individuare vari metodi risolutivi; 3. capacità di scelta del miglior percorso risolutivo.


Competenze trasversali.

Le competenze acquisite durante il corso saranno indispensabili per affrontare lo studio dei corsi successivi. La risoluzione in aula e individuale di molti problemi ed esercizi migliorerà la capacità di apprendimento e l’autonomia di giudizio. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.


Knowledge and Understanding.

The aim of the course is that of providing the theoretical, methodological and practical elements of mathematical analysis and geometry with the objective of understanding physical and chemical phenomena and of providing the mathematical tools commonly employed in the technical sciences. In particular, the course aims at providing the student with the basic knowledge of the differential and integral calculus for real functions of one variable, vector and matrix algebra with a number of applications.


Capacity to apply Knowledge and Understanding.

The main classical results of analysis and geometry will be introduced, in order to develop the student’s ability to follow rigorous mathematical thought and to use mathematical methods towards the formulation of models, the analysis and the solution of problems. The theoretical notions will be accompanied by numerous applications. This path will lead the student to achieving the capability of: 1. Analyzing problems; 2. detecting the methods of solution; 3. choosing the best solving technique.


Transversal Skills.

The expertise acquired in this course will be needed in order to study the material of later courses. Individual and collective problem solving sessions will improve the ability to develop independent thought and learning capabilities. Oral presentations of the topics taught in the course, with the language proper of the basic disciplines of the degree course will help developing communication skills.



PROGRAMMA PROGRAM

Elementi di insiemistica. L'insieme dei numeri reali e proprietà. Funzioni. Funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche. Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Vettori nel piano e nello spazio. Limiti delle funzioni. calcolo differenziale. Calcolo integrale. Numeri complessi.

Set theory. Real numbers and their properties. Functions. Exponential, logarithmic and trigonometric functions. Systems of linear equations. Matrices. Vectors in the plane and in space. Limits. Differential calculus. Integral calculus. Complex numbers.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION
Modalità di valutazione dell'apprendimento.

Il livello di apprendimento degli studenti viene valutato attraverso le seguenti prove:
-una prova scritta prevalentemente (ma non esclusivamente) con esercizi che valuteranno la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese durante il corso;
-una prova orale consistente prevalentemente (ma non esclusivamente) nell’esposizione teorica di alcuni argomenti del corso scelti dal docente.


Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Per superare con esito positivo l’esame, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove prima elencate, di aver ben compreso i concetti fondamentali esposti durante il corso, di aver acquisito le tecniche proprie del calcolo differenziale e integrale e di algebra lineare e di essere in grado di impostare un problema e risolverlo correttamente attraverso i metodi appresi.
La valutazione massima è attribuita agli studenti che, nella prova scritta, dimostrano ottima capacità e piena autonomia nel risolvere i problemi proposti e che, in quella orale, dimostrano una conoscenza approfondita dei contenuti dell’insegnamento, rigore metodologico e appropriatezza di linguaggio scientifico.


Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Viene attribuito un voto in trentesimi.


Criteri di attribuzione del voto finale.

Lo studente sarà ammesso alla prova orale solo se avrà superato la prova scritta. Entrambe le prove si considerano superate solo se lo studente raggiunge almeno il punteggio di 18/30. Il voto complessivo deriva dalla valutazione comparativa delle prove scritta e orale.


Learning Evaluation Methods.

the learning level of the students will be assessed through the following two tests:
-a written test containing mainly (but not exclusively) of exercises, which will establish the capability of solving problems by using the techniques learned during the course;
-an oral test consisting mainly (but not exclusively) of a presentation of some topics treated during the course, at the teacher's choice.


Learning Evaluation Criteria.

In order to pass the exam, the student must demonstrate, through the two above mentioned tests, of having understood the ideas introduced during the course, of having acquired the techniques of differential and integral calculus and of linear algebra and to be able to set up a problem and solve it by using the techniques acquired during the course. The highest grade will be given to those students who will show excellent abilities and full independence in the written test, and show a deep knowledge of the course material, rigorousness of method and proper use of the language in the oral test.


Learning Measurement Criteria.

A score in the range 0-30 will be assigned.


Final Mark Allocation Criteria.

The student will be admitted to the oral test only if the/she scored a minimum of 18 in the written test. The student passes the exam with a minimum score of 18 in both tests.



TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

M. Bertsch, “Istituzioni di Matematica”, Ed. Bollato Boringhieri.

Corso Moodle: https://learn.univpm.it/course/view.php?id=8001

M. Bertsch, “Istituzioni di Matematica”, Ed. Bollato Boringhieri.

Moodle: https://learn.univpm.it/course/view.php?id=8001


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Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2018-2019
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento.
Academic year 2018-2019

 


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