Guida degli insegnamenti

Syllabus

Partially translatedTradotto parzialmente
[60238] - STATISTICA (2 CORSO)PROBABILITY AND STATISTICAL INFERENCE
Francesca MARIANI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea Magistrale - [EM01] SCIENZE ECONOMICHE E FINANZIARIE (Curriculum: ANALISTA FINANZIARIO) Master Degree (2 years) - [EM01] ECONOMIC AND FINANCIAL SCIENCES (Curriculum: ANALISTA FINANZIARIO)
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2017-2018
Obbligatorio
Crediti: 9
Ore di lezioneTeaching hours: 66
TipologiaType: B - Caratterizzante
Settore disciplinareAcademic discipline: SECS-S/01 - STATISTICA

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

ITALIANO

Italian


PREREQUISITI PREREQUISITES

Si considerano acquisiti i contenuti del programma di Statistica 1° corso.

Students are strongly advised to acquire the contents of the Statistics 1° course (Statistica 1°corso).


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

Il corso si articolerà in lezioni teoriche ed esercitazioni.

The course will consist of lectures and exercises.


RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES
Conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti avranno acquisito le principali nozioni del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica.


Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti sapranno applicare strumenti statistici a problemi di natura economico-finanziaria.


Competenze trasversali.

Applicazioni pratiche e discussioni che avranno luogo durante il corso consentiranno agli studenti di sviluppare un approccio critico e analitico nell’analisi statistica di problemi economico-finanziari.


Knowledge and Understanding.

The course will give a knowledge of the main concepts of probability and statistical inference.


Capacity to apply Knowledge and Understanding.

At the end of the course, the student is expected to be able to apply statistical tools to economic and financial problems.


Transversal Skills.

Practical applications and discussions that will take place during the course will enable students to develop a critical and analytical approach to statistical analysis of economic and financial problems.



PROGRAMMA PROGRAM

Il corso è diviso in 2 moduli. Il primo modulo introduce al calcolo delle probabilità, il secondo modulo affronta i problemi di inferenza statistica.
1. Contenuti
1° Modulo:
· Elementi di calcolo delle probabilità.
· Le variabili casuali discrete e continue.
· I momenti della variabile casuale e la funzione generatrice dei momenti.
· Variabili casuali unidimensionali di uso frequente e loro funzioni.
· Vettori aleatori bidimensionali discreti e continui. Distribuzione congiunta, distribuzioni marginali e condizionate.
Momenti di vettori bidimensionali. Indipendenza.
· Trasformazioni di variabili aleatorie univariate.
· Trasformazioni di vettori bivariati.
2° Modulo:
· Vettori aleatori n-dimensionali. La normale n-dimensionale e la distribuzione multinomiale.
Distribuzione della somma di variabili aleatorie indipendenti: metodo della funzione generatrice dei momenti.
· Campionamento dalla popolazione normale e distribuzioni campionarie.
· Convergenza in probabilità, in media quadratica e in distribuzione: definizioni e relazioni tra esse. La legge dei grandi numeri e il teorema centrale del limite.
· La stima puntuale dei parametri secondo l’approccio classico.
· La stima per intervalli dei parametri secondo l’approccio classico.
· La verifica delle ipotesi parametriche secondo l’approccio classico.
· Regressione lineare multipla.
2. Esercitazioni
Tutti gli argomenti teorici affrontati saranno affiancati da esercitazioni.
Settimanalmente verranno assegnati degli home-work.
3. Esercitazioni in campo
Sono previste esercitazioni in aula informatica con l’utilizzo del software Matlab per l’applicazione della regressione lineare multipla.

The course is divided in two modules. The first module is devoted to introduce the main concepts of probability, the second module faces problems of statistical inference.
1. Contents
1° Module:
· Elements of probability theory.
· Discrete and continuous random variables.
· Moments and moment generating function of a random variable.
· Functions of the main one-dimensional random variables.
· Discrete and continuous two-dimensional random variables. Joint distribution, marginal and conditional distributions. Moments of two-dimensional random variables. Independence.
· Transformations of two-dimensional random variables.
2°Module:
· Multivariate random variables. The multivariate Gaussian distribution and the multinomial distribution. Distribution of the sum of independent random variables: method of moment generating functions.
· Sampling distribution of a Normal variable.
· Convergence in probability, convergence in mean square, convergence in distribution. Law of large numbers and central limit theorem.
· Point estimation: classical approach.
· Interval estimation: classical approach.
· Hypothesis testing: classical approach.
· Multiple linear regression.
2. Exercises
The theory will be accompanied by exercises.
Homework will be assigned and collected weekly.
3. Practice sessions
Matlab practice sessions on multiple linear regression will be provided.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION
Modalità di valutazione dell'apprendimento.

L’esame è unico per i due moduli e consiste in una prova scritta, articolata in domande di teoria ed esercizi, ad eccezione dei casi in cui il docente non ritenga opportuno procedere ad una successiva prova orale.


Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Gli studenti dovranno dimostrare di avere acquisto una solida conoscenza dei principali concetti di probabilità e di statistica inferenziale e di avere compreso come utilizzare tali nozioni attraverso esercizi ed applicazioni pratiche.


Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Il voto verrà espresso in trentesimi. Lo studente supererà l'esame se otterrà almeno 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).


Criteri di attribuzione del voto finale.

Gli studenti risponderanno a 5 domande scritte, sia di teoria che esercizi. Ad ogni domanda sarà attribuito un punteggio corrispondente alla difficoltà del quesito. La somma dei punteggi sarà pari a 30. Gli studenti che dimostreranno un’analitica ed approfondita comprensione dei contenuti teorici e pratici del corso otterranno la lode.


Learning Evaluation Methods.

The final exam is unique for the two modules and consists in a written exam, including questions and exercises, except in cases where the teacher does not consider it appropriate to proceed to a subsequent oral examination.


Learning Evaluation Criteria.

Students will be required to have acquired a solid knowledge of the main concepts of probability and statistical inference and to have understood how to apply these notions through practical exercises and applications.


Learning Measurement Criteria.

The final mark is in 30ths (minimum 18). Possibly, a special mention (cum laude) can be awarded.


Final Mark Allocation Criteria.

Students will answer 5 written questions, including theoretical questions and exercises. Each question will be awarded a score corresponding to the difficulty of the question. The sum of the scores will be 30. A special mention (cum laude) will be awarded to students who display a critical and comprehensive understanding of the course contents.



TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

Mood A. M., Graybill F. A., Boes D. C., Introduzione alla statistica, McGraw-Hill, 1993, Milano.
Vitali O., Statistica per le scienze applicate, Vol. I , Cacucci Editore, Bari (seconda edizione, 1998).
Ulteriore materiale verrà reso disponibile sulla piattaforma e-learning: http://lms.econ.univpm.it.
Per esercizi:
Maravalle M., Benedetti E., Coccia M., Esercizi di statistica svolti dal manuale di Mood, Graybill, Boes, McGraw-Hill, Milano, 1996.
Petrone S., Esercizi di inferenza statistica, Schonenfeld & Ziegler, 2003.
Mira A., Petrone S., Esercizi di calcolo delle probabilità, Schonenfeld & Ziegler, 2004.
Carota C., Corielli F., Petrone S., Esercizi di calcolo delle probabilita' e statistica inferenziale, Schonenfeld & Ziegler, 2001.
Giorgetti M., Mazzola E., Probabilità e statistica matematica, Addison Wesley Longman.

Mood A. M., Graybill F. A., Boes D. C., Introduzione alla statistica, McGraw-Hill, 1993, Milano.
Vitali O., Statistica per le scienze applicate, Vol. I , Cacucci Editore, Bari (second edition, 1998).
Additional materials will be available on the e-learning platform: http://lms.econ.univpm.it.
Workbooks:
Maravalle M., Benedetti E., Coccia M., Esercizi di statistica svolti dal manuale di Mood, Graybill, Boes, McGraw-Hill, Milano, 1996.
Petrone S., Esercizi di inferenza statistica, Schonenfeld & Ziegler, 2003.
Mira A., Petrone S., Esercizi di calcolo delle probabilità, Schonenfeld & Ziegler, 2004.
Carota C., Corielli F., Petrone S., Esercizi di calcolo delle probabilita' e statistica inferenziale, Schonenfeld & Ziegler, 2001.
Giorgetti M., Mazzola E., Probabilità e statistica matematica, Addison Wesley Longman.


Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2018-2019
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento.
Academic year 2018-2019

 


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