Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Lucio DEMEIO
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT04] INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE First Cycle Degree (3 years) - [IT04] COMPUTER AND AUTOMATION ENGINEERING
Dipartimento: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'InformazioneDepartment: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'Informazione
Anno di corsoDegree programme year : 2 - Secondo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2017-2018
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Italiano.
Italian.
Analisi matematica elementare e nozioni principali di calcolo differenziale.
Elementary calculus.
36 ore di lezione teorica e 12 ore di esercitazioni di laboratorio (in proporzione da decidere): 48.
36 theoretical lessons and 12 exercise sessions: 48 hours.
L'insegnamento consente allo studente di acquisire
la conoscenza di specifici metodi e algoritmi numerici
utili per affrontare alcune classi fondamentali di
problemi matematici. Benché questi algoritmi
vengano introdotti attraverso la loro dimostrazione
matematica, ciò a cui il corso dà maggiore
importanza è la capacità di comprensione della
logica secondo cui operano, ed i criteri, le modalità e
i limiti di applicazione a problemi reali.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Al completamento del corso lo studente sarà in grado
di fornire una soluzione approssimata ad alcuni
problemi matematici significativi, applicando
opportuni metodi numerici e scegliendo in maniera
consapevole tra diverse opzioni. Inoltre saprà fornire
una stima dell’errore di approssimazione commesso,
rispetto alla soluzione analitica esatta.
Competenze trasversali.
Nell’utilizzare i diversi metodi di calcolo numerico per risolvere specifici esercizi, lo studente dovrà affrontare le varie difficoltà connesse con la messa in
pratica di concetti studiati teoricamente, migliorando così l’autonomia di giudizio e la capacità di apprendimento.
Knowledge and Understanding.
On completion of the course students will have learnt
some basic numerical techniques, useful for tackling
several types of mathematical problems commonly
occurring in the engineering and physical sciences.
Full mathematical proofs will not be treated in detail,
the emphasis being on the logic behind each
technique and the criteria and possible limits for its
application. The main focus is on understanding why
the methods work, what type of errors can be
expected and when a method might lead to
difficulties.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
On completion of the course students will be able to produce approximate solutions to several types of mathematiOn completion of the course students will be able to
produce approximate solutions to several types of
mathematical problems, using an appropriate
numerical technique. They will also be able to give a
rough estimation of the associated approximation
error.
Transversal Skills.
By using specific numerical techniques for solving the various types of problems, students will learn to deal with the difficulties related to the use of the theoretical concepts to solve practical problems, which will enhance their capacity for independent learning and making correct choices.
Analisi degli errori, convergenza. Soluzioni di equazioni in una variabile. Metodi diretti per la soluzione di sistemi lineari. Interpolazione ed approssimazione polinomiale. Differenze divise. Soluzione numerica di sistemi non lineari. Metodi iterativi per l'algebra lineare. Problemi agli autovalori. Derivazione ed integrazione numerica. Problemi ai valori iniziali e problemi al contorno.
Error analysis and convergence. Solutions of equations in one variable. Direct methods for the solution of linear systems. Interpolation and polynomial approximation. Divided differences. Numerical solution of nonlinear systems. Iterative methods for linear algebra. Eigenvalue problems. Numerical differentiation and integration. Initial and boundary value problems.
Lo studente verrà valutato mediante una prova pratica ed una discussione orale. Nella prova pratica si valuterà la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese, nella discussione orale si valuterà l'apprendimento della teoria.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Nelle prove d'esame lo studente deve dimostrare di aver ben compreso i
concetti esposti nel corso, di conoscere i risultati e le metodologie
presentati nel corso delle lezioni, di essere in grado di impostare un
problema e di risolverlo correttamente attraverso i metodi appresi.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Nella prova pratica viene valutata la capacità di
impostare e risolvere in modo corretto, utilizzando i metodi propri del
corso, i problemi posti. Nella discussione orale viene valutata la conoscenza dei concetti
presentati nelle lezioni, la capacità di esposizione e di fare collegamenti fra i vari concetti
introdotti. Nella prova pratica potranno anche essere rivolte domande di natura teorica, mentre
nella discussione orale potranno essere proposti degli esercizi.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Nella prova pratica lo studente riceverà un voto espresso in trentesimi. Il raggiungimento della sufficiente (18/30) è condizione necessaria per l'ammissione all'orale. Il voto complessivo, in trentesimi, deriva dalla valutazione comparativa della prova pratica e della discussione orale. La valutazione
massima, pari a trenta trentesimi, è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso e piena autonomia nello
svolgimento delle prove. La valutazione minima, pari a diciotto trentesimi, è assegnata agli studenti che riescono a risolvere i problemi
proposti e che dimostrano sufficiente conoscenza degli argomenti propri della materia.
Learning Evaluation Methods.
The student will be assessed through a practical test and an oral discussion. In the practical test the ability to apply the techniques learned during the course towards the solution of practical problems will be assessed, while the oral discussion will establish the theoretical knowledge.
Learning Evaluation Criteria.
In the exams the student must show good understanding of the concepts
presented during the course, good knowledge of the results and methods
presented during the lectures, and finally the ability to set problems and
solve them by suitable application of the techniques and methods
learned during the course
Learning Measurement Criteria.
In the practical test the ability of setting up and correctly solve the proposed problems, by using the techniques introduced during the course,
will be assessed. In the oral discussion, the knowledge and comprehension of the concepts introduced during the course will be assessed, together with the ability of explaining fluently the ideas of the course and to relate the various arguments to each other. Theoretical questions could be asked in the practical test, as well as specific problems and exercises could be proposed in the oral discussion.
Final Mark Allocation Criteria.
A score in the range 0-30 will be given to the student in the practical test. A minimum score of 18/30 is necessary condition for being admitted to the oral discussion. The final score, in the range 0-30, will result from a comparative assessment of the practical test and the oral discussion. The maximum score (30/30) is assigned after showing a deep knowledge of the course material and full independence in the practical test. The minimum passing grade (18/30) ,is assigned the students who show the ability of solving the proposed problems and show a sufficient knowledge of the course material.
R. BURDEN, J. D. FAIRES "Numerical Analysis", Brooks/Cole, 9th Ed., 2009
Corso Moodle https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7107
R. BURDEN, J. D. FAIRES "Numerical Analysis", Brooks/Cole, 9th Ed., 2009
Moodle: https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7107
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2018-2019
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
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