Guida degli insegnamenti

Syllabus

Partially translatedTradotto parzialmente
[3I945] - CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICAPROBABILITY AND STATISTICS
Carlo ORSI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT04] INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE First Cycle Degree (3 years) - [IT04] COMPUTER AND AUTOMATION ENGINEERING
Anno di corsoDegree programme year : 2 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2017-2018
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

Italiano

Italian


PREREQUISITI PREREQUISITES

Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una o più variabili reali. Nozioni di base di algebra lineare e geometria analitica del piano.

Fundamentals of differential and integral calculus for real functions of one and several variables. Basic notions of linear algebra and analytic geometry in the plane.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

48 ore di lezione di teoria

48 hours of theoretical lessons


RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES
Conoscenze e comprensione.

Il corso ha l’obiettivo di fornire le conoscenze teoriche, metodologiche e applicative del calcolo delle probabilità e della statistica allo scopo di saper analizzare statisticamente i set di dati. In particolare, l’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze di base sulle distribuzioni di probabilità e su alcuni problemi standard della statistica matematica, quali la stima dei parametri e i test d’ipotesi.


Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al fine di sviluppare nello studente le capacità di applicare i metodi statistici per formulare modelli, analizzare e risolvere problemi, verranno introdotti i risultati classici del calcolo delle probabilità e della statistica corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle capacità di utilizzare gli elementi di calcolo delle probabilità e gli strumenti di statistica descrittiva e inferenziale per modellare quantitativamente quei problemi che sorgono nell'ingegneria informatica e che necessitano di un'analisi statistica.


Competenze trasversali.

La risoluzione individuale e collettiva di molti problemi ed esercizi migliorerà lo sviluppo di capacità autonome di giudizio e capacità di apprendimento. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.


Knowledge and Understanding.

The aim of the course is that of providing the theoretical, methodological and practical elements of probability theory and statistics with the objective of acquiring the knowledge needed in order to analyze data sets. In particular, the course aims at providing the student with the basic elements of probability distributions and of some standard problems of statistics, such as parameter estimation and hypothesis testing.


Capacity to apply Knowledge and Understanding.

In order to develop the student’s ability to use statistical methods towards the formulation of models, the analysis and the solution of problems, the main classical results of probability and statistics will be introduced, accompanied by numerous applications. This path will lead the student to achieving the capability of using the elements of probability theory and the tools of descriptive and inferential statistics, in order to model quantitatively those problems which arise in information engineering and need a statistical description.


Transversal Skills.

Individual and collective problem-solving sessions will improve the ability to develop independent thought and learning capabilities. Oral presentations of the main topics introduced in the course will help developing communication skills.



PROGRAMMA PROGRAM

Concezioni della probabilità (classica, frequentista, soggettivista); calcolo combinatorio. Eventi e misure di probabilità (sigma-algebre, assiomi di Kolmogorov). Indipendenza di eventi, probabilità condizionata, Teorema di Bayes. Variabili casuali unidimensionali: distribuzione e relativi parametri (momenti e quantili); particolari variabili casuali discrete (uniforme, di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson, ipergeometrica), particolari variabili casuali continue (rettangolare, esponenziale negativa, gamma, chi-quadrato, normale o gaussiana). Variabili casuali multidimensionali (multinomiale e normale bivariata). Indipendenza di variabili casuali e proprietà riproduttiva. Disuguaglianza di Chebyshev. Convergenza in distribuzione e convergenza in probabilità. Legge dei grandi numeri e Teorema Centrale del Limite. Statistica matematica: considerazioni generali. La stima puntuale: correttezza, consistenza, efficienza assoluta e relativa. La stima intervallare: il concetto di quantità pivotale. La verifica di ipotesi statistiche e i principali test: test z, test T di Student, test chi-quadrato, test F di Snedecor. Regressione lineare.

Interpretations of probability (classical, frequentist, subjective); combinatorics. Events and probability measures (sigma-fields, Kolmogorov's axioms). Independent events, conditional probability, Bayes' Theorem. Univariate random variables: distribution and parameters (moments and quantiles); specific discrete random variables (uniform, Bernoulli, binomial, geometric, Poisson, hypergeometric), specific continuous random variables (continuous uniform or rectangular, negative exponential, gamma, chi-squared and normal or gaussian). Multivariate random variables (multinomial and bivariate normal). Independent random variables and reproductive property. Chebyshev's inequality. Convergence in distribution and convergence in probability. Law of large numbers and Central Limit Theorem. Mathematical statistics: general considerations. Point estimation: unbiasedness, consistency, absolute and relative efficiency. Interval estimation: the notion of pivotal quantity. Tests of hypotheses: z test, Student's t test, chi-squared test, Snedecor's F test. Linear regression.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION
Modalità di valutazione dell'apprendimento.

Il livello di apprendimento degli studenti viene valutato attraverso le seguenti prove: una prova scritta consistente nello svolgimento di esercizi su argomenti del corso ed una prova orale consistente nell’esposizione teorica di alcuni argomenti del corso scelti dal docente.


Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Per superare le prove con esito positivo, lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti e i metodi fondamentali della probabilità e della statistica, di saper applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione degli esercizi proposti e di essere in grado di collegare e strutturare le conoscenze e le abilità acquisite per progettare e attuare strategie risolutive a classi di problemi simili a quelli affrontati durante il corso. La valutazione massima è attribuita agli studenti che dimostrano ottime capacità e piena autonomia nel risolvere i problemi proposti nella prova scritta e che dimostrano una conoscenza approfondita dei contenuti dell’insegnamento, rigore metodologico e appropriatezza di linguaggio scientifico nella prova orale.


Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode.


Criteri di attribuzione del voto finale.

Perché l’esito complessivo sia positivo, lo studente accede alla prova scritta e una volta superata potrà accedere alla prova orale. Entrambe le prove si considerano superate solo se lo studente consegue almeno il punteggio di 18/30. Il voto complessivo deriva dalla valutazione comparativa delle prove scritta e orale. La lode è riservata agli studenti che, avendo svolto le prove in modo corretto e completo, abbiano dimostrato una particolare brillantezza e autonomia.


Learning Evaluation Methods.

The student will be assessed through the following tests: a written test with exercises that will test the ability to solve problems by using the techniques learned during the course and an oral test in which the student will be asked to present some of the theoretical topics covered during the course, at the teacher's choice.


Learning Evaluation Criteria.

In order to successfully deal with the exam, the student has to know the fundamental methods and concepts of Probability and Mathematical Statistics, show the ability to apply correctly the acquired knowledge in the given exercises and be able to link, mix and elaborate the acquired knowledge in order to create new strategies. The maximum grade is given to students who demonstrate excellent ability and full autonomy in solving the proposed problems in the written test and demonstrate a thorough knowledge of the concepts presented during the course, methodological rigor and appropriateness of scientific language in the oral test.


Learning Measurement Criteria.

A final grade between zero and thirty will be assigned, possibly with honour.


Final Mark Allocation Criteria.

The student will be admitted to the oral test only if he passed the written test. The passing grade for both the written test and the oral test is 18/30. The overall rating comes from the comparative evaluation of the written and the oral test. The honour is bestowed upon those students who have performed the tests in a correct and exhaustive way and have shown a particular excellence and independence of thought.



TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

T. T. Soong, "Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers", Wiley;
Sheldon M. Ross, "Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze", Apogeo Education, Maggioli Editore (traduzione italiana e revisione a cura di Francesco Morandin).
Materiale didattico: https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7106

T. T. Soong, "Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers", Wiley;
Sheldon M. Ross, "Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze", Apogeo Education, Maggioli Editore (Italian translation and revision by Francesco Morandin).
Teaching material at: https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7106


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Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2018-2019
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento.
Academic year 2018-2019

 


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