Italiano

Analisi I, Analisi 2, Geometria e Algebra

Convenzionale

Il corso ha l’obiettivo di fornire le conoscenze teoriche, metodologiche e applicative del calcolo delle probabilità e della statistica allo scopo di saper analizzare statisticamente i set di dati. In particolare, l’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze di base sulle distribuzioni di probabilità e su alcuni problemi standard della statistica matematica, quali la stima dei parametri e i test d’ipotesi.

Al fine di sviluppare nello studente le capacità di applicare i metodi statistici per formulare modelli, analizzare e risolvere problemi, verranno introdotti i risultati classici calcolo delle probabilità e della statistica corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle capacità di utilizzare gli elementi di calcolo delle probabilità e gli strumenti di statistica descrittiva e inferenziale per modellare quantitativamente quei problemi che sorgono nell'ingegneria informatica e che necessitano di un'analisi statistica.

La risoluzione individuale e collettiva di molti problemi ed esercizi migliorerà lo sviluppo di capacità autonome di giudizio e capacità di apprendimento. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.

1. Spazi di probabilita'. 2. Variabili aleatorie discrete. 3. Variabili aleatorie continue. 4. Convergenza ed approssimazione: legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. 5. Statistica matematica: stima, campionamento,regressione, test d'ipotesi.

Lo studente verrà valutato mediante due prove scritte ed una discussione orale. Nella prima prova scritta si valuterà l'apprendimento della teoria, nella seconda la capacità di risolvere problemi utilizzando le tecniche apprese. La seconda prova deve essere sostenuta nello stesso appello della prima prova; il docente si riserva, caso per caso, di consentire lo svolgimento o la ripetizione della seconda prova nell’appello successivo. La discussione orale verterà principalmente ma non esclusivamente sui contenuti delle due prove scritte.

Nelle prove d'esame lo studente deve dimostrare di aver ben compreso i concetti esposti nel corso, di conoscere i risultati e le metodologie presentati nel corso delle lezioni, di essere in grado di impostare un problema e di risolverlo correttamente attraverso i metodi appresi.

Nella prima prova scritta verrà valutata la conoscenza dei concetti e risultati presentati nelle lezioni, la capacità di esposizione e di fare collegamenti fra i vari concetti introdotti. Nella seconda prova scritta viene valutata la capacità di impostare e risolvere in modo corretto, utilizzando i metodi propri del corso, i problemi posti. La discussione orale dovrà principalmente chiarire quei punti delle prove scritte nei quali lo studente abbia dimostrato lacune o incertezze.

A ognuna delle prove è assegnato un punteggio compreso tra zero e trenta. Lo studente sarà ammesso alla seconda prova solo se avrà conseguito nella prima un punteggio pari o superiore a 18. La valutazione massima, pari a trenta trentesimi, è raggiunta dimostrando una conoscenza approfondita dei contenuti del corso e piena autonomia nello svolgimento delle prove. La valutazione minima, pari a diciotto trentesimi, è assegnata agli studenti che riescono a risolvere i problemi proposti e che dimostrano sufficiente conoscenza degli argomenti propri della materia. Il voto complessivo, in trentesimi, deriva dalla valutazione comparativa delle prove e dall'esito della discussione orale.

1) Sheldon M. Ross, "Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze" (a cura di F. Morandin), Apogeo 2008; 2) T. T. Soong, Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers, Wiley 2004; 3) Note e dispense fornite dal docente.

NO