Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Fabrizio MARINELLI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT02] INGEGNERIA BIOMEDICA First Cycle Degree (3 years) - [IT02] BIOMEDICAL ENGINEERING
Dipartimento: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'InformazioneDepartment: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'Informazione
Anno di corsoDegree programme year : 3 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2016-2017
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: D - A scelta dello studente
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Italiano
Italian
Elementi di algebra lineare e di analisi convessa.
Elements of linear algebra and convex analysis.
48 ore di lezioni frontali
48 hours of frontal lessons
L’insegnamento introduce alla modellazione matematica e fornisce gli elementi fondamentali, gli approcci metodologici e le tecniche risolutive per problemi di programmazione lineare e lineare intera. L’insegnamento descrive la natura dei problemi decisionali che si presentano in modo particolare nei sistemi di produzione e di servizio e ne illustra le tecniche di modellazione e soluzione.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Lo studente dovrà saper formulare e risolvere quantitativamente i problemi decisionali nell’ambito di sistemi di produzione e servizio. Tale capacità consiste principalmente nel sapere a) individuare correttamente le leve decisionali dei problemi b) definire validi criteri di misura delle performance c) identificare i vincoli fisici e gestionali che si presentano e infine d) codificare i problemi con adeguati strumenti software di soluzione. Data la natura interdisciplinare delle suddette attività, lo studente dovrà essere in grado di operare all'interno di team multifunzionali, fungendo da potenziale interfaccia tra le diverse figure professionali.
Competenze trasversali.
La verifica dell’apprendimento avverrà attraverso la soluzione di esercizi di modellazione e all’applicazione di algoritmi e tecniche risolutive illustrate nel corso, nonché con una prova finale, nella quale lo studente dovrà dimostrare una sufficiente conoscenza dei principi teorici e dei metodi dell’ottimizzazione lineare e lineare intera. Tali attività contribuiranno a migliorare sia il grado di autonomia di giudizio in generale, sia la capacità di analisi, di astrazione, di modellazione, di interpretazione e di comunicazione dei risultati quantitativi relativi a problemi decisionali.
Knowledge and Understanding.
The course introduces the mathematical modeling and shows the basic topics, the methodological approaches and the solution techniques for linear and integer linear programming problems. The teaching describes the nature of the decision problems that particularly arise in production and service systems and illustrates the main techniques for their modeling and solution.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The student will be able to formulate and quantitatively solve decision problems that arise within production and service systems. Such skills mainly consist in the ability of a) correctly identify the decisional aspects of a decision-making problem, b) define suitable measures of performance indicators, c) identify the physical and operational constraints and finally d) encoding and solving problems by suitable software tools. Given the interdisciplinary nature of these activities, the student will be able to work within cross-functional teams, acting as interface between the various professional skills.
Transversal Skills.
The student skills will be checked through modeling exercises and the application of algorithms and solution techniques illustrated in the course, as well as by a final test, in which students must demonstrate sufficient knowledge of the theoretical principles and the optimization methods for linear and integer linear programming. In general, these activities will contribute to the improvement of both the degree of independence of judgment, and the ability of analysis, abstraction, modeling, interpretation and communication of the quantitative results related to decision-making problems.
Sistemi organizzati e problemi decisionali. Modelli di programmazione lineare e lineare intera. AMPL: un linguaggio per la modellazione matematica. Richiami di analisi convessa e algebra lineare. Teoria della programmazione lineare. Algoritmo del simplesso e simplesso revisionato. Teoria della dualità: motivazioni e risultati principali. Algoritmo del simplesso duale. Analisi di sensitività e interpretazione economica. Programmazione Lineare Intera. Algoritmo dei piani di taglio. Tagli di Gomory e disuguaglianze Cover per zaino 0-1. Applicazioni.
Organized systems and decision-making problems. Linear and integer linear programming models. AMPL: an algebraic modeling language. Basic topics in convex analysis and linear algebra. Theory of Linear Programming. Simplex algorithm and revised simplex algorithm. Duality theory: motivations and main results. Dual simplex algorithm. Sensitivity analysis and economic interpretation. Integer Linear Programming. The method of cutting planes. Gomory cuts and cover inequalities for Knapsack 0-1. Applications.
La valutazione del livello di apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta, della durata di 2 ore, è articolata in una prima parte con domande a risposta chiusa e una seconda parte con uno o più esercizi di modellazione matematica e/o di soluzione di problemi di programmazione lineare e lineare intera mediante le tecniche presentate nel corso. La prova scritta non prevede la possibilità di utilizzare testi o appunti. Alla prova orale accede chi ha ottenuto una valutazione dello scritto di almeno 18 punti. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e nella soluzione di uno o più quesiti volti a verificare le capacità logiche deduttive e l'apprendimento degli argomenti del corso.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Viene valutata la capacità di sintetizzare ed esporre con chiarezza e rigore logico idee, concetti e risultati teorici della programmazione matematica. Viene inoltre valutata la capacità di impostare e risolvere autonomamente i problemi decisionali utilizzando in modo corretto e pertinente metodologie, modelli e strumenti propri della programmazione matematica e in particolar modo della programmazione lineare.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
La conoscenza dei concetti e dei risultati teorici è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prima parte della prova scritta compreso tra -7 e 14. La capacità di impostare e risolvere problemi decisionali con strumenti propri della programmazione matematica è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla seconda parte della prova scritta compreso tra 0 e 14. La capacità di sintesi, di rigore logico e di esposizione chiara è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prova orale compreso tra 0 e 30.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto finale è pari alla semisomma dei punteggi assegnati alle due parti della prova scritta e alla prova orale. La votazione massima, pari a trenta punti con lode, è assegnata agli studenti che complessivamente dimostrino completa padronanza degli strumenti teorici e metodologici propri della programmazione lineare (intera) e piena autonomia e rigore logico nell'impostare e risolvere i problemi posti.
La votazione minima, pari a diciotto, è assegnata agli studenti che dimostrino di riuscire a risolvere i problemi posti e di avere sufficiente conoscenza degli strumenti teorici e metodologici propri della programmazione lineare (intera).
Learning Evaluation Methods.
The assessment of the level of learning includes both a written and an oral exam. The written lasts 2 hours and is composed by a first part with multiple-choice tests and a second part with one or more exercises on mathematical modeling and/or solution of (integer) linear programming models by means of the techniques presented in the course. During the exam students cannot use notes and books. The access to the oral exam is reserved to students that achieve a written rating of at least 18 points. The oral exam consists of the discussion of the written exam and the solution of one or more questions in order to verify the logical deductive skills and the understanding of the course topics.
Learning Evaluation Criteria.
It is evaluated the ability to clearly and logically explain ideas, concepts and theoretical results of mathematical programming. It is also assessed the ability to independently set and solve decision problems by correctly using appropriate methods, models and tools of mathematical programming and in particular od linear programming.
Learning Measurement Criteria.
Knowledge of ideas, concepts and theoretical results is analytically measured by a score assigned to the first part of the written exam that ranges between -7 and 14 points. The ability to formulate and solve decision-making problems by means of the tools of linear programming is analytically measured by a score assigned to the second part of the written that ranges between 0 and 14 points. the capability of synthesis, logical and clear exposition is measured analytically by a score assigned to the oral exam that ranges between 0 and 30 points.
Final Mark Allocation Criteria.
The final grade is equal to the half-sum of the scores awarded to the two parts of the written exam and to the oral exam. The maximum grade, equal to thirty points with honors, is awarded to students who demonstrate total mastery of the theoretical and methodological tools of linear programming, and full autonomy and logical accuracy in setting and solving the proposed problems.
The minimum grade, equal to eighteen, is assigned to students who demonstrate to be able to solve the proposed problems and to sufficiently know of the theoretical and methodological tools of linear programming.
a) C. Vercellis, "Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni", Mc Graw-Hill, 2008.
b) S. Martello, D. Vigo, "Esercizi di Ricerca Operativa", Progetto Leonardo, Bologna, 2001.
c) appunti, esercizi e slide delle lezioni disponibili sulla piattaforma e-learning di Ateneo alla pagina https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7010.
a) C. Vercellis, "Ottimizzazione. Teoria, metodi", applicazioni, Mc Graw-Hill, 2008.
b) S. Martello, D. Vigo, "Esercizi di Ricerca Operativa", Progetto Leonardo, Bologna, 2001.
c) presentations, exercises and lecture notes available on e-learning platform at page https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7010.
No
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2018-2019
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427