Italiano
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conoscenze di base di analisi, geometria e fisica
fundamental knowledge of calculus, geometry and physics
convenzionale
conventional
Il corso intende fornire le conoscenze di Meccanica dei Solidi e delle Strutture necessarie allo studio dei sistemi biomeccanici, con particolare attenzione ai problemi costitutivi.
Nell’ambito della Formazione Ingegegneristica di Base, relativa ad Ingegneria Industriale, l’insegnamento consentirà di conoscere i principi della meccanica dei solidi e delle strutture e loro applicazione a sistemi biologici quali legamenti, muscoli, ossa e vasi sanguigni. Queste conoscenze vengono acquisite mediante lezioni frontali ed esercitazioni.
La teoria e gli esercizi proposti durante il corso contribuiranno a migliorare il grado di autonomia , la capacità di apprendimento e quella di trarre
conclusioni.
The course aims to give the Solid Mechanics basics to understand the mechanical behaviour of skeleton, muscles and biological tissues, with a particular
attention to constitutive issues.
As part of the Engineering Training Base, relating to Industrial Engineering, teaching will provide knowledge about the principles of solid mechanics and structures and their application in biological systems such as ligaments, muscles, bones and blood vessels. This knowledge is acquired through lectures and exercises.
The theory and exercises of the course will help to improve the degree of autonomy, the ability to learn and to draw conclusions.
Meccanica di corpi deformabili: deformazione e gradiente di deformazione, analisi locale della deformazione; tensione, teorema di Cauchy, tensioni principali e direzioni principali. Relazioni costitutive per materiali isotropi. Cenni sulla statica delle travi monodimensionali: azioni interne ed equilibrio, vincoli e reazioni vincolari, congruenza
Dinamica delle strutture: la dinamica del punto come esempio di modello meccanico ad un grado di libertà: equazione della dinamica, formulazione energetica, soluzione dell’oscillatore semplice: forzante costante, risonanza, dissipazione viscosa. Sistemi non lineari, linearizzazione e configurazioni di equilibrio. Cinematica dei sistemi ad n gradi di libertà: vincoli e sistemi vincolati, sistemi rigidi e loro trasformazioni, cinematica dei sistemi di corpi rigidi e formula di Poisson. Dinamica dei sistemi ad n gradi di libertà: misura e densità di massa (sistemi a massa distribuita e a massa concentrata.), quantità di moto e momento della quantità di moto; formulazione energetica; equazioni cardinali della dinamica; dinamica dei sistemi di corpi rigidi, equazioni di Eulero; esempi di sistemi piani; equazioni d Lagrange per la dinamica dei sistemi di corpi rigidi, rigidezza generalizzata, massa generalizzata, problema agli auto valori, modi e frequanze proprie, analisi modale.
Mechanics of deformable bodies: deformation and deformation gradient, local analysis of deformation; notion of stress, Cauchy theorem, eigenvalues of stress and deformation. Constitutive relations for isotropic materials. Statics of rods: internal actions and equilibrium, constrains, Reactive forces, congruence.
Dynamics of structures: Point dynamics as a 1dof mechanical model, energetic formulation, solution of a simple oscillator: constant force, resonance, dissipation. Rigid bodies and systems, linearization and equilibrium. Kinematics of n-dof systems: constrains and constrained systems, systems of rigid bodies, kinematics of systems of rigid bodies, Poisson formula. Dynamics of n-dof systems: metric of density and mass (systems with concentrated and distributed mass), momentum and angular momentum, energetic formulation; dynamics equations; dynamics of systems of rigid bodies, Euler’s equations, examples of 2d systems. Generalized stiffness, generalized mass, eigenvalues, modal analysis.
La valutazione del livello di apprendimento degli studenti consiste in due prove:
- una prova scritta (propedeutica alla prova orale), della durata di 3 ore, consistente in domande di teoria sulla parte di programma "meccanica dei corpi deformabili" ed un esercizio di analisi cinematica, statica o dinamica di semplici sistemi n-dof
- una prova orale, consistente nella discussione della prova scritta ed altri argomenti di teoria trattati nel corso.
Per superare con esito positivo l’esame, lo studente deve dimostrare, attraverso le prove prima descritte, di aver ben compreso i concetti fondamentali dell’insegnamento ed in particolare di aver acquisito le competenze di base della meccanica dei corpi deformabili e della cinematica, statica e dinamica dei sistemi di corpi rigidi. In particolare con l'esercizio lo studente dovrà dimostrare di saper risolvere in modo autonomo e corretto l'analisi dinamica dei sistemi di corpi rigidi (analisi modale). Nella prova orale si verificano il grado di comprensione della meccanica dei solidi e la capacità di sviluppare soluzioni a problemi di meccanica dei solidi e delle strutture, partendo dalle nozioni fornite nel corso.
Viene attribuito un voto in trentesimi, con eventuale lode. Il massimo della valutazione, equivalente 30/30 con "lode", si ottiene dimostrando una conoscenza esaustiva dei contenuti del corso ed una completa autonomia nel rispondere alle domande e risolvere gli esercizi. La valutazione minima, equivalente a 18/30, è assegnata a quegli studenti capaci di risolvere gli esercizi con una sufficiente conoscenza dei metodi e dei modelli della meccanica dei solidi e delle strutture.
La prova scritta è propedeutica alla prova orale. Per la prova scritta viene assegnato un voto compreso tra zero e sei per le domande di teoria ed un voto tra zero e ventiquattro per la soluzione dell'esercizio. La prova scritta si considera superata ottenendo un valutazione minima di 18/30 di cui almeno 18/30 nell'esercizio. Nella prova orale lo studente può scegliere se accettare la valutazione della prova scritta o chiedere di svolgere la prova orale. In quel caso il voto finale, in trentesimi, è dato dalla somma del voto della prova scritta e da un voto compreso tra -6/30 e +6/30, attribuito nella prova orale tenendo conto della conoscenza della materia, della capacità di applicare tale conoscenza per risolvere esercizi e della chiarezza espositiva.
The learming evaluation is divided into two parts:
- a written test (to be completed in three hours), consisting in theoretical questions on "mechanics of deformable bodies" and an exercice with the kinematic, static and dynamic analysis of a n-dof system of rigid bodies.
- an oral exam, consisting in the discussion of the written test and other theoretical concepts explained during the course.
In order to have a positive result, the student must prove to have reached a good understanding of the main theoretical concepts of the mechanics of deformable bodies and of the kinematics, statics and dynamics of systems of rigid bodies. In particular, solving the exercice he/she must prove to be able to solve autonomously and in a correct way the dynamics of a system of rigid bodies (modal analysis). In the oral exam he/she will prove the understanding of continuum mechanics and the capability of finding solution to problems of continuum and structures, on the basis of the knowledge acquired with the course.
The mark is in a scale of 30. The maximum evaluation mark, equivalent to 30/30 with "lode", is obtained by proving an exhaustive knowledge of the contents of the course and a full autonomy in aswering the questions and solving problems. The minimum evaluation mark, equivalent to 18/30, is reserved to those student who prove to be able to solve problems with a sufficient knowledge of the methods and models of structural mechanics.
The written test is preparatory to the oral exam. For the written tests a mark between zero and six is given for the theoretical questions and a mark between zero and twentyfour is given for the exercice. The written test is passed if a mark larger than 18/30 is obtained. In particular, it is necessary that the student gets at least 18/30 in the exercise. In the oral examination, the student can take for granted the result of written test or require an oral examination. The overall mark, in thirties, is given by the sum of the mark of the written test and a mark ranging between -6/30 and +6/30, of the oral examination, taking into account the topics knowledge, the capability to apply these knowledges to solve examples and the smartness and neatness of language.
Materiale didattico:
Fabrizio Davì - Note di Meccanica dei Solidi e delle Strutture
L. Gambarotta, L. Nunziante ed A. Tralli, Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill, Terza Edizione 2011.
Appunti forniti dal docente durante il corso
Altri testi per approfondimenti:
P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi - Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Monduzzi Editore, 2005.
A. Tozeren - Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement, Springer
F.P. Beer, E.R. Johnston Jr. e J.T. DeWolf, Meccanica dei solidi, McGraw-Hill, Terza Edizione 2006
N. bachschmid, S.Bruni, A. Collina, B. Pizzigoni, F. Resta, A. Zasso, fondamenti di meccanica teorica e applicata, MCGraw-Hill, Terza Edizione, 2015
G. Legnami, G Palmieri, Fondamenti di Meccanica e Biomeccanica del Movimento, CittàStudi Edizioni, Prima Edizione, 2016
A. Tozeren - Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement, Springer
Notes provided by the teacher during the course
Università Politecnica delle Marche
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