Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Fabrizio MARINELLI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT02] INGEGNERIA BIOMEDICA First Cycle Degree (3 years) - [IT02] BIOMEDICAL ENGINEERING
Dipartimento: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'InformazioneDepartment: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'Informazione
Anno di corsoDegree programme year : 3 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2017-2018
Anno regolamentoAnno regolamento: 2015-2016
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: D - A scelta dello studente
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Italiano
Italian
Elementi di algebra lineare e di analisi convessa.
Elements of linear algebra and convex analysis.
Convenzionale
Conventional
Lo scopo principale dell’insegnamento è 1) consentire l’acquisizione di conoscenze di base sui modelli di programmazione matematica, e in particolar modo di programmazione lineare, per problemi di ottimizzazione delle decisioni, 2) dare le necessarie basi matematiche per risolvere problemi di programmazione lineare con particolare riferimento agli aspetti algoritmici e computazionali. Le conoscenze erogate forniranno agli studenti gli strumenti metodologici per lo sviluppo di modelli e metodi di ottimizzazione che si basano sulla programmazione lineare e sui relativi algoritmi di risoluzione.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Lo studente sarà capace di formulare matematicamente problemi di decisione. Inoltre acquisirà la capacità di utilizzare software di ottimizzazione e di interpretare i risultati mediante simulazioni su calcolatore.
Competenze trasversali.
La presentazione e la discussione di problemi applicativi di ricerca operativa durante le prove scritte ed orali consentirà di migliorare sia il grado di autonomia di giudizio, sia le abilità comunicative. La capacità di apprendimento si svilupperà sapendo applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso e svolgendo approfondimenti mediante ricerca autonoma. La presentazione e la discussione di problemi applicativi di ricerca operativa consentirà di migliorare sia il grado di autonomia di giudizio, sia le abilità comunicative, sia la capacità di saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso.
Knowledge and Understanding.
The course 1) allows students to acquire the basic knowledge on the mathematical programming models, namely the linear programming models, for decision-making optimization problems, 2) gives the necessary mathematical basis for solving linear programming problems with particular reference to both the algorithmic and the computational aspects. The knowledge transmitted will provide to students the methodological instruments for developing optimization models and methods based on linear programming and on the relevant solution algorithms.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The student will be able to mathematically formulate decision making problems. Moreover, he/she will acquire the capability of using the optimization software and of interpreting the obtained results through simulations run on computers.
Transversal Skills.
The presentation and the discussion of the application problems of Operations Research, during the written and the oral test, will allow students to improve their autonomous judgment degree and their communication skills. The learning capability will be developed by applying the acquired knowledge to contests that differ from those presented during the course, and by examining them in depth through an autonomous search. The presentation and the discussion of the application problems of Operations Research will allow students to improve their autonomous judgment degree, their communication skills and their capability of applying the acquired knowledge to contests that differ from the ones presented during the course.
Sistemi organizzati e problemi decisionali. Modelli di programmazione lineare e lineare intera. AMPL: un linguaggio per la modellazione matematica. Richiami di analisi convessa e algebra lineare. Teoria della programmazione lineare. Algoritmo del simplesso e simplesso revisionato. Teoria della dualità: motivazioni e risultati principali. Algoritmo del simplesso duale. Analisi di sensitività e interpretazione economica. Programmazione Lineare Intera. Modelli di PLI per problemi notevoli di ottimizzazione combinatoria su grafi. Algoritmo dei piani di taglio. Tagli di Gomory e disuguaglianze Cover per zaino 0-1. Applicazioni.
Organized systems and decision-making problems. Linear and integer linear programming models. AMPL: an algebraic modeling language. Basic topics in convex analysis and linear algebra. Theory of Linear Programming. Simplex algorithm and revised simplex algorithm. Duality theory: motivations and main results. Dual simplex algorithm. Sensitivity analysis and economic interpretation. Integer Linear Programming. ILP models for noteworthy combinatorial optimization problems on graphs. The method of cutting planes. Gomory cuts and cover inequalities for Knapsack 0-1. Applications.
La valutazione del livello di apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta, della durata di 2 ore, è articolata in una prima parte con domande a risposta chiusa e una seconda parte con uno o più esercizi di modellazione matematica e/o di soluzione di problemi di programmazione lineare e lineare intera mediante le tecniche presentate nel corso. La prova scritta non prevede la possibilità di utilizzare testi o appunti. Alla prova orale accede chi ha ottenuto una valutazione dello scritto di almeno 18 punti. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e nella soluzione di uno o più quesiti volti a verificare le capacità logiche deduttive e l'apprendimento degli argomenti del corso.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Viene valutata la capacità di sintetizzare ed esporre con chiarezza e rigore logico idee, concetti e risultati teorici della programmazione lineare. Viene inoltre valutata la capacità di impostare e risolvere autonomamente i problemi decisionali utilizzando in modo corretto e pertinente metodologie, modelli e strumenti propri della programmazione matematica e in particolar modo della programmazione lineare.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
La conoscenza dei concetti e dei risultati teorici è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prima parte della prova scritta compreso tra -7 e 14. La capacità di impostare e risolvere problemi decisionali con strumenti propri della programmazione matematica è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla seconda parte della prova scritta compreso tra 0 e 14. La capacità di sintesi, di rigore logico e di esposizione chiara è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prova orale compreso tra 0 e 30.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto finale è pari alla semisomma dei punteggi assegnati alle due parti della prova scritta e alla prova orale. La votazione massima, pari a trenta punti con lode, è assegnata agli studenti che complessivamente dimostrino completa padronanza degli strumenti teorici e metodologici propri della programmazione lineare (intera) e piena autonomia e rigore logico nell'impostare e risolvere i problemi posti.
La votazione minima, pari a diciotto, è assegnata agli studenti che dimostrino di riuscire a risolvere i problemi che gli vengono posti e sufficiente conoscenza degli strumenti teorici e metodologici propri della programmazione lineare (intera).
Learning Evaluation Methods.
The assessment of the level of learning includes both a written and an oral exam. The written lasts 2 hours and is composed by a first part with multiple-choice tests and a second part with one or more exercises on mathematical modeling and/or solution of (integer) linear programming models by means of the techniques presented in the course. During the exam students cannot use notes and books. The access to the oral exam is reserved to students that achieve a written rating of at least 18 points. The oral exam consists of the discussion of the written exam and the solution of one or more questions in order to verify the logical deductive skills and the understanding of the course topics.
Learning Evaluation Criteria.
It is evaluated the ability to clearly and logically explain ideas, concepts and theoretical results of linear programming. It is also assessed the ability to independently set and solve decision problems by correctly using appropriate methods, models and tools of mathematical programming and in particular od linear programming.
Learning Measurement Criteria.
Knowledge of ideas, concepts and theoretical results is analytically measured by a score assigned to the first part of the written exam that ranges between -7 and 14 points. The ability to formulate and solve decision-making problems by means of the tools of linear programming is analytically measured by a score assigned to the second part of the written that ranges between 0 and 14 points. the capability of synthesis, logical and clear exposition is measured analytically by a score assigned to the oral exam that ranges between 0 and 30 points.
Final Mark Allocation Criteria.
The final grade is equal to half the sum of the scores awarded to the two parts of the written exam and to the oral exam. The maximum grade, equal to thirty points with honors, is awarded to students who demonstrate total mastery of the theoretical and methodological tools of linear programming, and full autonomy and logical accuracy in setting and solving the proposed problems.
The minimum grade, equal to eighteen, is assigned to students who demonstrate to be able to solve the proposed problems and to sufficiently know of the theoretical and methodological tools of linear programming.
a) C. Vercellis, "Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni", Mc Graw-Hill, 2008.
b) S. Martello, D. Vigo, "Esercizi di Ricerca Operativa", Progetto Leonardo, Bologna, 2001.
c) appunti, esercizi e slide delle lezioni.
a) C. Vercellis, "Ottimizzazione. Teoria, metodi", applicazioni, Mc Graw-Hill, 2008.
b) S. Martello, D. Vigo, "Esercizi di Ricerca Operativa", Progetto Leonardo, Bologna, 2001.
c) presentations, exercises and lecture notes.
No
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2017-2018
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
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P.I. 00382520427