Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Milena PETRINI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea Magistrale Ciclo Unico 5 anni - [IU01] INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA Single-cycle Degree - [IU01] INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA
Dipartimento: [040042] Dipartimento Ingegneria Civile, Edile e dell'ArchitetturaDepartment: [040042] Dipartimento Ingegneria Civile, Edile e dell'Architettura
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2023-2024
Anno regolamentoAnno regolamento: 2023-2024
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 72
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Italiano
Italian
Calcolo algebrico; geometria analitica
Algebric calculus and analytic geometry
72 ore di lezione frontale
72 hours of frontal lectures
Il corso ha l’obiettivo di fornire (grazie anche al conseguente corso di Analisi Matematica 2) una conoscenza degli strumenti matematici fondamentali per affrontare dal punto di vista analitico i problemi tecnici provenienti dal progettare e dal costruire. In particolare l’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze degli elementi base del calcolo differenziale e di teoria dell’integrazione per funzioni di una variabile e le varie applicazioni.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Al fine di sviluppare nello studente le capacità di applicare i metodi matematici per raccogliere, organizzare, interpretare e impostare con correttezza metodologica i dati relativi agli aspetti strutturale e funzionali di un progetto, verranno introdotti i risultati classici dell’Analisi Matematica corredati da numerose applicazioni. Tale percorso porterà lo studente al conseguimento delle seguenti capacità: 1. capacità di analizzare i problemi; 2. capacità di individuare vari metodi risolutivi; 3. capacità di scelta del miglior percorso risolutivo.
Competenze trasversali.
Le competenze acquisite durante i corso saranno indispensabili per affrontare lo studio dei corsi successivi. La risoluzione in aula e individuale di molti problemi ed esercizi migliorerà la capacità di apprendimento e l’autonomia di giudizio. L’esposizione degli argomenti appresi e la specificità del linguaggio proprio delle materie di base svilupperà la capacità comunicativa.
Knowledge and Understanding.
The aim of the course is that of providing (together with the course of Calculus 2) the basic mathematical tools needed in the planning, designing and building processes related to the degree course topics. In particular, the course offers the basic knowledge of the differential and integral calculus for real functions of one variable with a number of applications.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The main classical results of analysis will be introduced, in order to develop the student’s ability to use mathematical methods towards collecting, interpreting and organizing with the correct methodology the data related to the structural and functional aspects of a project; the theoretical notions will be accompanied by numerous applications. This path will lead the student to achieving the capability of: 1. analizing problems; 2. detecting the methods of solution; 3. choosing the best solving technique.
Transversal Skills.
The expertise acquired in this course will be needed in order to study the material of later courses. Individual and collective problem-solving sessions will improve the ability to develop independent thought and learning capabilities. Oral presentations of the topics taught in the course, with the language proper of the basic disciplines of the degree course will help developing communication skills.
Elementi d'insiemistica, insiemi numerici. Numeri reali e proprietà. Numeri complessi.
Successioni numeriche e concetto di limite. Serie numeriche e comportamento.
Funzioni di una variabile: le funzioni elementari. Limite di una funzione. Funzioni continue e loro proprietà.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale. Studio del grafico di una funzione.
Polinomio di Taylor. Serie di Taylor. Esponenziale nel campo complesso.
Calcolo integrale per funzioni di una variabile reale. Integrale di Cauchy-Riemann.
Integrali impropri e criteri per la convergenza.
Successioni e serie di funzioni; serie di potenze.
Elements of set theory. The set of real numbers and its properties. Complex numbers.
Numerical sequences and definition of limit. Numerical series and their behavior.
Functions of one variable: elementary functions. Limit of function. Continuous functions and their properties.
Differential calculus for functions of one variable. Graph of function.
Taylor polynomial. Taylor series. Complex exponential.
Integral calculus for functions of one variable. Cauchy-Riemann's integral.
Improper integral and convergence criteria.
Sequences and series of functions; power series.
Il livello di apprendimento è valutato attraverso una prova scritta, con risoluzione di quattro esercizi su tutti gli argomenti del corso, dove gli studenti possono consultare un testo e un foglio formulario ma nessun dispositivo elettronico, nè calcolatrice; e una prova orale, con quesiti teorici e esercizi sugli argomenti del corso. Il superamento della prova scritta, con un punteggio minimo di 15/30, è necessario per l'ammissione alla seconda prova, che lo studente potrà sostenere non oltre l'appello successivo.
Per gli di studenti con disabilità/DSA che abbiano fatto richiesta di supporto per affrontare lo specifico esame di profitto all’Info Point Disabilità/DSA dell’Ateneo, le modalità di esame saranno adattate alla luce di quanto previsto dalle linee guida di Ateneo (https://www.univpm.it/Entra/Accoglienza_diversamente_abili)
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Per il superamento dell'esame, lo studente deve dimostrare di aver ben compreso tutti gli argomenti e concetti esposti durante il corso e di saperli applicare nella risoluzione di esercizi e problemi tipici dell'analisi matematica.
L’attribuzione del voto finale tiene conto delle conoscenze acquisite su tutti gli argomenti dell’insegnamento, della capacità di applicarle e articolarle e di ben impostare la risoluzione di esercizi.
La valutazione massima è attribuita agli studenti che dimostrano ottima capacità di analisi nella prova scritta e che in quella orale dimostrano una conoscenza approfondita dei contenuti dell’insegnamento, rigore metodologico ed appropriatezza di vocabolario specifico.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Attribuzione del voto finale in trentesimi, con eventuale lode.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Perché l'esito complessivo della valutazione sia positivo, lo studente deve conseguire almeno 15 punti (su 30) sia nella prova scritta sia in quella orale ed almeno 18 punti (su 30) nella valutazione complessiva. Il voto complessivo è dato dalla media pesata dei voti ottenuti nelle due prove; il peso attribuito alla prova orale è doppio di quello della prova scritta.
Learning Evaluation Methods.
The level of learning is evaluated by a written test, concernig the resolution of four exercises covering all the topics in the course, where students can consult a text and a form sheet but no electronic device is allowed, nor a calculator; and an oral test consisting of theoretical questions and exercises on subjects of the course. A minimum score of at least 15/30 in the written test is required for the admission to the oral test, the student may sit for the oral test not later than the next session.
For those students with a disability/SDA, who have made an appropriate request for support to take the specific profit exam at the University’s Disability Info Point/DSA, the examination procedures will be adapted in the light of the provisions of the University guidelines (https://www.univpm.it/Entra/Accoglienza_diversamente_abili).
Learning Evaluation Criteria.
In order to pass the exam, the student must demonstrate a good understanding of all the topics and concepts outlined during the course and learning about how to apply them in solving typical calculus problems.
The allocation of the final score takes into account the knowledge gained on all subjects of the teaching, the ability to apply and articulate them, and to fine-tune the resolution of exercises.
The maximum rating is given to students who demonstrate excellent analytical skills in the written test and that in the oral test demonstrate an in-depth knowledge of the content of the teaching, methodological rigor and specific vocabulary appropriateness.
Learning Measurement Criteria.
Assignement of a numerical score in the range 0-30, with possible honor.
Final Mark Allocation Criteria.
For the overall score of the assessment to be positive, the student must achieve at least 15 points (over 30) both in the written and oral tests,and at least 18 (over 30 )in the overall evaluation. The foverall srating is given by the weighted average of the scores in the two tests. The weight assigned to the oral test is twice that of the written one.
Analisi Matematica 1, M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, seconda edizione, Zanichelli, 2014, 9788808254214
Esercizi di Matematica vol. 1, S. Salsa, A. Squellati, prima edizione, Zanichelli, 9788808218940
Analisi Matematica, M. Bertsch, R. Dal Passo, R. Giacomelli, seconda edizione, McGraw-Hill, 8838668949 · 9788838668944
Materiale didattico disponibile su piattaforma moodle di Ateneo al link:
https://learn.univpm.it/
Analisi Matematica 1, M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, 2nd edition, Zanichelli, 2014, 9788808254214
Esercizi di Matematica vol. 1, S. Salsa, A. Squellati, 1st edition, Zanichelli, 9788808218940
Analisi Matematica, M. Bertsch, R. Dal Passo, R. Giacomelli, 2nd edition, McGraw-Hill, 8838668949 · 9788838668944
Teaching material available on the University moodle platform at the link:
https://learn.univpm.it/
No
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Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2023-2024
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P.zza Roma 22, 60121 Ancona
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