Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
MARGHERITA CARLETTI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [IT15] INGEGNERIA PER LA SOSTENIBILITÀ INDUSTRIALE First Cycle Degree (3 years) - [IT15] SUSTAINABLE INDUSTRIAL ENGINEERING
Dipartimento: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze MatematicheDepartment: [040004] Dipartimento Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Secondo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2023-2024
Anno regolamentoAnno regolamento: 2023-2024
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Italiano
Italian
Per seguire con profitto il corso è necessario aver acquisito le seguenti conoscenze e abilità dai corsi di Geometria e Analisi Matematica:
- conoscenze di base di Algebra lineare (spazi vettoriali, applicazioni lineari, calcolo matriciale, spazi euclidei, autovalori e autovettori);
- conoscenze di Analisi matematica I.
It is necessary to have acquired the following knowledges and abilities from the courses of Geometry and Mathematical Analysis:
- Fundamental concepts of Linear Algebra (vector spaces, linear applications, matrix calculus, Euclidean spaces, eigenvalues and eigenvectors);
- Fundamental concepts of Mathematical Analysis I.
Il corso consiste in 48 ore di lezione così suddivise:
• 40 ore di teoria
• 8 ore di laboratorio Matlab (i programmi Matlab possono essere svolti dal docente in aula al calcolatore con l’ausilio di un proiettore, oppure in laboratorio).
The course consists of 48 hours of lectures, divided as the following:
• 40 hours of theory
• 8 hours of Matlab laboratory (Matlab exercises can be done by the teacher in the class using a pc and a projector, otherwise in a computer laboratory).
Scopo del corso è fornire agli studenti le conoscenze di base dei principali problemi dell'Analisi Numerica, i principali metodi per affrontare tali problemi e la conoscenza di base di uno strumento di calcolo dedicato come Matlab per poter risolvere esempi concreti di tali problemi.
Le conoscenze fornite dal corso sono:
- l'aritmetica finita del calcolatore;
- i principali metodi per la risoluzione di sistemi lineari e di equazioni non lineari;
- i principali metodi per l'interpolazione polinomiale;
- i metodi per l'approssimazione dei dati sperimentali secondo il criterio dei minimi quadrati;
- i principali metodi per la risoluzione numerica di modelli matematici retti da sistemi di equazioni differenziali;
- elementi di base dell'ambiente di sviluppo Matlab, delle funzioni di calcolo e visualizzazione grafica dei risultati che esso offre.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Le principali abilità che gli studenti dovranno acquisire (ossia le capacità di applicare le conoscenze) sono:
- operare in aritmetica finita;
- risolvere sistemi di equazioni lineari con metodi diretti;
- interpolare punti del piano (x,y) mediante metodi opportuni;
- approssimare dati sperimentali mediante il criterio dei minimi quadrati;
- risolvere equazioni non lineari;
- risolvere numericamente un sistema di equazioni differenziali ordinarie (EDO);
- scrivere script e funzioni Matlab per risolvere semplici problemi relativi ai punti indicati sopra, visualizzando opportunamente i risultati.
Competenze trasversali.
Al termine del corso lo studente avrà sviluppato la capacità di comprendere in maniera critica i metodi di simulazione numerica dei più frequenti problemi di natura matematica che un Ingegnere per l’Eco-sostenibilità Industriale potrà incontrare nel suo percorso lavorativo.
In questo modo, egli sarà in grado di relazionarsi con figure professionali affini ma diverse, come i Matematici, i Fisici e i Chimici e gli Informatici, con le quali dovrà necessariamente collaborare per realizzare prodotti e processi produttivi eco-sostenibili e ad elevata efficienza energetica.
La consapevolezza delle proprie competenze numeriche permetterà inoltre allo studente di sviluppare una propria autonomia di giudizio in numerose situazioni applicative, e di migliorare le proprie capacità gestionali.
Knowledge and Understanding.
The aim of the course is to provide the students with the knowledge of the main problems of Numerical Analysis, the main methods to face such problems and the basic knowledge of a computation tool, such is Matlab, in order to solve concrete examples of such problems.
Knowledges provided by the course are:
- The finite numbers arithmetics of a computer;
- The main methods to solve linear systems and nonlinear equations;
- The main methods for polynomial interpolation;
- The methods for the least squares approximation of experimental data;
- The main methods for the numerical simulation of the solution of mathematical models resulting in ordinary differential systems;
- Fundamentals of the Matlab environment, in particular, its functions for calculation and graphic visualization of results.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
At the end of the course, students will have to acquire the following main abilities:
- Operate in finite numbers arithmetics;
- Solve linear systems of equations by direct methods;
- Interpolate points of plane (x,y) using suitable methods;
- Approximate experimental data using the least squares criterion;
- Solve nonlinear equations;
- Numerically solve a system of ordinary differential equations (ODEs);
- Write M-scripts and M-functions to solve simple problems related to the above points, suitably visualizing the results.
Transversal Skills.
The course is meant to guide the students to develop the capability of understanding, in a critical manner, the numerical simulation methods of the main problems of mathematical area that an Industrial Engineer for Eco-sustainability could face in his/her working career.
In this way, he/she will be able to relate to similar but different professional profiles, such as mathematicians, physicists, chemists and computer scientists, with whom he/she will necessarily have to collaborate in order to realize eco-sustainable products and processes having high energetic efficiency .
Awareness of their numerical expertise will help the students to develop their own independent judgment in numerous applicative situations and to improve their managerial skills.
- Rappresentazione dei numeri finiti e operazioni relative; condizionamento
di un problema e stabilità di un algoritmo.
- Introduzione all’ambiente Matlab:
utilizzo e principali funzioni.
- Metodi diretti per la risoluzione di sistemi lineari.
- Interpolazione polinomiale; funzioni spline.
- Approssimazione di dati sperimentali mediante il criterio dei minimi quadrati.
- Metodi per la risoluzione di equazioni non lineari.
- Derivazione numerica
(differenze finite).
- Soluzione numerica di
equazioni differenziali ordinarie (EDO).
- Finite numbers representation and operations;
problem fo conditioning and stability of
an algorithm.
- Introduction to Matlab: use and main functions.
- Direct methods for the solution of linear systems.
- Polynomial interpolation; spline functions.
- Least squares approximation of experimental data.
- Methods for the solution of nonlinear equations.
- Numerical derivation (finite
differences).
- Numerical solution of ordinary differential equations (ODEs).
L'esame si compone di una prova orale e della consegna di un codice Matlab su un argomento svolto nel programma. La consegna deve avvenire almeno una settimana prima della prova orale.
La prova orale riguarda la conoscenza dei metodi numerici affrontati a lezione.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Con il codice Matlab viene valutata l’abilità dello studente nel risolvere semplici problemi numerici. Nella prova orale sono valutate la pertinenza e completezza delle risposte alle domande proposte nonché la correttezza formale dell’esposizione.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Il voto sarà assegnato in trentesimi, con possibilità di lode.
La votazione minima per superare l’esame è 18/30.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto finale è il voto della prova orale, subordinato alla consegna, nei tempi previsti, del codice Matlab privo di errori (bugs).
Learning Evaluation Methods.
The final exam is composed of an oral exam and of a Matlab code on one of the topics of the course program. The Matlab code must be released at least a week before the oral exam.
The oral exam regards the knowledge of the numerical methods studied during the course lectures.
Learning Evaluation Criteria.
With the Matlab code the ability of students to solve simple numerical problems is evaluated.
In the oral exam, evaluation is given by the pertinence and completeness of the answers to the proposed questions, jointly with the formal accuracy of the presentation.
Learning Measurement Criteria.
The final mark will be assigned with a score in the scale of 30, with the opportunity to award a “lode” for the best results.
The minimum mark to pass the exam is 18/30.
Final Mark Allocation Criteria.
The final mark is the mark of the oral exam, provided the Matlab code is released in time and without any bugs.
- Appunti forniti dal docente;
- Burden R. L., Faires J.D., "Numerical Analysis", Brooks/Cole Pub Co; 10 edizione (5 febbraio 2015);
- Galligani I., "Elementi di Analisi Numerica", Calderini editrice Bologna, 1986.
https://learn.univpm.it/
- Notes provided by the teacher;
- Burden R. L., Faires J.D., "Numerical Analysis", Brooks/Cole Pub Co; 10 edizione (5 febbraio 2015);
- Galligani I., "Elementi di Analisi Numerica", Calderini editrice Bologna, 1986.
https://learn.univpm.it/
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2023-2024
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
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