Guida degli insegnamenti

Syllabus

Partially translatedTradotto parzialmente
[3A289] - MATEMATICAMATHEMATICS
Mariateresa CIOMMI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [AT03] SCIENZE E TECNOLOGIE ALIMENTARI First Cycle Degree (3 years) - [AT03] FOOD SCIENCE AND TECHNOLOGY
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2018-2019
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 54
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/01 - LOGICA MATEMATICA

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

ITALIANO

ENGLISH


PREREQUISITI PREREQUISITES

Conoscenze di base di algebra, geometria analitica e trigonometria.

Basic knowledge of algebra, analytic geometry and trigonometry.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

Il corso si basa su lezioni frontali integrate con momenti di discussione e tutorial.

The course relies on frontal lectures supplemented with smaller discussion sections and tutorials.


RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES
Conoscenze e comprensione.

Il corso permette agli studenti di acquisire le conoscenze fondamentali sul calcolo differenziale e integrale e la capacità di risolvere problemi scientifici utilizzando semplici modelli matematici.


Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

L’insegnamento si pone come principale obiettivo didattico lo sviluppo nello studente della capacità di utilizzare il calcolo differenziale e integrale per studiare grafici di funzioni e di risolvere semplici problemi scientifici derivanti da diversi di campi di applicazione come la biologia, l’economia e la fisica.


Competenze trasversali.

(i) autonomia di giudizio: capacità di identificare strumenti matematici idonei a risolvere i problemi derivanti dalla ricerca agronomica. (ii) capacità di apprendere e interpretare i modelli matematici utilizzati negli studi scientifici in agronomia.


Knowledge and Understanding.

The course enables students to acquire the fundamental knowledge about differential and integral calculus and the ability to solve scientific problems using simple mathematical modeling.


Capacity to apply Knowledge and Understanding.

The main aim of this course is to provide a fully development ability of the students in using differential and integral calculus to study graphs of functions and to solve simple scientific problems which derive from a variety of application areas, such as biology, economics and physics.


Transversal Skills.

(i) ability to identify mathematical tools suitable to solve the problems arising from agricultural research. (ii) ability to learn and interpret the mathematical models used in the scientific studies in agronomy.



PROGRAMMA PROGRAM

Teoria delle funzioni reali di variabile reale. Algebra delle funzioni. Funzioni elementari. Funzioni limitate, estremi di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Concetto di limite per le funzioni. Calcolo di limiti elementari. Funzioni continue e principali proprietà. Funzioni continue su intervalli. Introduzione alle derivate: tassi d’accrescimento. Significato geometrico di derivata. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivate di funzioni composte. Derivate successive. Ricerca dei massimi e minimi di una funzione. Funzioni convesse. Flessi. Asintoti di una curva. Teorema di de L’Hopital. Studio del grafico di una funzione. Applicazioni dei concetti studiati nelle scienze naturali. Cenni sulla teoria dell’integrazione. Concetto d’integrale definito come area sotto la curva di una funzione definita in un intervallo, continua e non negativa. Integrale definito. Principali proprietà dell’integrale definito. Primitiva di una funzione ed integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali di funzioni elementari e tecniche di integrazione. Integrali impropri.

Elementi di calcolo delle probabilità. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione normale.

Course contents: The theory of real functions of a real variable. Function algebra. Elementary functions (the first- and the second-degree polynomials, the exponential, the logarithm and the goniometric functions). Bounded functions, supremum, infimum, maximum and minimum of a function. Monotone functions. Composite and inverse functions. Limits of real functions of real variable. Calculus of elementary limits. Continuous functions and their fundamental properties. Continuous functions on intervals. Introduction to derivative: growth rate. Geometric meaning of derivative. Derivative formulas. Successive derivatives. Derivative and monotonicity. Relative maximum and minimum of derivable function. Convex functions. Asymptotes of a planar curve. The de L’Hopital’s theorems. The study of the graphs of functions. Applications of the theory of real functions to natural and biological sciences. An outline to the Integration Theory. Definite Integral and its properties. Geometric meaning of Definite Integral. Definition of Indefinite Integral and its properties. Indefinite Integral of elementary functions. Fundamental theorem of the Integral Calculus. Indefinite integral and integration methods: sum decomposition, by parts and substitution. Improper Integrals.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION
Modalità di valutazione dell'apprendimento.

La valutazione dell’apprendimento degli studenti verterà su una prova scritta.


Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Per superare con successo l'esame, lo studente deve dimostrare che lui/lei ha pienamente compreso i concetti matematici presentati nel corso, è in grado di utilizzarli per risolvere semplici problemi scientifici, e ha la capacità di sintesi e chiarezza nella comunicazione scritta.


Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Attribuzione del voto finale in trentesimi.


Criteri di attribuzione del voto finale.

La prova scritta sarà articolata su cinque quesiti principali, ognuno dei quali sarà valutabile con un punteggio variabile fra 0 e 6 punti. La lode verrà attribuita agli studenti che, avendo conseguito la valutazione massima, abbiano dimostrato una piena capacità di sintesi e chiarezza nella comunicazione scritta.


Learning Evaluation Methods.

The learning evaluation of the students is carried out by a written test.


Learning Evaluation Criteria.

To pass successfully the examination, the student must demonstrate that he/she has fully understood the mathematical concepts presented in the course, is able to use them in solving simple scientific problems, and has ability of synthesis and clarity in written communication.


Learning Measurement Criteria.

Attribution of the final mark up to thirty.


Final Mark Allocation Criteria.

The oral examination consists of five questions concerning the subjects listed in the teaching program, each of ones will be quantified in the range 0 - 6. The degree of 30 “cum laude” is attributed when the student demonstrates complete ability of synthesis and clarity in written communication.



TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

• SILVIA ANNARATONE, Matematica sul campo, Metodi ed esempi applicati alle scienze della vita, Pearson
• Altro materiale, disponibile sulla piattaforma e-learning di Ateneo relativa all’insegnamento.

• SILVIA ANNARATONE, Matematica sul campo, Metodi ed esempi applicati alle scienze della vita, Pearson

• Additional material available on the UNIVPM e-learning page of the Course


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https://learn.univpm.it/course/view.php?id=6961

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Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2018-2019
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento.
Academic year 2018-2019

 


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