Guida degli insegnamenti

Syllabus

Partially translatedTradotto parzialmente
[60203] - COMPLEMENTI DI MATEMATICATOPICS IN MATHEMATICS [Cognomi A-L]
Luca GUERRINI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [ET06] ECONOMIA E COMMERCIO First Cycle Degree (3 years) - [ET06] ECONOMICS AND COMMERCE
Anno di corsoDegree programme year : 2 - Secondo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2015-2016
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 44
TipologiaType: B - Caratterizzante
Settore disciplinareAcademic discipline: SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

LINGUA INSEGNAMENTO LANGUAGE

ITALIANO

Italian


PREREQUISITI PREREQUISITES

È richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica Generale.

Knowledge of basic calculus (Matematica Generale) is required.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO DEVELOPMENT OF THE COURSE

L’insegnamento è articolato in 44 ore di lezioni frontali.

The course is organized into 44 hours of lectures.


RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI LEARNING OUTCOMES
Conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di comprendere i principali strumenti dell’analisi matematica relativi a funzioni di due variabili e della matematica finanziaria, fondamentali per un opportuno approccio a problematiche di carattere economico e finanziario.


Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di applicare i principali strumenti di analisi e della matematica finanziaria per risolvere problemi classici in economia e finanza.


Competenze trasversali.

Applicazioni pratiche, confronti e discussioni, che avranno luogo durante il corso, consentiranno agli studenti di presentare in modo chiaro ed efficace gli argomenti del corso e di sviluppare le competenze necessarie per affrontare problemi nuovi e più complessi, al fine di acquisire una piena capacità applicativa e conoscenza critica di situazioni economiche e finanziarie.


Knowledge and Understanding.

At the end of the course, students are expected to understand the main tools of mathematical analysis related to functions of two variables and financial mathematics, which are fundamental for a proper approach to economic and financial issues.


Capacity to apply Knowledge and Understanding.

At the end of the course students are expected to apply the main tools of analysis and financial mathematics to solve classical problems in economics and finance.


Transversal Skills.

Practical applications, comparisons and discussions that take place during the course will enable students to clearly and effectively present the course topics and develop the skills needed to deal with new and more complex problems in order to acquire full application capacity and critical knowledge of economic and financial situations.



PROGRAMMA PROGRAM

Lo spazio R2. Topologia in R2. Lo spazio Rn. Insiemi aperti, chiusi, limitati, illimitati.
Funzioni reali di due variabili reali (definizioni, insieme di definizione, rappresentazione geometrica, curve di livello, limiti e continuità).
Derivabilità e differenziabilità delle funzioni di due variabili (derivate parziali e interpretazione geometrica, derivate parziali di ordine superiore, Teorema di Schwarz, funzioni differenziabili e significato geometrico, teoremi sulle funzioni differenziabili, formula di Taylor).
Massimi e minimi liberi per le funzioni di due variabili.
Cenni alle funzioni di più variabili.
Regimi finanziari (considerazioni introduttive, il regime dell'interesse semplice, il regime dello sconto commerciale, il regime dell'interesse composto, confronto fra i regimi finanziari, tassi equivalenti, tassi nominali convertibili, tasso istantaneo e legge di capitalizzazione continua, l'equivalenza finanziaria e la scindibilità).
Rendite (definizioni ed osservazioni introduttive, rendite certe a rate costanti, rendite differite, rendite anticipate).
Ammortamenti (l'operazione di ammortamento di un debito, ammortamenti a rate posticipate, ammortamento italiano, ammortamento francese).
Prestiti obbligazionari.

Space R2. Topology in R2 . Space Rn . Open and closed sets, bounded and unbounded sets.
Two real variables functions (definitions, domain, geometric representation of functions of two variables, level curves, limits and continuity)
Derivatives and differentiability in R2. Partial derivatives of two variables functions. Geometric interpretation. Higher order partial derivatives. Second-order mixed partial derivatives. Schwarz theorem. Differentiable functions and geometric meaning. Theorems on differentiable functions. Higher order total differentials. Taylor's formula.
Introduction to functions of several variables.
Maximum and minimum in R2 (free optimization)
Financial rates.Introductory remarks. Simple interest rate. Commercial discount rate. Compound interest rate. Comparing financial rates. Equivalent interest rates and other capitalization rates. The financial equivalence and decomposability property of compound interest.
Annuities. Definitions and introductory remarks. Classification of annuities. Fractionated and continuous annuities. Annuities in compound convention.
Amortization. Amortization of a loan. Amortization plans. Italian amortization. French amortization.
Bonds.


MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL'ESAME DEVELOPMENT OF THE EXAMINATION
Modalità di valutazione dell'apprendimento.

L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande brevi con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante la prova scritta non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche.


Criteri di valutazione dell'apprendimento.

Nella prova scritta lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti e metodi dell’analisi matematica per le funzioni di due variabili e della matematica finanziaria classica. La capacità di applicare le conoscenze acquisite viene valutata attraverso la risoluzione dei problemi assegnati.


Criteri di misurazione dell'apprendimento.

Il voto verrà espresso in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).


Criteri di attribuzione del voto finale.

Il voto finale viene attribuito sulla base del compito scritto, come media dei punteggi ottenuti sui singoli esercizi. Il punteggio di ogni esercizio viene assegnato sulla base della difficoltà dello stesso. Gli studenti che dimostreranno una critica, analitica, approfondita ed esaustiva comprensione dei contenuti teorici e pratici del corso otterranno la lode.


Learning Evaluation Methods.

The final examination is written. It consists of short exercises and questions designed to assess the learning of the topics covered and the actual ability to apply their knowledge. During the written exam it is not allowed to consult any material support; it is permissible to use a scientific calculator that does not have graphics capabilities.


Learning Evaluation Criteria.

In the written exam, the student must demonstrate knowledge of the topics and methods for functions of several variables and classical financial mathematics. The ability to apply the acquired knowledge is evaluated by solving the assigned problems.


Learning Measurement Criteria.

The final mark is attributed in thirtieths. The examination is passed if the grade is greater than or equal to 18. It is foreseen to award the highest marks with Laude (30 cum laude).


Final Mark Allocation Criteria.

The final grade is set on the basis of written exam, as average of the scores obtained on individual exercises. The score of each exercise is awarded on the basis of its difficulty. Students who will demonstrate critical, analytical, thorough and exhaustive understanding of the theoretical and practical content of the course will pass the exam with laude.



TESTI CONSIGLIATI RECOMMENDED READING

A. Torriero, M. Scovenna, L. Scaglianti, Manuale di matematica. Metodi e applicazioni, CEDAM.
A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam.

A. Torriero, M. Scovenna, L. Scaglianti, Manuale di matematica. Metodi e applicazioni, CEDAM.
A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam.


E-LEARNING E-LEARNING

http://lms.econ.univpm.it/

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Scheda insegnamento erogato nell’A.A. 2018-2019
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento.
Academic year 2018-2019

 


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