Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Fabrizio MARINELLI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea Magistrale - [IM12] INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE Master Degree (2 years) - [IM12] COMPUTER AND AUTOMATION ENGINEERING
Dipartimento: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'InformazioneDepartment: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'Informazione
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2018-2019
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 48
TipologiaType: C - Affine/Integrativa
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Italiana
Italian
Elementi di programmazione lineare e di teoria della dualità. Concetti elementari di programmazione strutturata.
Elements of Linear Programming and duality theory. Elements of structured programming.
48 ore di lezioni frontali
48 hours of frontal lessons
L’insegnamento introduce lo studente ai principali aspetti teorici, modellistici e metodologici dell’ottimizzazione lineare intera e dell’ottimizzazione su rete, fornisce le basi di conoscenza dell’ottimizzazione combinatoria e della teoria dei grafi, nonché la conoscenza del linguaggio di modellazione AMPL e dei principali software di ottimizzazione discreta.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Lo studente dovrà a) saper individuare e comprendere problemi decisionali anche di elevata complessità, di natura interdisciplinare e definiti in modo incompleto, b) essere in grado di formulare analiticamente tali problemi con tecniche di programmazione matematica e c) risolvere quantitativamente tali problemi con strumenti software evoluti. Lo studente dovrà sviluppare una visione sistemica dei problemi decisionali che si presentano nell’ambito di sistemi organizzati e saper applicare metodi quantitativi per la loro soluzione. Data la natura interdisciplinare delle suddette attività, lo studente dovrà essere in grado di operare all'interno di team multifunzionali, fungendo da potenziale interfaccia tra le diverse figure professionali.
Competenze trasversali.
La verifica dell’apprendimento avverrà attraverso la soluzione di esercizi di modellazione e all’applicazione di algoritmi e tecniche risolutive illustrate nel corso, nonché con una prova finale, nella quale lo studente dovrà dimostrare una sufficiente conoscenza dei principi teorici e dei metodi quantitativi per la soluzione di problemi decisionali complessi. Tali attività contribuiranno a migliorare sia il grado di autonomia di giudizio in generale, sia la capacità di applicare strumenti matematici per modellare e controllare il comportamento di fenomeni e processi decisionali complessi.
Knowledge and Understanding.
The course introduces the student to the main theoretical, modelling and methodological aspects of integer linear optimization and network optimization, provides the knowledge background for combinatorial optimization and graph theory, as well as the knowledge of the AMPL modelling language and the fundamental discrete optimization software.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
The student should be able a) to identify and understand decision-making problems even of high complexity, interdisciplinary nature and partially defined b) to analytically formulate such problems by mathematical programming techniques and c) to quantitatively solve such problems with advanced software tools. The student will have the skill of systematically view the decision problems arising in the context of organized systems and will be able to apply quantitative methods for their solution. Given the interdisciplinary nature of these activities, the student will be able to work within cross-functional teams, acting as an interface between the various professional skills.
Transversal Skills.
The student skills will be checked through modeling exercises and the application of algorithms and solution techniques illustrated in the course, as well as by a final test, in which students must demonstrate sufficient knowledge of the theoretical principles and the quantitative methods for solving complex decision-making problems. In general, such activities will contribute to the improvement of both the degree of independence of judgment and the ability of applying mathematical tools for model and control the behavior of complex decision-making processes.
- Introduzione ai problemi decisionali.
- La programmazione matematica come paradigma dichiarativo.
- Modelli di programmazione lineare (PL) e lineare intera (PLI).
- Tecniche di modellazione per la PL/PLI.
- Software di ottimizzazione e linguaggi di modellazione algebrica (AMPL).
- Richiami di programmazione lineare e teoria della dualità: risultati principali e applicazioni.
- Cenni di teoria della complessità computazionale.
- Introduzione alla teoria dei grafi e principali problemi di ottimizzazione su grafo.
- Problemi modelli e algoritmi di ottimizzazione su reti: minimo albero ricoprente, cammino minimo, massimo flusso e flusso a costo minimo.
- Algoritmi di enumerazione implicita per la PLI.
- Applicazioni della programmazione matematica.
- Introduction to decision-making problems.
- Mathematical programming as a declarative paradigm.
- Linear programming (LP) and integer linear programming (ILP) models.
- Modelling techniques for LP/ILP.
- Software optimization tools and Algebraic Modelling Languages (AMPL).
- Outline on linear programming and duality theory: main results and applications.
- Primer to theory of computational complexity.
- Introduction to graph theory and main graph optimization problems.
- Problems, models and algorithms for network optimization: minimum spanning tree, shortest path, max-flow and min cost flow problems.
- Implicit enumeration algorithms for Integer Linear Programming.
- Applications of mathematical programming.
La valutazione del livello di apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta, della durata di 2 ore, è articolata in una prima parte con domande a risposta chiusa e una seconda parte con uno o più esercizi di modellazione matematica e/o di soluzione di problemi di ottimizzazione discreta mediante le tecniche presentate nel corso. La prova scritta non prevede la possibilità di utilizzare testi o appunti. Alla prova orale accede chi ha ottenuto una valutazione dello scritto di almeno 18 punti. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e nella soluzione di uno o più quesiti volti a verificare le capacità logiche deduttive e l'apprendimento degli argomenti dell’insegnamento.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Viene valutata la capacità di sintetizzare ed esporre con chiarezza e rigore logico idee, concetti e risultati teorici dell'ottimizzazione discreta. Viene inoltre valutata la capacità di impostare e risolvere autonomamente i problemi decisionali utilizzando in modo corretto e pertinente metodologie, modelli e strumenti propri della programmazione matematica e dell'ottimizzazione discreta.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
La conoscenza dei concetti e dei risultati teorici è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prima parte della prova scritta compreso tra -7 e 14. La capacità di impostare e risolvere problemi decisionali con strumenti propri della programmazione matematica e dell'ottimizzazione discreta è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla seconda parte della prova scritta compreso tra 0 e 14. La capacità di sintesi, di rigore logico e di esposizione chiara è misurata analiticamente con un punteggio assegnato alla prova orale compreso tra 0 e 30.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto finale è pari alla semisomma dei punteggi assegnati alle due parti della prova scritta e alla prova orale. La votazione massima, pari a trenta punti con lode, è assegnata agli studenti che complessivamente dimostrino completa padronanza degli strumenti teorici e metodologici propri dell'ottimizzazione discreta e piena autonomia e rigore logico nell'impostare e risolvere i problemi posti.
La votazione minima, pari a diciotto, è assegnata agli studenti che dimostrino di riuscire a risolvere i problemi posti e di avere sufficiente conoscenza degli strumenti teorici e metodologici propri dell'ottimizzazione discreta.
Learning Evaluation Methods.
The assessment of the level of learning includes both a written and an oral exam. The written lasts 2 hours and is composed by a first part with multiple-choice tests and a second part with one or more exercises on mathematical modeling and/or solution of discrete optimization problems by means of the techniques presented in the course. During the exam students cannot use notes and books. The access to the oral exam is reserved to students that achieve a written rating of at least 18 points. The oral exam consists of the discussion of the written exam and the solution of one or more questions in order to verify the logical deductive skills and the understanding of the course topics.
Learning Evaluation Criteria.
It is evaluated the ability to clearly and logically explain ideas, concepts and theoretical results of discrete optimization. It is also assessed the ability to independently set and solve decision problems by correctly using appropriate methods, models and tools of mathematical programming and discrete optimization.
Learning Measurement Criteria.
Knowledge of ideas, concepts and theoretical results is analytically measured by a score assigned to the first part of the written exam that ranges between -7 and 14 points. The ability to formulate and solve decision-making problems by means of the tools of mathematical programming and discrete optimization is analytically measured by a score assigned to the second part of the written that ranges between 0 and 14 points. the capability of synthesis, logical and clear exposition is measured analytically by a score assigned to the oral exam that ranges between 0 and 30 points.
Final Mark Allocation Criteria.
The final grade is equal to the half-sum of the scores awarded to the two parts of the written exam and to the oral exam. The maximum grade, equal to thirty points with honors, is awarded to students who demonstrate total mastery of the theoretical and methodological tools of discrete optimization, and full autonomy and logical accuracy in setting and solving the proposed problems.
The minimum grade, equal to eighteen, is assigned to students who demonstrate to be able to solve the proposed problems and to sufficiently know of the theoretical and methodological tools of discrete optimization.
1) C. Vercellis, "Ottimizzazione. teoria, metodi, applicazioni", Mc Graw-Hill, 2008.
2) appunti, esercizi e slide delle lezioni disponibili sulla piattaforma e-learning di Ateneo alla pagina https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7853.
1) C. Vercellis, "Ottimizzazione. Teoria, metodi, applicazioni", Mc Graw-Hill, 2008.
2) presentations, exercises and lecture notes available on the e-learning platform at page https://learn.univpm.it/course/view.php?id=7853.
No
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2018-2019
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
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