Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Andrea BONCI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea Magistrale - [IM12] INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE Master Degree (2 years) - [IM12] COMPUTER AND AUTOMATION ENGINEERING
Dipartimento: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'InformazioneDepartment: [040040] Dipartimento Ingegneria dell'Informazione
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2018-2019
Crediti: 9
Ore di lezioneTeaching hours: 72
TipologiaType: B - Caratterizzante
Settore disciplinareAcademic discipline: ING-INF/04 - AUTOMATICA
Italiano
Italian
Una buona conoscenza delle nozioni fondamentali del calcolo differenziale, dell'algebra lineare e dell’ analisi numerica, della Teoria dei Sistemi Dinamici e del Controllo In particolare deve avere familiarità con le rappresentazioni in spazio di stato per sistemi dinamici lineari, invarianti, di dimensione finita, a tempo discreto e a tempo continuo. Deve saper calcolare la risposta ad ingressi di tipo standard. Deve saper analizzare proprietà di stabilità e di esistenza di risposta a regime permanente, minimalità, controllabilità e osservabilità. Deve saper analizzare problemi di controllo in catena aperta e in catena chiusa ed essere in grado di sintetizzarne le possibili soluzioni. Deve saper applicare tecniche di identificazione per la costruzione di modelli da dati sperimentali e deve saper validare i modelli così ottenuti.
The student should have a good knowledge of the notions provided by basic courses in Mathematics and in Automatic
Control. It is also useful to know how to use programming tools
• Lezioni teoriche, 36 ore
• Esercitazioni, 18 ore
• Laboratorio, 18 ore
• Theoretical lectures, 36 hours
• Exercises, 18 hours
• Laboratory, 18 hours
L'obiettivo del corso è quello di fornire conoscenze
avanzate relative a metodi, tecniche e strumenti per
la modellazione, la simulazione e l’analisi delle
prestazioni di sistemi dinamici. In particolare la
costruzione di modelli dinamici, ed un’approfondita
conoscenza teorica e pratica dei metodi dell’analisi
numerica per la soluzione dei problemi fondamentali
nella teoria del controllo.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Gli studenti acquisiscono le capacità progettuali
relativamente a procedure e sistemi di simulazione, e
la capacità di valutarne i risultati e di scegliere gli
algoritmi e i software di simulazione più adeguati per
il particolare contesto applicativo. Gli studenti
acquisiscono la conoscenza e la necessaria pratica
nell’uso di software di simulazione e la capacità di
operare in laboratorio, e imparano a redigere
relazioni tecniche sulle attività svolte.
Competenze trasversali.
Attraverso lo svolgimento di esercitazioni guidate ed
attività di progetto e laboratorio lo studente sviluppa
la propria capacità di apprendere valutando la
completezza e l'adeguatezza della propria
preparazione; l'autonomia di giudizio nelle attività
che richiedono allo studente di esercitare un'analisi
critica autonoma di dati e/o situazioni problematiche;
le capacità comunicative nel formulare e descrivere
correttamente le soluzioni trovate ai probl
Knowledge and Understanding.
The aim of the course is to provide advanced
knowledge concerning methods, techniques and
tools for modelling, simulation and analysis of
dynamic systems performance. In particular the
construction of dynamic models and a thorough
theoretical and practical knowledge of numerical
analysis methods for the solution of the fundamental
problems in control theory.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
Students develop design skills concerning simulation
procedures and systems, and the ability to evaluate
the results and choose the most appropriate
algorithms and simulation software for the particular
application. Students acquire the knowledge and the
necessary practice in the use of simulation software
and the ability to work in the lab and they learn to
produce technical reports.
Transversal Skills.
Through guided exercises, design projects and lab
activities the students develop: the ability to learn by
assessing the completeness and adequacy of their
preparation; the independence of judgment in
analysing data and/or contrasting situations that
require their own analysis; the communication skills
in formulating and properly describe the solutions to
the problems under consideration.
1. Analisi dell’errore. Rappresentazione dei numeri nel computer ed aritmetica finita.
2. Equazioni non lineari. Metodo dicotomico. Metodo di Newton Raphson. Metodo della secante variabile. Schema di punto fisso. Equazioni algebriche. Successioni di Sturm, metodo di Bairstow.
3. Sistemi di equazioni non lineari. Punto fisso e Newton-Raphson generalizzato.
4. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouchè-Capelli. Gauss, Gauss con pivot. Decomposizione LU.
5. Matrici ortogonali e loro proprietà. Sistemi lineari sovradeterminati: soluzione ai minimi quadrati. Equazioni normali e decomposizione QR.
6. Norme di vettori e matrici. Indice di condizionamento di una matrice. Stima di K(A). Accuratezza raggiungibile. Matrici ortogonali e loro proprietà.
7. Matrici diagonalizzabili. Autovalori generalizzati. Forma canonica di Jordan. Forma di Jordan reale. Esponenziale di matrice.
8. Equazioni alle differenze. Problema di Cauchy. Metodi ad un passo: Eulero implicito ed esplicito, Crank-Nicolson. Runge-Kutta. Metodi multistep lineari. Convergenza e stabilità. Sistemi di equazioni differenziali del I° ordine.
9. Modellazione di sistemi dinamici lineari e non lineari.
10. Modellazione di sistemi ad eventi discreti.
11. Ambienti di simulazione (Matlab/Simulink, Virtual Reality Toolbox.... )
12. Progetto e realizzazione di simulatori software.
Analysis of the error. Representations of the numbers in the computer .
2. Nonlinear equations. The bisection method. The Newton-Raphson method. The multi variate secant method. The
fixed point scheme. Algebraic equations. The Sturm's sequence . The Bairstow method.
3. Systems of nonlinear equation. Generalized Fixed point scheme. Generalized Newton Raphson scheme.
4. Systems of linear equation. Rouchè-Capelli Theorem. Gauss method. LU decomposition.
5. Norms of vectors and matrices. Condition index. Estimate k(A). Reachable accuracy.
6. Orthogonal matrices and their properties. Overdetermined systems and least square solutions. Normal equations
and QR solution.
7. Gershgorin theorem. Diagonalizable matrices. Generalized eigenvectors, Jordan canonical form. Real Jordan
canonical form. Exponential of a matrix.
8. Difference equations. Differential equations. Initial value problems; Euler's method; Crank-Nicolson, Heun,
Runge-Kutta methods. Linear multistep methods. Predictor-corrector methods; stability theory; stiff systems.
Consistency, zero-stability and convergence. Relative and absolute stability. Systems of first order ODE.
9. Modelling of linear and nonlinear dynamical systems.
10. Modelling of discrete event dynamical systems.
11. Simulation environments and software (Matlab/Simulink, , Virtual Reality Toolbox,...)
12. Design and realization of software simulators.
La valutazione dell’apprendimento avverrà per mezzo di una prova scritta divisa in due parti, La prima parte, da svolgere in un'ora, consiste in quattro quesiti di natura teorica, tra quelli svolti a lezione e contenuti nel materiale fornito agli studenti. Subito dopo si svolge la seconda parte, da svolgere in un'ora, che consiste in tre esercizi del tipo di quelli svolti a lezione da risolvere con l'uso di Matlab. Ogni studente dovrà anche portare a termine un progetto pratico su uno degli argomenti trattati a lezione e presentare una relazione tecnica alla fine del corso. Il progetto può anche essere svolto con un altro studente. In tal caso, la discussione del progetto deve avvenire con la partecipazione contestuale di entrambi gli studenti. Nel caso di esito negativo di una prova, lo studente può ripetere soltanto la prova non superata, mantenendo il risultato raggiunto nelle altre prove, purché ciò avvenga nell'ambito dello stesso Anno Accademico.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Correttezza, organizzazione e completezza nell'illustrazione degli argomenti oggetto delle domande nella prova teorica.
Correttezza e completezza nello svolgimento degli esercizi contenuti nella prova pratica. Per quanto riguarda il progetto, lo studente deve dimostrare di essere in grado di applicare le nozioni apprese nel corso, di saper impiegare correttamente i materiali e le tecnologie idonee e di saper redigere una relazione tecnica.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
La parte di teoria consiste in 4 gruppi di domande sulle varie parti del programma, ogni gruppo contiene una domanda cui è assegnato un punteggio compreso tra 0 e 10 ed una domanda cui è assegnato un punteggio compreso tra 0 e 6. Lo studente deve scegliere una domanda per gruppo, scegliendo complessivamente due domande da 10 punti e due da 6 punti. La parte di esercizi consiste in tre quesiti, a ciascuno dei quali è assegnato un punteggio compreso tra 0 e 10.
Ciascuna parte della prova scritta è considerata “sufficiente” solo se il punteggio è maggiore o uguale a 15. Al progetto viene assegnato un punteggio da 0 a 30. E' sufficiente solo se il punteggio è superiore o uguale a 18.
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto complessivo è dato dalla media aritmetica, arrotondata per eccesso all'intero, della somma dei punteggi ottenuti rispettivamente nella prova teorica, nella prova pratica e nel progetto, purché siano tutte sufficienti. Altrimenti la prova è “ Insufficiente”. Il voto complessivo necessario per superare l'esame è pari a 18 punti. La lode è attribuita allo studente che oltre ad ottenere il punteggio maggiore o uguale a 30 abbia dimostrato nelle risposte completa padronanza dei temi affrontati e chiarezza di esposizione.
Learning Evaluation Methods.
The learning evaluation will consist of a written test divided into two parts , each one to be completed in an hour. The
first part consists of four questions of a theoretical nature, on the topics discussed in class and contained in the
materials provided to the students. The second part, that takes place immediately after the first, consists of three
problems to be solved with the use of Matlab . It Each student must also complete a practical project on one of the
topics discussed in class and present a report on this activity. The project can also worked out with another student. In
this case , the discussion of the project must take place with both students. In the case of a negative result of one of the
tests, the student can repeat only that part, provided this is done within the same academic year.
Learning Evaluation Criteria.
Correctness, completeness and clarity in answering the questions in the theory test. Accuracy and completeness in
solving the exercises. As for the project, the student must prove that he can apply the concepts learned in the course, to
properly use the tools and appropriate technologies and to write a clear technical report.
Learning Measurement Criteria.
The written test consists of 4 groups of questions on the various parts of the program, each group contains a question
which is assigned a score between 0 and 10, and a question which is assigned a score between 0 and 6. The student must
answer a question in each group, choosing two questions for 10 points and two for 6 points. The test is considered
“sufficient” if the score is greater or equal to 15. The practical project is assigned a score from 0 to 30 and is
“sufficient” only if the score is greater or equal to 18.
Final Mark Allocation Criteria.
The overall grade is given by the arithmetic mean, rounded up to the whole, of the sum of the scores obtained in the
written test and in the project if both are sufficient. The overall grade required to pass the exam is 18 points. Otherwise
the overall grade is “Not sufficient” . The student who in addition to getting a score greater than or equal to 30 has
demonstrated complete mastery of the topics addressed, and clarity of exposition will have a “30 e lode”.
Analisi Numerica, A.M. Perdon Pitagora Editrice, Bologna 2006
Dispense fornite dal docente e materiale sussidiario disponibile sul sito del corso all’indirizzo learn.univpm.it
Analisi Numerica, A.M. Perdon Pitagora Editrice 2006
Lectures slides and exercises can be found on the web site learn.univpm.it
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2018-2019
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427