Guida degli insegnamenti
Syllabus
Partially translatedTradotto parzialmente
Francesca MARIANI
Lingua di erogazione: ITALIANOLessons taught in: ITALIAN
Laurea - [AT02] SCIENZE FORESTALI E AMBIENTALI First Cycle Degree (3 years) - [AT02] FOREST AND ENVIRONMENTAL SCIENCES
Dipartimento: [040027] Dip.Scienze Agrarie,Alimentari e AmbientaliDepartment: [040027] Dip.Scienze Agrarie,Alimentari e Ambientali
Anno di corsoDegree programme year : 1 - Primo Semestre
Anno offertaAcademic year: 2018-2019
Anno regolamentoAnno regolamento: 2018-2019
Obbligatorio
Crediti: 6
Ore di lezioneTeaching hours: 54
TipologiaType: A - Base
Settore disciplinareAcademic discipline: MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
ITALIANO
Italian
Algebra elementare, elementi di geometria analitica.
Elementary algebra, elements of analytic geometry.
Il corso è articolato in 54 ore di lezioni frontali.
The course is organized into 54 hours of lectures.
Alla fine del corso gli studenti devono aver acquisito la conoscenza e la capacità di comprensione delle principali parti del programma.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Gli studenti devono essere capaci di applicare i metodi matematici descritti nel programma alla risoluzione di problemi ed esercizi, oltre alla capacità di tradurre nei simboli e nel formalismo della matematica situazioni del mondo reale.
Competenze trasversali.
Applicazioni pratiche, confronti e discussioni, che avranno luogo durante il corso, consentiranno agli studenti di presentare in modo chiaro ed efficace gli argomenti del corso e di sviluppare le competenze necessarie per affrontare problemi nuovi e più complessi.
Knowledge and Understanding.
At the end of the course students are expected to understand the main parts of the program.
Capacity to apply Knowledge and Understanding.
Students are expected to apply the mathematical methods described in the program to solve simple scientific problems
Transversal Skills.
Exercises during both lectures and tutorials with practical applications of concepts and discussions on solution methods will help students improve their autonomy and skills in terms of communication, learning, and a critical approach.
Teoria delle funzioni reali di variabile reale. Algebra delle funzioni. Funzioni elementari. Funzioni limitate, estremi di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Concetto di limite per le funzioni. Calcolo di limiti elementari. Funzioni continue e principali proprietà. Funzioni continue su intervalli.
Introduzione alle derivate: tassi d'accrescimento. Significato geometrico di derivata. Continuità e derivabilità. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivate di funzioni composte. Derivate successive. Ricerca dei massimi e minimi di una funzione. Funzioni convesse. Flessi. Asintoti. Teorema di Lagrange; teorema di De L’Hopital. Studio del grafico di una funzione.
Teoria dell'integrazione. Concetto d'integrale definito come area sotto la curva di una funzione definita in un intervallo, continua e non negativa. Integrale definito. Principali proprietà dell'integrale definito. Primitiva di una funzione ed integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali di funzioni elementari e tecniche di integrazione. Integrali impropri.
Elementi di calcolo delle probabilità. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione normale. Calcolo combinatorio.
The theory of real functions of a real variable. Function algebra. Elementary functions (the first- and the second-degree polynomials, the exponential, the logarithm and the goniometric functions). Bounded functions, supremum, infimum, maximum and minimum of a function. Monotone functions. Composite and inverse functions. Limits of real functions of real variable. Calculus of elementary limits. Continuous functions and their fundamental properties. Continuous functions on intervals. Introduction to derivative: growth rate. Geometric meaning of derivative. Derivative formulas. Successive derivatives. Derivative and monotonicity. Relative maximum and minimum of derivable function. Convex functions. Asymptotes of a planar curve. The de L’Hopital’s theorems. The study of the graphs of functions.
An outline to the Integration Theory. Definite Integral and its properties. Geometric meaning of Definite Integral. Definition of Indefinite Integral and its properties. Indefinite Integral of elementary functions. Fundamental theorem of the Integral Calculus. Indefinite integral and integration methods: sum decomposition, by parts and substitution. Improper Integrals.
Principles of probability theory. Random Variables, Distribution Functions, and Expectation of a random variable. Normal Distribution. Combinatorics.
L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante la prova scritta non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche.
Criteri di valutazione dell'apprendimento.
Nella prova scritta lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti e metodi dell’analisi matematica per le funzioni di una variabile reale e del calcolo integrale.
Criteri di misurazione dell'apprendimento.
Il voto verrà espresso in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).
Criteri di attribuzione del voto finale.
Il voto finale viene attribuito sulla base della prova scritta. Il punteggio assegnato ad ogni esercizio dipenderà dalla difficoltà dello stesso. Agli studenti che dimostreranno una solida e completa conoscenza della materia verrà attribuita la lode.
Learning Evaluation Methods.
The final examination is written. It consists of short exercises and questions designed to assess the learning of the topics covered and the actual ability to apply their knowledge. During the written exam it is not allowed to consult any material support; it is permissible to use a scientific calculator that does not have graphics capabilities.
Learning Evaluation Criteria.
In the written exam, the student must demonstrate knowledge of the topics and methods for functions of one variable and integral calculus . The ability to apply the acquired knowledge is evaluated by solving the assigned problems.
Learning Measurement Criteria.
The final mark is attributed in thirtieths. The examination is passed if the grade is greater than or equal to 18. It is foreseen to award the highest marks with Laude (30 cum laude).
Final Mark Allocation Criteria.
The final grade is set on the basis of written exam. The score of each exercise is awarded on the basis of its difficulty. Students who will demonstrate critical, analytical, thorough and exhaustive understanding of the theoretical and practical content of the course will pass the exam with laude.
S. Annaratone, Matematica sul campo, Metodi ed esempi applicati alle scienze della vita, Pearson.
S. Annaratone, Matematica sul campo, Metodi ed esempi applicati alle scienze della vita, Pearson.
https://lms.univpm.it/
https://lms.univpm.it/
Le informazioni contenute nella presente scheda assumono carattere definitivo solo a partire dall'A.A. di effettiva erogazione dell'insegnamento. Academic year 2018-2019
Università Politecnica delle Marche
P.zza Roma 22, 60121 Ancona
Tel (+39) 071.220.1, Fax (+39) 071.220.2324
P.I. 00382520427